Transcript PPTX - 名古屋大学

X線天文学と
宇宙の高エネルギープラズマ
名古屋大学KMI
現象解析研究センター
松本浩典
金沢大学集中講義
1
通常の天文学 (乙女座銀河団)
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2
X線でみると…
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3
目で見る世界とX線の世界
©SDSS
銀河団=銀河の集団
©RASS
銀河団 = 数千万度の火の玉
世界観が変わった!
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4
集中講義の内容
•
•
•
•
X線、X線放射過程
超新星残骸プラズマ
銀河団プラズマ
天の川銀河中心プラズマ
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5
講義にあたって
講義中の質問、大歓迎です。
スライド中心の講義です。
ペースが早過ぎるときは、
遠慮なく言ってください。
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6
X線について
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7
電磁波
http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html
光子E = 電磁波 ℎ𝜈 = 電磁波ℎ𝜆/𝑐
−27
プランク定数ℎ ∼ 6.6 × 10
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𝑒𝑟𝑔 𝑠
8
X線
http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html
X線光子E = 0.1keV～100keV
X線天文学の慣習
軟X線: E<1keV、硬X線: E>10keV
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エネルギーの単位
eV: エレクトロンボルト (電子ボルト)
+1V
e
1Vの電位差で電子を
加速したときに、電子
が得るエネルギー
0V
1eV=1.6 × 10−12 erg
=1.6 × 10−19 J
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10
次元解析
E = hν ～ kT
−16
ボルツマン定数𝑘 ∼ 1.4 × 10 𝑒𝑟𝑔/𝐾
−5
∼ 8.6 × 10 𝑒𝑉/𝐾
4
T～10 K×[E/1eV]
E=1keVのX線の発生
7
＝熱的なら、10 Kの現象が関与
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11
X線
10Å
0.1Å
http://www.astro.isas.jaxa.jp/xjapan/xrayintro/light.html
12.4Å
比較: ボーア半径 0.5Å
𝜆=
𝐸
(
) X線は原子と直接相互作用
1𝑘𝑒𝑉
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12
1barn=10-24 cm2
X線・ガンマ線と物質の相互作用
炭素原子
1 .光電効果
2. 弾性散乱
3. コンプトン散乱
4. 対生成
X-ray data Booklet
http://xdb.lbl.gov/
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13
反応の断面積
光にとって、的はどのぐらいの大きさなのか。
Flux F
反応を起こした光子数は、的の大きさを表す
個
個
2
𝑁
=𝐹
×
𝜎[𝑐𝑚
]
𝑠
𝑠 𝑐𝑚2
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14
断面積
古典電子半径
2
𝑒
2
𝑚𝑐 =
𝑟𝑒
𝑒2
−13
2
𝑟𝑒 =
∼
3
×
10
𝑐𝑚
𝑚𝑐 2
トムソン散乱断面積
8𝜋 2
−25
2
𝜎 = 𝑟𝑒 ∼ 7 × 10 𝑐𝑚 ∼ 1barn
3
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15
光電効果
γ
光子は消滅。電子飛び出す(光電子)。
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16
光電効果
K edge
断面積
𝜎 ∝ 𝐸 −3 E:光のエネルギー
𝜎 ∝ 𝑍 5 Z:原子番号
K edge
光子E>K edge
… K殻電子飛び出す
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17
弾性散乱
γ
光子のE変化なし。電子飛び出ない。
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18
コンプトン散乱(非弾性散乱)
γ
光子E減少。電子飛び出る。
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19
コンプトン散乱(非弾性散乱)
断面積 𝜎 ∝ 𝑍
原子内の電子数に比例
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20
対生成
γ
光子消滅。電子・陽電子が飛び出る。
