Transcript Dummy Variabel

Operations
Management
DUMMY
VARIABEL
William J. Stevenson
Rosihan Asmara
http://rosihan.lecture.ub.ac.id
http://rosihan.web.id
8th edition
www.rosihan.web.id
Data Kualitatif dalam Model Regressi
(Penggunaan Dummy Variable)
Variabel Dummy adlh variabel yg merepresentasikan
kuantifikasi dari variabel kualitatif. Misal: jenis kelamin,
pendidikan, lokasi, situasi, musim, & kualitas.
Jika data kualitatif tsb memiliki m kategori, maka
jumlah variabel dummy yg dicantumkan didlm model
adalah (m-1).
Kesimpulan yg diambil dari keberadaan variabel
dummy didlm model adlh perbedaan nilai antar
kategori ybs.
Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka,
binary, kategorik atau dikotom.
Dummy memiliki nilai 1 (D=1) utk salah satu kategori
dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.
www.rosihan.web.id
MODEL REGRESI LINEAR DENGAN DUMMY
VARIABEL
Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk
melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel
berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel
dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari
variabel kualitatif.
Kita pertimbangkan model berikut ini:
I.
Y = a + bX + c D1
(Model Dummy Intersep)
II. Y = a + bX + c (D1X)
(Model Dummy Slope)
III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)
www.rosihan.web.id
Model Dummy
Intersep
Y= a + bX1 + cD1
Y
Y= (a + c) + bX1
Y’= a + bX1
Model Dummy
Slope
Y= a + bX1 + cD1X1
Y= a + (b+c).X1
Model Dummy
Kombinasi
Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1
Y= (a+d) + (b+c).X1
Y’= a + bX1
Y’= a + bX1
0
Dummy
Intersep
www.rosihan.web.id
Dummy Slope
Dummy
Kombinasi
Dummy sebagai Variabel Bebas:
ANOVA Model:
Yi =  + Di + 
Misal :
Yi = Penghasilan Karyawan
Di = 1 untuk laki-laki
= 0 untuk wanita
E(YiDi=0) = 
E(YiDi=1) =  + 
Yi
+
o
o
o
o
o
o


x
x
x
x
x
O
x
x
D=0
=L
=P
D=1
Interpretasi:
Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan.
Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 dan wanita.
www.rosihan.web.id
Dummy sebagai Variabel Bebas:
ANCOVA Model: (gabungan kuantitatif & kualitatif)
1. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori.
Yi = 1 + 2Di + Xi + 
Xi = Masa kerja
(1+ 1)+Xi
Yi
E(YiXi, Di=0) = 1+Xi
E(YiXi, Di=1) = (1+2)+Xi
www.rosihan.web.id
o
o
o
Interpretasi:
Apakah jenis kelamin
dan masa kerja
berpengaruh thdp
peng-hasilan. Pada
masa kerja ter-tentu,
brp perbedaan
penghasilan antara
Laki dan wanita.
o
o
1+Xi
o
x
x
x
x
x
x
Masa kerja
Dummy sebagai Variabel Bebas:
2. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.
Misal: Selain masa kerja, penghasilan karyawan juga
dipengaruhi oleh tingkat pendidikan (tdk tamat SMU,
tamat SMU, Sarjana)
Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi + 
D1i =
=
D2i =
=
1
0
1
0
untuk tamat SMU
Lainnya
untuk Sarjana
Lainnya
Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU
E(YiXi, D1i=0, D2i=0) = 1+Xi
(tdk tamat SMU)
E(YiXi, D1i=1, D2i=0) = (1+2)+Xi (Tamat SMU)
E(YiXi, D1i=0, D2i=1) = (1+3)+Xi
(Sarjana)
www.rosihan.web.id
3. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.
Yi
(1+3)+Xi  Asumsi: 3>2
(1+2)+Xi
1+Xi
3
2
1
Masa kerja
Interpretasi:
Apakah Masa kerja dan tkt pendidikan berpengaruh
thdp penghasilan?. Brp besar perbedaan penghasilan
menurut tkt pendidikan pd masa kerja tertentu?.
www.rosihan.web.id
4. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori.
Misal: D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan
D2 adalah dummy tempat kerja (kota/desa).
Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi + 
Yi
D1=1, D2=1
D1=0, D2=1
D1i = 1
=0
D2i = 1
=0
untuk Laki-laki
untuk wanita
untuk kota
untuk desa
D1=1, D2=0
D1=0, D2=0
Masa kerja
www.rosihan.web.id
MULTIKOLINEARITAS DALAM
REGRESI LINEAR
Jika suatu model mempunyai beberapa variable,
dan sebagian dari variable diantara mereka akan
menjelaskan hubungan linier secara pasti, maka
hal ini dikenal sebagai multikolinierity.
Hubungan yang erat antara variabel independen
akan berdampak pada bias pendugaan parameter
dan semakin tingginya nilai standart error yang
dihasilkan dalam analisis. Kemungkinan paling jelas
dari hal ini adalah besarnya peluang untuk
ditolaknya hipotesis alternatif berkenaan dengan
pendugaan parameter.
www.rosihan.web.id