Transcript señalizacion m-aria y desempeño

SEÑALIZACION M-ARIA Y
DESEMPEÑO
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PARA RECORDAR
SEÑALES ANTIPODAS: se le llama al conjunto de señales que
pueden ser dibujadas con tales vectores opuestos.
SEÑALES ORTOGONALES: se le llama al conjunto de señales
que pueden ser caracterizadas con vectores mutuamente
perpendiculares.
Requisito: que la correlación entre cualquier par de señales
sea cero:
𝒄𝒐𝒔 𝜽𝒊𝒋 = 𝟎 ; para todo 𝑖 ≠ 𝑗
Donde 𝜽𝒊𝒋 es el ángulo entre los vectores 𝒔𝒊 y 𝒔𝒋 .
SEÑALIZACION M-ARIA
DEFINICIONES:
• M => Conjunto de n-bits.
• k => Numero de bits por símbolo.
• 𝐼𝑀 => Medida de la información en dígitos binarios o bits.
• PB(M) => Probabilidad de error de bits.
•
𝐸𝑏
𝑁0
=> Relación Energía de bit a ruido.
SEÑALIZACION M-ARIA
• Modulación de símbolos, para cada cambio en la
señal portadora se utiliza un conjunto de n bits.
• M es una potencia de 2, M= 2𝑘 .
• Utiliza solo un número finito de símbolos.
• En la señalización M-aria el procesador toma k bits
al mismo tiempo.
• La información transmitida por cada símbolo
aumenta con M.
SEÑALIZACION M-ARIA
• En general la información 𝐼𝑀 que transmite un
símbolo M-ario es:
𝑰𝑴 = log2 M dígitos binarios o bits.
• El ancho de banda de transmisión depende solo
del índice de pulsos y no de las amplitudes de los
pulsos.
• El ancho de banda es independiente de M.
SEÑALIZACION M-ARIA
EJEMPLO:
cuando M=4 (caso 4-ario o cuaternario), tenemos
cuatro símbolos o pulsos, básicos, disponibles
para la comunicación. Una sucesión de dos dígitos
binarios puede ser transmitida por solo un
símbolo 4-ario. Esto se debe a que solo existen
cuatro sucesiones posibles de dos dígitos binarios
(11, 10, 01, 00). Ya que disponemos de cuatro
símbolos distintos, podemos asignar uno de los
cuatro símbolos a cada una de estas
combinaciones.
CLASES DE SEÑALES M-ARIAS
 SEÑAL M-ARIA ORTOGONAL
• A medida que se incrementa k, se incrementa el ancho de
banda requerido.
• Mejora el desempeño del error a costa del ancho de banda.
 SEÑAL M-ARIA MULTIFASE
• A medida que se incrementa k, se puede transmitir mas
información (aumento de la taza de bits) en el mismo
ancho de banda.
• Mejora el uso del ancho de banda a costa del desempeño
del error.
DESEMPEÑO DE ERROR
En la figura 4 se muestra PB(M)
contra Eb / N 0 para señalización
M-aria ortogonal detectada en
forma coherente.
A medida que se incrementa k,
la curva se mueve en la dirección
de
mejoramiento
del
desempeño del error.
Figura 4
DESEMPEÑO DE ERROR
La figura 5 muestra la PB(M)
contra Eb / N 0 para señalización
M-aria multi-fase detectada
en forma coherente.
A medida que se incrementa
k, la curva se mueve en
dirección de la degradación
del desempeño del error.
Figura 5
DESEMPEÑO DE ERROR
De lo anterior se puede concluir que la señalización M-aria
produce una mejora en el desempeño del error para la
señalización ortogonal, y una degradación de dicho
desempeño para la señalización multi-fase.