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21
対生成
断面積 𝜎 ∝ Z 2
原子の静電エネルギー
に比例
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22
重い荷電粒子(陽子etc)と物質の相互作用
電離損失
物質を電離しながらエネルギーを失う。
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23
Bethe-Bloch電離損失公式
定性的導出 W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”
𝑧𝑒: 入射粒子の電荷 𝛾: 入射粒子の相対論的因子
𝑣: 入射粒子の速度 Ne: 物質の電子個数密度
𝑣: 物質の電子の束縛振動数
𝑚𝑒 : 電子質量
もっと厳密な式は、例えば
Review of Particle Physics
http://pdg.lbl.gov/index.html
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色々な粒子の電離損失
W.R. Leo “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”
入射粒子𝑣 ∼ 0.96𝑐で最少
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25
その他
• 重たい荷電粒子
–チェレンコフ放射
• 入射粒子V > c/n (n:物質屈折率)
• 軽い荷電粒子
–電離損失
• 軽いのでジグザグ運動。
• 同種粒子の散乱(電子の場合)
–制動放射
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26
宇宙の観測
H.Bradt, “Astronomy Methods”
地球大気による光の減衰
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27
電波の観測
大気減衰なし。ミリ波だと水分子が吸収。
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28
赤外線の観測
水、酸素などの分子が吸収。
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29
可視光の観測
(奇跡的に？)大気吸収がない。
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30
紫外線の観測
大気(窒素・酸素など)による光電吸収
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X線の観測
大気による光電吸収…大気圏外で観測
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ガンマ線の観測
大気によるコンプトン散乱
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大気圏外での観測
ロケット
高度～100km
数10分しか観測できない。
人工衛星
高度>500km
(例:すざく衛星…500km, 1周100分
Chandra … 16000~139000km, 1周64時間)
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Ｘ線天文学のはじまり
X線天文学は～50歳
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35
1962年 ASE-MITのロケット実験
自転
ガイガー
カウンター
Space
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Science Reviews, 1965, 4, 151
36
太陽系外X線源の発見
Sco X-1, Cosmic X-ray Background
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37
X線放射過程
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熱的放射と非熱的放射
• 熱的放射: 電子がマクスウェル分布
–代表例: 黒体放射、光学的に薄いプラズ
マからの放射
• X線スペクトルにexp(-E/kT)の曲がり
• 非熱的放射: 電子がpower-law分布
–代表例: シンクロトロン放射
• X線スペクトルもpower-law
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39
Specific intensity I(ν, Ω)

n

ある面(法線 n)を、ある方向
(Ω)へ通過する光線(振動数ν)
のエネルギー
dE  I ( , ) cos dAdtdd
単位は、例えば
[dE] = erg
[I] = erg /cm2/s/str/Hz
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40
フラックス
ある面(法線 𝑛 )を単位面積・単位時間あた
りに通過する光線のエネルギー
(I(ν,Ω)を全方向で積分)
𝐹(𝜈) =
𝐼(𝜈, Ω) 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑Ω
単位は例えば、
[F(ν)] = erg/s/cm2/Hz
