Transcript 18. Koefisien-Korelasi-Tata-Jenjang-Spearman-Rho

Koefisien Korelasi Tata
Jenjang Spearman (rho)
Oleh: Roni Saputra, M.Si
Kegunaan
• Menguji signifikansi hubungan dua variabel
• Mengetahui kuat lemah hubungan
Rumus rho
rhoxy  1 



6. d

2

N. N  1
2
rhoxy=Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman
d=beda rangking nilai variabel pertama dengan ke dua
N=banyaknya sampel
Ketentuan Aplikasi


Data berskala ordinal, interval atau rasio
Signifikansi dibanding dengan tabel r
Koefisien Korelasi Spearman ( rho )
Contoh Aplikasi 1
 Suatu
penyuluhan dilakukan berulangkali
guna meningkatkan kesadaran
masyarakat untuk memiliki kotak obat di
dalam rumah tangga. Didapatkan data
sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah
dengan  = 5% = 0,05 apakah terdapat
hubungan positif antara frekuensi
penyuluhan dengan peningkatan jumlah
kotak obat?
RW
FREKUENSI
PENYULUHAN
PENINGKATAN JUMLAH
KOTAK OBAT
I
II
III
IV
26
36
31
24
7
10
8
6
V
VI
VII
33
36
38
11
8
9
Penyelesaian :

Hipotesis



Level signifikansi


Ho : rho = 0  tidak ada hubungan antara frekuensi
penyuluhan dengan peningkatan kotak obat
Ha : rho > 0  semakin tinggi frekuensi penyuluhan
diikuti dengan semakin banyak jumlah kotak obat
 = 5% = 0,05
Rumus
rhoXY  1 
6 D
2
N ( N 2  1)
RW
FREKUENSI
PENYULUHAN
PENINGKATAN JUMLAH
KOTAK OBAT
I
II
III
IV
26
36
31
24
7
10
8
6
V
VI
VII
33
36
38
11
8
9
RW
FREKUEN PENINGK
SI
ATAN
PENYULU JUMLAH
HAN
kotak obat
RANKING
FREK
RANKING
PENINGK
kotak obat
D
D2
I
26
7
2
2
0
0
II
36
10
5,5
6
0,5
0,25
III
31
8
3
3,5
0,5
0,25
IV
24
6
1
1
0
0
V
33
11
4
7
3
9
VI
36
8
5,5
3,5
2
4
VII
38
9
7
5
2
4
JUMLAH
17,5
rho xy  1 
rho xy  1 

6
D
2
2
N( N  1)
6.17,50
2
7.(7  1)
rho xy  0,6875
Pengkategorian hubungan kuat

Df/dk/db


Df = N = 7
Nilai tabel


Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi,  = 5%, df =
7, nilai rho tabel = 0,6786
Daerah penolakan




 0,6875  >  0,6786 ;
berarti Ho ditolak,
Ha diterima
Kesimpulan

Semakin tinggi frekuensi penyuluhan semakin
banyak kotak obat dalam masyarakat, pada  = 5%.
Contoh Aplikasi 2

Berdasar hasil penelitian hubungan tingkat
pengetahuan kelompok masyarakat dengan
insiden diare didapatkan data sebagai berikut:

Selidikilah dengan  = 5%, apakah ada
hubungan negatif antara tingkat pengetahuan
masyarakat dengan insiden diare?
DESA
RERATA PENGETAHUAN
MASYARAKAT
INSIDEN DIARE
(%)
Aryo
Baik
8
Koto
Sedang
Mrico
Sangat baik sekali
Sikep
Rendah
16
Rejo
Baik
10
Gedang
Sedang
14
Suka
Rendah
14
Ganting
Baik
Keboan
Sangat rendah sekali
Kliwon
Sangat baik
Paci
Sangat rendah
Soma
Baik
Alang
Rendah
14
Kriyo
Sangat rendah
20
13
5
8
23
8
20
9
Penyelesaian :