MODULACION DE SEÑALES DIGITALES SOBRE
PORTADORA DIGITAL
TIPOS DE MODULACIONES M-ARIAS
Según la cantidad de bits que formen el símbolo, la
modulación permitirá en cada cambio de la señal portadora,
transmitir un número binario con un valor máximo
denominado M; dando lugar así a las modulaciones
M-ASK, M-FSK, M-PSK y M-QAM.
La M-ASK no se usa en transmisiones por radio;
pero si se usa una modulación muy eficiente denominada MQAM, que es la mezcla de M-ASK y M-PSK.
MODULACION M-QAM
Las modulaciones de símbolos se consiguen sumando
vectorialmente dos portadoras digitales moduladas en
amplitud (PAM), y situadas en ejes ortogonales (o en Quadratura);
también llamados ejes I y Q (In fase e in Quadrature), de aquí el
nombre de QAM = Quadrature Amplitude Modulation.
En QAM, cada vector también es llamado SÍMBOLO, pues cada
símbolo equivale a N bits. En el caso de 16-QAM, si modulamos una
portadora de forma que presente por ejemplo 10 vectores por
segundo, estaríamos transmitiendo 40 bits por segundo, donde
cada vector "transporta" 4 bits. De aquí la denominación técnica
de Velocidad o Tasa de Modulación más conocida como SR (tasa de
símbolos). Se expresa en Baud, y se diferencia de la Tasa o Velocidad
de transmisión, expresada en Bits por segundo (bps).
MIRADA VECTORIAL
DE LA SEÑALIZACION M-PSK
En la figura se tiene un conjunto de señales MPSK
(modulación multinaria de fase o multi-fase) con valores de M
= 2, 4, 8 y 16.
En la parte a) se tienen vectores antípodas S1 y
S2. Los bordes de decisión dividen el espacio de
señal en dos regiones diferentes.
El vector de ruido n, es igual en magnitud a S1.
Esta figura nos muestra la magnitud y la orientación de la
energía mínima del vector de ruido para provocar un error.
En la parte b) se tienen cuatro vectores
separados 90°, los bordes de decisión dividen
el espacio de señal en cuatro regiones. De
nuevo el vector n muestra la energía y
orientación mínima necesaria para provocar
un error. Que pasa para los casos c) y d) ?
Este caso de los vectores de ruido nos da una explicación de
porque se degrada el desempeño de error en sistemas Marios multi-fase.
También se aprecia en forma gráfica que la aglomeración de
vectores de señal en el mismo espacio de señales incrementa
la tasa de datos sin aumentar el ancho de banda.
En el caso d) esta el peor desempeño de error.
Que podemos hacer para que la distancia entre
los vectores de señal cercanos se incremente
hasta los de la parte a) de la figura?
Podemos entonces incrementar la “fuerza” de la señal
(alargando los vectores de señal) hasta que la distancia
mínima entre los vectores llegue a los valores de la parte a).
Estamos obteniendo una mejora en el desempeño del error a
costa de incrementar Eb / N 0 .
BPSK Y QPSK TIENEN LA MISMA
PROBABILIDAD DE ERROR DE BIT
• QPSK se puede definir como dos canales BPSK ortogonales.
El flujo de bits BPSK generalmente se particiona en un flujo
par y otro impar (I y Q)
• Cada nuevo flujo modula una componente ortogonal de la
portadora a la mitad de la tasa de bit del flujo original.
• El flujo I modula el término cos0t y el flujo Q modula el
término sin 0t . Si la magnitud del vector QPSK original tiene
el valor A, la magnitud de cada uno de los vectores
componentes, I y Q tendrá un valor de A / 2 , como se
muestra en la siguiente figura.
Cada una de las señales BPSK en
cuadratura tiene la mitad de la
potencia promedio de la señal QPSK
original.
Las probabilidades de error de bit son iguales para BPSK y
QPSK, pero no ocurrirá lo mismo con las probabilidades de
error para los símbolos; PB ≠ PS. Esto se debe a que QPSK es
equivalente a dos canales BPSK en cuadratura.
GRACIAS!