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41
光度(Luminosity)
L(ν)
天体が振動数νの光で全方向に放射して
いるエネルギー。
単位は例えば[L(ν)] = erg/s/Hz
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42
光度とフラックス
L(ν)
距離D
フラックスF(ν)
もし天体が等方的に放射していたら、
L(ν) = 4πD2 F(ν)
多くの場合、等方放射を仮定して、フラックス
から光度を推定。
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43
熱的X線
•光学的に厚いプラズマ
黒体放射
•光学的に薄いプラズマ
制動放射、特性X線
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44
光学的に厚い天体
光子が抜け出てくるまで、何度も物質と衝突。
黒体放射
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45
黒体放射のスペクトル
H. Bradt Astronomy Methods
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46
黒体放射フラックススペクトル
kT=1keV
kT=3keV
kT=10keV
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47
X線を出す物体の温度
Ｉ(ν, T)が最大になる ν
ℎ𝜈𝑚𝑎𝑥 = 2.82𝑘𝑇
17
1keVのX線…𝜈 = 2.4 × 10 Hz
17
6
𝜈𝑚𝑎𝑥 = 2.4 × 10 Hzのとき、𝑇 = 2.0 × 10 K
数百万度以上でないとX線は出ない。
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48
黒体放射の例
• 中性子星表面からのX線
–kT~0.1keV
• 降着円盤
–多温度の黒体放射の重ね合わせ
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49
光学的に薄い場合
発生した光子が、そのまま出てくる
熱的制動放射
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50
連続成分: 熱的制動放射
•高温のため、プラズマ
状態
•電子は、マクスウェル
ボルツマン分布
•電子が、イオンの電場
で曲げられて、X線放出
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51
熱的制動放射
詳細は、例えばRybicki & Lightman
“Radiative Processes in Astrophysics”
Emissivity
= 単位体積あたりの放射率
𝜀 𝑓𝑓
1
𝑑𝑊
=
= 1.4 × 10−27 𝑇 2 𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑍 2 𝑔𝐵
𝑑𝑡𝑑𝑉
(erg s-1 cm-3)
スペクトル
𝜀𝜈
𝑓𝑓
1
𝑑𝑊
−38 −2
=
= 6.8 × 10 𝑇 𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑍 2 𝑔𝑓𝑓 𝑒 −ℎ𝜈/𝑘𝑇
𝑑𝑡𝑑𝑉𝑑𝜈
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(erg s-1 cm-3 Hz-1)
52
定性的理解
Emissivity
1
𝑑𝑊
𝑓𝑓
−27 2
2
𝜀 =
= 1.4 × 10 𝑇 𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑍 𝑔𝐵
𝑑𝑡𝑑𝑉
(erg s-1 cm-3)
イオンと電子が衝突  𝜖𝑓𝑓 ∝ 𝑛𝑒 𝑛𝑖
(多くの場合𝑛𝑒 ∼ 𝑛𝑖 )
衝突回数は電子速度に比例
3
0.5
2
 𝜖𝑓𝑓 ∝ 𝑣𝑒 ∝ 𝑇𝑒 (𝑘𝑇𝑒 ∼ 𝑚𝑒 𝑣𝑒 )
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2
53
スペクトルの例

ff

1
2
dW

 6.8 10 38 T ne ni Z 2 g ff e
dVdtd

hv
kT
曲がり方温度
光度𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑉
𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑉:
emission integral
(emission measure)
kT=1keV
kT=3keV
kT=10keV
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54
輝線: 特性X線
γ
空席が発生
•衝突で励起
•光電効果
特性X線
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55
輝線: 特性X線
特性X線のエネルギー
γ
•どの殻からどの殻へ
落ちるか。
•原子内のその他の
電子の状態
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56
特性X線の呼称
微細構造も含めて
Kα線
L殻  K殻
Kβ線
M殻K殻
Lα線
M殻  L殻
Lβ線
N殻L殻
