Transcript Mentkuan12penugasandanNetworking

ASSIGMENT PROBLEM AND
NETWORK ANALYSIS
13
MASALAH PENUGASAN
(ASSIGMENT PROBLEM)
Masalah yang berhubungan dengan
penugasan optimal dari bermacammacam sumber yang produktif atau
personalia yang mempunyai tingkat
efisiensi yang berbeda-beda untuk
tugas-tugas yang berbeda-beda pula
Masalah Minimisasi
Contoh :
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan
yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4
karyawan
Tabel Matrik biaya
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
A
Rp 15
Rp 20
Rp 18
Rp 22
B
14
16
21
17
C
25
20
23
20
D
17
18
18
16
1.
Langkah-langkah Metode Hungarian
Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity cost:
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap baris, kurangkan
pada seluruh elemen baris tersebut
Reduced cost matrix
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
A
Rp
0 15
Rp
5 20
Rp
3 18
Rp
7 22
B
0 14
2 16
7 21
3 17
C
5 25
0 20
3 23
0 20
D
1 17
2 18
2 18
0 16
2.
Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk
mendapatkan total-opportunity-cost matrix.
pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang
tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh
elemen dalam kolom tersebut.
Reduced
costcost
matrix
Total opportunity
matrix
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
A
0
5
31
7
B
0
2
3
C
5
0
75
31
D
1
2
20
0
0
3.
Melakukan test optimalisasi dengan menarik
sejumlah minimum garis horisontal dan/atau
vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol
Penugasan optimal adalah feasible jika :
jumlah garis = jumlah baris atau kolom
Test of optimality
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
A
0
5
1
7
B
0
2
5
3
C
5
0
1
0
D
1
2
0
0
4.
Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih
elemen terkecil yang belum terliput garis (1) untuk
mengurangi seluruh elemen yang belum terliput
Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemen yang
mempunyai dua garis yang saling bersilangan
Ulangi langkah 3
Revised matrix dan Test of optimality
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
A
0
45
10
7
6
B
12
4
5
2
3
C
0
6
5
0
1
0
D
2
1
2
0
0
Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah
minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput
seluruh elemen bernilai nol
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
Revised matrix dan Test of optimality
Pekerjaan
I
II
III
IV
A
0
45
10
7
6
B
0
12
4
5
2
3
C
6
5
0
1
0
D
2
1
2
0
0
Karyawan
Matrix optimal
Pekerjaan
Karyawan
A
B
C
D
I
II
0
0
6
5
1
IV
2
45
10
12
4
5
2
3
1
0
0
0
1
III
4
7
6
2
0
0
II
III
IV
3
Tabel Matrik biaya
Pekerjaan
Karyawan
I
A
Rp 15
Rp 20
Rp 18
Rp 22
B
14
16
21
17
C
25
20
23
20
D
17
18
18
16
Skedul penugasan optimal
Skedul penugasan
A - III
B -I
C - II
D - IV
Rp 18
14
20
16
Rp 68
Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu karena
baris B hanya mempunyai satu nilai nol
Masalah Maksimisasi
Contoh :
Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yang berbeda
untuk diselesaikan oleh 5 karyawan
Tabel Matrik keuntungan
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
V
A
Rp 10
Rp 12
Rp 10 Rp 8 Rp 15
B
14
10
9
15
13
C
9
8
7
8
12
D
13
15
8
16
11
E
10
13
14
11
17
Langkah-langkah Metode Hungarian
1.
Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity-loss:
Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap baris,
kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut
Opportunity-loss matrix
Pekerjaan
Karyawan
I
II
III
IV
V
B
Rp5 10
1 14
Rp3 12
5 10
C
3 9
4 8
5 7
4 8
0 12
D
3 13
1 15
8 8
0 16
5 11
E
7 10
4 13
3 14
6 11
0 17
A
Rp5 10 Rp7 8 Rp0 15
6 9
0 15
2 13
Total Opportunity-loss matrix
Pekerjaan
Karyawan
I
II
A
5 10
4
Rp2
3 12
2
Rp0
B
0
1 14
4
5 10
C
3 9
2
0
D
E
III
IV
V
5 10 Rp5
2
7 8 Rp0 15
Rp0
0 15
2 13
4
4 8
3
1
6 9
3
5 7
2
0
4 8
2
0 12
2 13
3
0 15
1
8 8
5
0 16
7 11
5
7 10
6
4 13
3
3 14
0
6 11
0 17
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
Total Opportunity-loss matrix
Pekerjaan
Karyawan
A
B
I
II
5 10
4
Rp2
4
0
1 14
III
2
3 12
2
Rp0
4
5 10
IV
V
5 10 Rp5
2
7 8 Rp0 15
Rp0
6 9
3
5 7
2
0
C
3 9
2
0
4 8
3
1
D
2
3 13
1
0 15
8
5 8
E
6
7 10
4
3 13
3 14
0
1
0 15
4 8
2
3
2 13
4
5
0 12
0 16
5
7 11
6 11
0 17
2
ANALISA NETWORK
1. PERT (Program Evaluation and
Review Technique)
2. CPM (Critical Path Method)
PERT
didefinisikan sebagai suatu metode
untuk menjadwal dan menganggarkan
sumber-sumber daya untuk
menyelesaikan pada jadwal yang
sudah ditentukan
Dua konsep penggunaan PERT
1. Events (kejadian) : suatu keadaan
tertentu yang terjadi pada suatu saat
tertentu
1
2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang
diperlukan untuk menyelesaikan
kejadian tertentu
Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan
PERT
3
1
2
5
4
Event
1
2
3
4
5
Aktivitas
1–2
2–3
2–4
3–5
4–5
Contoh
Pekerjaan membangun rumah
2
2
5
3
1
4
3
4
5
Aktivitas
Keterangan
Kegiatan yang
mendahului
Jangka waktu
mengerjakan
1–2
Membuat pontasi
-
2 minggu
1–3
Membuat atap
-
4 minggu
2–3
Membuat tembok
1–2
3 minggu
2–4
Meratakan tanah
1–2
5 minggu
3–4
Finishing
1–3,2–3
5 minggu
Hal yang perlu diperhatikan





Sebelum semua kegiatan dimulai, semua
kegiatan yang mendahuluinya harus selesai
dikerjakan
Anak panah menunjukkan urutan, panjang
dan arahnya tidak menunjukkan letak
pekerjaan
tidak ada nomor pekerjaan yang sama
2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan
dengan satu kegiatan
pada initial event tidak ada pekerjaan yang
mendahului
Jalur : rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu”
permulaan proyek sampai dengan akhir proyek
Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu
penyelesaian kegiatankegiatannya terbesar
Contoh
2
2
5
3
1
4
3
4
5
SEKIAN