Jawaban UTS VARKOM

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Transcript Jawaban UTS VARKOM

UTS VARKOM SOAL#1

SOAL#1.A

SOAL#1

F

(

s

) 

F

(

s

) 

s

2 

s

e

s s

(

s

2

s

s

 

s

 1  1 )

s

(

s

2 

s

 1 )  

s

(

s

2

s

2  

s s

 1 ) 

s

(

s

2

e

s

s

 1 )

s

(

s

2

e

s

s

 1 )

F

(

s

) 

s

2

s

  1

s

 1 

e

s

 

s

(

s

2  1

s

 1 )  

Pecahan Parsial

s

(

s

2  1

s

 1 ) 

A

s s

2

Bs

 

C s

 1

s

 0 

A

 1 

s B

Bs

 2

s

1 

s

 2 

C s

   1

C s

2  

s

2 1  1 

s s

 

s

1  1    1 0 2  0

s

2 

Bs

 1 2 0  0

s

 1

Cs

  1 1

B

 1  0 

B

  1

C

 1  0 

C

  1

Pecahan Parsial

s

(

s

2  1

s

 1 )

s

(

s

2  1

s

 1 )   1 

s

1

s

s

2  

s

 1

s

 1

s

2

s

  1

s

 1

Masukkan Hasil Pecahan Parsial

F

(

s

) 

F

(

s

) 

s

2

s

  1

s

 1 

e

s

  

s

2

s

  1

s

 1 

e

s

   1

s s

(

s

2   1

s

 1 )   

s

2

s

 

s

1  1   

Manipulasi Penyebut menjadi pergeseran sumbu S

F

(

s

) 

s

2

s

 1 

s

 1 

e

s

1 

s s

2

s

 1 

s

 1

F

(

s

) 

s

2 

s s

   1 1 4  3 4  

e

s

  1

s

s

2 

s s

   1 1 4  3 4   

F

(

s

)  

s

s

1 2   2 1  3 4 

e

s

1 

s

s

s

1 2   2 1  3 4

Sesuaikan Pembilang menjadi pergeseran sumbu S

F

(

s

) 

F

(

s

) 

F

(

s

)  

s

s

1 2   2 1  

s s

   1 2 1 2  2   1 2  3 4  

s s

  1 2 1 2   2   1 2 3 4 3 4 

e

s

e

s

e

s s s s

1 1 1    

s

s

1 2   2 1  

s s

   1 2 1 2  2   1 2  3 4  

s s

  1 2 1 2   2   1 2 3 4 3 4

Inversekan Terpisah biar gak Pusing

F

(

s

) 

G

(

s

)   

s s

   

s s

  1 2 1 2   2 1 2 1 2   2     1 1 2 2 3 4 3 4 

e

s s

1   

s s

  1 2 1 2   2   1 2 3 4

F

(

s

)

f

(

t

)  

G

(

s

) 

e

s s g

(

t

)   ( 1 

g

(

t G

(

s

)  1 ) 

u

(

t

 1 )

Inverse Laplace dari G(s)

G

(

s

) 

G

(

s

) 

G

(

s

)     

s s

  1 2 1 2   2   1 2 3 4

s s

s

 

s

 1 2   2 1 2  1 2   2 1 2    3 4 3 4

g

(

t

) 

e

 1 2

t

cos 2 3   

s

s

 1 2   2 2 1    ( 

s

2 1 )(  2 1 2 3  )( 2  2 3 3 4 ) 3 4 1 3 

e

 1 2

t

3 

s

 ( 3 1 2  2 2 )  sin   2 3  

s

 1 1 2 2  2  3 4 3 4

Maka inverse Laplace dari F(s) adalah

g

(

t

) 

e

 1 2

t

cos   2 3

t

e

 1 2

t

3 sin   2 3

t g

(

t

 1 ) 

e

 1 2 (

t

 1 )

f

(

t

)  cos  2 3

g

(

t

)   ( 1 

g

(

t

(

t

 1 )  

e

 1 2 (

t

 1 )  1 ) 

u

(

t

 1 ) 3 sin  2 3 (

t

 1 ) 

f

(

t

) 

e

 1 2

t

cos   2 3

t

e

 1 2

t

3 sin   2 3

t

     1 

e

 1 2 (

t

 1 ) cos  2 3 (

t

 1 )  

e

 1 2 (

t

 1 ) 3 sin  2 3 (

t

 1 )    

u

(

t

 1 )

SOAL#1.B

Maka inverse Laplace dari F(s) adalah

f

(

t

) 

t

2

u

(

t

 1 )

f

(

t

)  (

t

 ( 1  1 )) 2

u

(

t

 1 )

f

(

t

)  ((

t

 1 )  1 ) 2

u

(

t

 1 )

f

(

t

)  ((

t

 1 ) 2  2 (

t

 1 )  1 )

u

(

t

 1 )

F

(

s

) 

e

s

2

s

3  2

s

2  1

s