など
©X-RAY DATA BOOKLET
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57
電子が出る時もある
空席が発生
•衝突で励起
•光電効果
オージェ電子
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58
特性X線を出す確率 (蛍光収率)
Fe Z=26
©X-RAY DATA BOOKLET
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59
特に重要な特性X線
例:天の川銀河中心X線
•6.4keV線
中性Fe Kα線
•6.7keV線
He状イオンFe Kα線
•6.9keV線
H状イオンFe Kα線
Koyama et al. 2007, PASJ, 59, 245
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60
どんなイオンになっているか
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61
Seward,
F. & Charles. P. “Exploring the X-ray Universe”
二電子性再結合
ν
この場合は、ヘリウム状イオンのKα線より、
少しだけエネルギーの低いX線が出る。
サテライト線
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62
連続成分: free-bound放射
γ
自由電子が捕まった場合
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63
Free-bound放射
0
電子の
運動E
の範囲
光子数
E
スペクトル
電子の運動E
の範囲
-Eb
Eb
F-B放射からも温度がわかる。
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E
64
光学的に薄い高温プラズマのX線放射
連続成分
制動放射、FB遷移
輝線成分
サテライト線なども全て考慮
X線天文業界でメジャーなプラズマモデルは、
MEKAL、APEC、Raymond-Smithなど。
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65
プラズマX線放射モデルのパラメター
• 温度
– 衝突電離平衡プラズマの時は、
𝑘𝑇𝑒 = 𝑘𝑇𝑝 = 𝑘𝑇電離度
– 衝突電離非平衡 … 超新星残骸など
各種の温度が異なる。
𝑛𝑒 × 𝑡: 密度×電離時間もパラメター
• アバンダンス
– 各原子の存在比(nZ /nH )。太陽組成や宇宙組成
が基準。
• Emission Integral
– 𝑛𝑒 𝑛𝑝 𝑉 明るさを決める (規格化normalization)
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66
太陽組成比の例
X線天文で良く使う、Anders & Grevesse
Anders E. & Grevesse N. (1989, Geochimica et Cosmochimica Acta 53, 197)
個数密度比(nz /nH )。水素Hを1として、
−2
−5
He:9.77 × 10
Mg: 3.80 × 10
−4
−5
C: 3.63 × 10
Si: 3.55 × 10
−4
N: 1.12 × 10
S: 1.62 × 10−5
−4
O: 8.51 × 10
Ar: 3.63 × 10−5
−4
Ne: 1.23 × 10
Fe: 4.68 × 10−5
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(代表的なものだけ)
67
等価幅
I
ライン強度
IL erg/s
EL
連続線強度
IC(EL) erg/s/eV
E(eV)
等価幅
EW = IL/I(EL) eV
等価幅
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68
等価幅とアバンダンス
連続成分強度 IC(EL)∝nenp
ライン強度 IL∝ nenion
𝐼𝐿
𝑛𝑒 𝑛𝑖𝑜𝑛 𝑛𝑖𝑜𝑛 𝑛𝑍
𝐸𝑊 =
∝
=
∝
𝐼𝐶 𝐸𝐿
𝑛𝑒 𝑛𝑝
𝑛𝑝
𝑛𝑝
等価幅はアバンダンスを反映
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69
APECモデルによる計算例
アバンダンス
1 solar
kT=1keV
kT=3keV
kT=10keV
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70
6~7keVの鉄の特性X線あたり
kT=1keV
kT=3keV
kT=10keV
6.7keV輝線は、
多くの
微細構造線
サテライト線
の混合
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71
1keVあたりを拡大
kT=1keV
ライン放射の
寄与が大。
主に鉄。
kT=1keV
kT=3keV
kT=10keV
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72
高温プラズマのcooling curve
Seward, F. & Charles. P. “Exploring the X-ray Universe”
Cooling rate = 𝑃 × 𝑛𝑒 𝑛𝑖 𝑉
