Transcript Stack

STACK
Stack = tumpukan
• Suatu susunan koleksi data dimana data dapat
ditambahkan dan dihapus selalu dilakukan pada
bagian akhir data, yang disebut dengan top of stack
• Stack bersifat LIFO (Last In First Out)
• “Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan
menjadi yang pertama keluar dari stack
Compo
Compo
Compo
VCD
TV
TV
VCD
VCD
TV
TV
Operasi Stack
4
O
U
T
•
•
•
•
•
1
3
2
2
3
1
4
I
N
Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan
paling atas
Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan
paling atas
Clear : digunakan untuk mengosongkan stack
IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack
sudah kosong
IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah
penuh
Stack with Array of Struct
• Definisikan Stack dengan menggunakan
suatu struct
• Definisikan konstanta MAX_STACK untuk
menyimpan maksimum isi stack
• Elemen struct Stack adalah array data dan
top untuk menadakan posisi data teratas
• Buatlah variabel tumpuk sebagai
implementasi dari struct Stack
• Deklarasikan operasi-operasi/function di atas
dan buat implemetasinya
Program Stack
• Contoh deklarasi MAX_STACK
#define MAX_STACK 10
• Contoh deklarasi STACK dengan struct
dan array data
struct STACK{
int top;
char data[10];
};
• Deklarasi/buat variabel dari struct
STACK tumpuk;
Program Stack (2)
Inisialisasi Stack
• Pada mulanya isi top dengan -1, karena
array dalam bahasa C++ dimulai dari 0,
yang berarti bahwa data stack adalah
KOSONG!
• Top adalah suatu variabel penanda dalam
Stack yang menunjukkan elemen teratas
data Stack sekarang. Top Of Stack akan
selalu bergerak hingga mencapai MAX of
STACK yang menyebabkan stack PENUH!
Program Stack (2)
Ilustrasi Stack pada saat inisialisasi!
Program Stack (3)
Fungsi IsFull
• Untuk memeriksa apakah stack
sudah penuh?
• Dengan cara memeriksa top of
stack, jika sudah sama dengan
MAX_STACK-1 maka full, jika
belum (masih lebih kecil dari
MAX_STACK-1) maka belum full
Program Stack (4)
• Ilustrasi Stack pada kondisi Full
Program Stack (5)
Fungsi IsEmpty
• Untuk memeriksa apakah data Stack masih
kosong?
• Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih 1 maka berarti data Stack masih kosong!
Program Stack (6)
Fungsi Push
• Untuk memasukkan elemen ke data Stack.
Data yang diinputkan selalu menjadi elemen
teratas Stack (yang ditunjuk oleh ToS)
• Jika data belum penuh,
– Tambah satu (increment) nilai top of stack lebih
dahulu setiap kali ada penambahan ke dalam
array data Stack.
– Isikan data baru ke stack berdasarkan indeks top
of stack yang telah di-increment sebelumnya.
• Jika tidak, outputkan “Penuh”
Program Stack (7)
void push(char d){
tumpuk.top++;
tumpuk.data[tumpuk.top]=d;
}
Program Stack (8)
Fungsi Pop
• Untuk mengambil data Stack yang terletak
paling atas (data yang ditunjuk oleh TOS).
• Tampilkan terlebih dahulu nilai elemen
teratas stack dengan mengakses indeksnya
sesuai dengan top of stacknya, baru
dilakukan di-decrement nilai top of stacknya
sehingga jumlah elemen stack berkurang.
Program Stack (9)
Program Stack (10)
• Fungsi Print
• Untuk menampilkan semua
elemen-elemen data Stack
• Dengan cara me-loop semua nilai
array secara terbalik, karena kita
harus mengakses dari indeks
array tertinggi terlebih dahulu baru
ke indeks yang lebih kecil!
Program Stack (11)
Contoh Penerapan Stack
•
•
•
•
Konversi Desimal ke Biner
Notasi Polish
Menara Hanoi
Rat In a Maze
Implementasi Stack
(Notasi Polish)
Notasi Polish (1)
• Menggubah notasi infix menjadi notasi
postfix.
• Contoh :
A+B (infix)
AB+ (postfix)
Algoritma
• Misal :
Q = ekspresi matematika yang ditulis
dalam notasi infix
P = penampung ekspresi matematika
dalam notasi postfix
Algoritma
1. Push tanda “(“ ke stack dan tambahkan tanda “)” di sentinel di
Q.
2. Scan Q dari kiri ke kanan, kemudian ulangi langkah c s.d f
untuk setiap elemen Q sampai stack Q kosong.
3. Jika yang discan adalah operand, maka tambahkan ke P
4. Jika yang discan adalah “(“ maka push ke stack
5. Jika yang discan adalah “)” maka pop isi stack sampai
ditemukan tanda “(“, kemudian tambahkan ke P sedangkan
tanda “(“ tidak disertakanke P.
6. Jika yang discan adalah operator, maka :
- Jika elemen paling atas dari stack adalah operator yang
mempunyai tingkatan sama atau lebih tinggi dari operator yang
discan, maka pop operator tsb dan tambahkan ke P.
- Push operator tersebut ke stack.
7. Keluar
Contoh
Q=A+(B*C -(D/E^F)*G)*H
Penyelesaian
Q=A+(B*C -(D/E^F)*G)*H
>> setelah ditambahkan tanda “)” pada notasi
sehingga terdapat 20 simbol sbb :
Penyelesaian
Penyelesaian
• Hasil akhir :
Dari proses di atas didapatkan notasi
postfix Q = ABC*DEF^/G*-H*+
Notasi Polish (2)
• Menghitung ekspresi matematika yang
disusun dalam notasi postfix.
• Contoh :
2,5,* (postfix)
Hasil : 10
Algoritma
• Misal :
P adalah ekspresi matematika yang ditulis
dalam notasi postfix. variable value sebagai
penampung hasil akhir.
Algoritma
1.Tambahkan tanda “)” pada sentinel di P
2.Scan P dari kiri ke kanan, ulangi langkah c dan d
untuk setiap elemen P sampai ditemukan sentinel.
3.Jika yang discan adalah operand, maka push ke
stack.
4.Jika yang discan adalah operator (sebut opr1), maka
 Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable
var1.
 Pop 1 buah elemen teratas dari stack, simpan dalam variable
var2.
 Hitung variable (var2 opr1 var1), simpan hasil di variable hitung.
 Push variable hitung ke stack.
5.Pop isi stack dan simpan di variable value.
6.Keluar.
Contoh Kasus
• P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -
Penyelesaian
• P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, • Tambahkan tanda “)”pada sentinel P
sehingga
P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -,
)
Didapatkan 10 simbol yaitu :
Penyelesaian
Hasil :
Didapatkan Bilangan 37
Operator Priority
^
/, *
Pangkat, akar
+, -
Penambahan,
pengurangan
Pembagian,
perkalian
Latihan
1. Ubah notasi infix berikut ke dalam
bentuk notasi postfix :
A+((B*C/D)-(E^F))
M*(N^O)/P-(Q+R)
(R*S+T)^U/(V-W+X)
Latihan
2. Hitung ekspresi matematika berikut
yang disusun dalam bentuk postfix :
• 2,2,3,+,*,3,2,-,*
• B,2,^, 4, –, a, *, c, *, 2, a, *, /, p, q, *, a, b,
+, /, +