Hipotesis



Level signifikansi


Ho : rho = 0  tidak ada hubungan antara pengetahuan
dengan insiden diare
Ha : rho < 0  semakin tinggi pengetahuan diikuti
dengan semakin rendah insiden diare
 = 5% = 0,05
Rumus
rhoXY  1 
6 D2
N ( N 2  1)
DESA
RERATA PENGETAHUAN
MASYARAKAT
INSIDEN DIARE
(%)
Aryo
Baik
8
Koto
Sedang
Mrico
Sangat baik sekali
Sikep
Rendah
16
Rejo
Baik
10
Gedang
Sedang
14
Suka
Rendah
14
Ganting
Baik
Keboan
Sangat rendah sekali
Kliwon
Sangat baik
Paci
Sangat rendah
Soma
Baik
Alang
Rendah
14
Kriyo
Sangat rendah
20
13
5
8
23
8
20
9
 Sangat
baik sekali: 7
 Sangat baik: 6
 Baik : 5
 Sedang: 4
 Rendah: 3
 Sangat rendah: 2
 Sangat rendah sekali: 1
DESA
RERATA PENGETAHUAN
MASYARAKAT
INSIDEN DIARE
(%)
Aryo
Baik = 5
8
Koto
Sedang = 4
Mrico
Sangat baik sekali = 7
Sikep
Rendah = 3
16
Rejo
Baik = 5
10
Gedang
Sedang = 4
14
Suka
Rendah = 3
14
Ganting
Baik = 5
Keboan
Sangat rendah sekali = 1
Kliwon
Sangat baik = 6
Paci
Sangat rendah = 2
Soma
Baik = 5
Alang
Rendah = 3
14
Kriyo
Sangat rendah = 2
20
13
5
8
23
8
20
9
Hitung rumus statistik penguji
DESA
RERATA
PENGETAHUAN
MASYARAKAT
Aryo
Baik = 5
Koto
Sedang = 4
Mrico
Sangat baik sekali = 7
Sikep
INSD
DIARE (%)
RANK
VAR. I
RANK
VAR. II
D
D2
8
4,50
12,00
7,50
56,25
13
7,50
8,00
0,50
0,25
5
1,00
14,00
13,00
169,00
Rendah = 3
16
10,00
4,00
6,00
36,00
Rejo
Baik = 5
10
4,50
9,00
4,50
20,25
Gedang
Sedang = 4
14
7,50
6,00
1,50
2,25
Suka
Rendah = 3
14
10,00
6,00
4,00
16,00
Ganting
Baik = 5
8
4,50
12,00
7,50
56,25
Keboan
Sangat rendah sekali = 1
23
14,00
1,00
13,00
169,00
Kliwon
Sangat baik = 6
8
2,00
12,00
10,00
100,00
Paci
Sangat rendah = 2
20
12,50
2,50
10,00
100,00
Soma
Baik = 5
9
4,50
10,00
5,50
30,25
Alang
Rendah = 3
14
10,00
6,00
4,00
16,00
Kriyo
Sangat rendah = 2
20
12,50
2,50
10,00
100,00
JUMLAH
871,50
rhoXY  1 
rhoXY
rhoXY

6 D 2
N ( N 2  1)
6.871,50
 1
14.(142  1)
 0,92
Pengkategorian hubungan sangat kuat

Df/dk/db


Df = N = 14
Nilai tabel


Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi,  = 5%, df =
14, nilai rho tabel = 0,456
Daerah penolakan




 -0,92  >  0,456 ;
berarti Ho ditolak,
Ha diterima
Kesimpulan

Semakin tinggi tingkat pengetahuan semakin
rendah insiden diare, pada  = 5%.
N
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
p = 0,900
 =0,100
0,8000
0,7000
0,6000
0,5357
0,5000
0,4667
0,4424
0,4182
0,3986
0,3791
0,3626
0,3500
0,3382
0,3260
0,3148
0,3070
0,2977
0,2909
0,2829
0,2767
0,2704
0,2646
0,2588
0,2540
0,2490
0,2443
0,2400
0,950
0,050
0,8000
0,8000
0,7714
0,6786
0,6190
0,5833
0,5515
0,5273
0,4965
0,4780
0,4593
0,4429
0,4265
0,4118
0,3994
0,3895
0,3789
0,3688
0,3597
0,3518
0,3435
0,3362
0,3299
0,3236
0,3175
0,3113
0,3059
0,975
0,025
1,0000
0,9000
0,8286
0,7450
0,7143
0,6833
0,6364
0,6091
0,5804
0,5549
0,5341
0,5179
0,5000
0,4853
0,4716
0,4579
0,4451
0,4351
0,4241
0,4150
0,4061
0,3977
0,3894
0,3822
0,3749
0,3685
0,3620
0,990
0,01
0,995
0,005
0,999
0,001
0,9000
0,8857
0,8571
0,8095
0,7667
0,7333
0,7000
0,6713
0,6429
0,6220
0,6000
0,5824
0,5637
0,5480
0,5333
0,5203
0,5078
0,4963
0,4852
0,4748
0,4654
0,4564
0,4481
0,4401
0,4320
0,4251
0,9429
0,8929
0,8571
0,8167
0,7818
0,7455
0,7273
0,6978
0,6747
0,6536
0,6324
0,6152
0,5975
0,5825
0,5684
0,5545
0,5426
0,5306
0,5200
0,5100
0,5002
0,4915
0,4828
0,4744
0,4665
0,9643
0,9286
0,9000
0,8667
0,8364
0,8182
0,7912
0,7670
0,7464
0,7265
0,7083
0,6904
0,6737
0,6586
0,6455
0,6318
0,6186
0,6070
0,5962
0,5856
0,5757
0,5660
0,5567
0,5479