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73
光学的に薄い高温プラズマ放射の例
•
•
•
•
超新星残骸
楕円銀河
銀河団
星のコロナ
などなど、枚挙にいとまがない。
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74
非熱的X線
代表例:シンクロトロン放射
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75
Power-law 型スペクトル
Log N
非熱的な放射の場合、電子のエネルギー分
布はpower-law型をしている場合が多い。
log
𝑁
∝
−𝑝
log
𝐸
−𝑝
N
𝑁∝𝐸
E
power-lawを生みだす機構
…例えばフェルミ加速
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Log E
76
シンクロトロン放射
相対論的電子が、
磁場に巻きついて
放射
http://www.isas.ac.jp/ISASnews/No.201/micro.html
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77
サイクロトロン振動数
p
𝑣
𝑝𝜔 = 𝑒 𝐵
𝑐
𝑒𝑣𝐵
𝜔=
𝑝𝑐
電子が遅い時
電子
ωΔt
B
☉
𝑒𝐵
𝑝 = 𝑚𝑣 𝜔𝐵 =
𝑚𝑐
電子が相対論的 𝑒𝐵
𝑝 = 𝛾𝑚𝑣 𝜔𝐵 =
𝛾𝑚𝑐
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78
シンクロトロン周波数
2
𝛾
𝑒𝐵
𝐸
定性的 𝜔c ∼ 𝛾 3 𝜔𝐵 =
=
𝑚𝑐
𝑚𝑐 2
詳しくは 3 𝛾 2 𝑒𝐵
𝐸
17
𝜔c =
∼ 1.0 × 10 𝐻𝑧
2 𝑚𝑐
1𝑇𝑒𝑉
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2
2
𝑒𝐵
𝑚𝑐
𝐵
1𝑚𝐺
79
粒子の速度が遅いとき(サイクロトロン放射)
Rybicki & Lightman “Radiative Processes in Astrophysics”
t
ω/ωB
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観測者が見る電場
周波数分布
𝑞𝐵
𝜔𝐵 =
𝛾𝑚𝑒 𝑐
80
粒子が中間速度
観測者が見る電場
周波数分布
ω/ωB
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𝑞𝐵
𝜔𝐵 =
𝛾𝑚𝑒 𝑐
81
粒子が相対論的(シンクロトロン放射)
観測者が見る電場
0.29𝜔𝑐 ぐらいでピーク
周波数分布
𝑞𝐵
𝜔𝐵 =
𝛾𝑚𝑒 𝑐
ωc/ωB
ω/ωB
𝜔 = 𝛾 3𝜔
𝑐
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𝐵
82
電気双極子放射
2 −3
放射率P (erg/s): 𝑀𝐿 𝑇
1 3
2 2
−1
電荷e (esu): 𝑀 𝐿 𝑇
加速度 a (cm/s2): 𝐿𝑇 −2
光速 c (cm/s): 𝐿𝑇 −1
次元解析: 𝑃 ∝
𝑒2 2
𝑎
3
𝑐
ちゃんとやると、𝑃 =
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2𝑒 2 2
𝑎
3
3𝑐
83
1個の電子のシンクロトロン放射
放出される光子の平均的なE(erg)
2
𝐸𝜈 ~ℎ𝜔𝑐 ∝ 𝐵 𝐸𝑒
放射率P(erg/s)
2
2
2𝑒 𝑒𝛾𝛽𝐵
2 2
𝑃= 3
∝ 𝐵 𝐸𝑒
3𝑐
𝑚
(粒子の静止系で電場=𝛾𝛽𝐵)
磁場との角度が色々な電子がいるので、
2
4𝑒 𝑒𝛾𝛽𝐵
𝑃 = 3
9𝑐
𝑚
2
Ee
= 2.5 × 10 𝑒𝑉 𝑠
1TeV
3
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2
B
1mG
84
2
シンクロトロン放射のスペクトル
−𝑝
𝐸𝑒 )をしている
Power-law分布(𝑁 ∝
電子がシンクロトロン放射をすると、
𝐹 𝐸𝜈 ∝ 𝐸𝜈−Γ
𝑝+1
Γ=
2
[F] = photons/s/cm2/eV
放射スペクトルもpower-law。
べき Γ : photon indexと呼ぶ。
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85
Power-law放射の定義の違い
業界(波長)により定義が違うことがある。
−𝑝
電子が𝑁 ∝ 𝐸𝑒 の分布のとき、
𝑝−1
−𝛼
𝑆 𝜈 ∝𝜈 :𝛼 =
2
[S] = erg/s/cm2/Hz
電波業界で主に使用
−Γ
𝐸𝜈
𝑝+1
2
𝐹 𝐸𝜈 ∝
:Γ=
=𝛼+1
[F] = photon/s/cm2/eV
X線業界で主に使用
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86
シンクロトロンX線放射の例
• パルサー風星雲
• 活動銀河核のジェット
• 超新星残骸
などなど
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87
X線放射過程は他にもたくさん
• 荷電交換反応
• 非熱的電子による低エネルギー光子の逆
コンプトン散乱
• 熱的電子による低エネルギー光子の逆コ
ンプトン散乱
• 非熱的電子による制動放射
• 電子がPower-law分布でない非熱的放射
などなど。
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88