Transcript Pengantar Metode Komputasi

Pertemuan ke-0
Dosen :
1. Deni Saepudin
2. Jondri
3. Erni
Ya/Stop
Masalah Nyata
Tidak
Memuaskan?
Asumsi-Asumsi
Validasi
Model
Matematika
Masalah Komputasi
Interpretasi Solusi
Solusi
Pemodelan matematika : suatu upaya untuk
menyatakan suatu masalah nyata melalui bahasa
matematika.
Contoh : Harga Rumah
 Harga rumah dapat diprediksi dari luas
bangunan dan lokasi
 Misal : H = L3B dgn L menyatakan lokasi,
B luas bangunan
 L = 1 (di kampung),
 L = 2 (kompleks, pinggiran kota)
 L = 3 (kompleks, pusat kota)
Mathematical modeling : constructing mathematical
objects whose behaviors or properties correspond in
some way to a particular real-world system. David C
Dobson (2003)
Contoh : Harga Rumah
 Misal : H = L3B dgn L menyatakan lokasi,
B luas bangunan
Behavior : makin besar nilai B, makin besar nilai H
Mathematical model is a representation of the essential
aspects of an existing system (or a system to be
constructed) which presents knowledge of that system in
usable form. Eykhoff (1974)
Contoh : Harga Rumah
 Misal : H = L3B dgn L menyatakan lokasi,
B luas bangunan
Dalam model ini, harga rumah hanya mempertimbangkan luas bangunan dan
lokasi sbg faktor esensial.
Faktor lain : kualitas dan bentuk bangunan, lingkungan dll dapat dilibatkan jika
dianggap esensial.
Model matematika dapat berupa:
 Sistem persamaan : persamaan linear,
kuadrat, persamaan differensial biasa,
persamaan differensial parsial dll
 Proses stokastik/probabilistik : model
antrian, rantai Markov, dll
 Algoritma : model evolusi, jaringan
syaraf, dll
1. Untuk pembelajaran/pemahaman.
Model matematika memudahkan proses memahami
sebuah
fenomena alam, keterkaitan suatu besaran
dengan besaran yang lain.
“Generally speaking, if we have a mathematical model
which accurately reflects some behavior of a real-world
system of interest, we can often gain improved
understanding of that system through analysis of the
model. Furthermore, in the process of building the model
we find out which factors are most important in the
system, and how different parts of the system are
related.” (Dobson, 2003)
2.Untuk prediksi/simulasi bagaimana perilaku sebuah
sistem, bagaimana pengaruh satu bagian sistem/besaran
terhadap besaran yang lain. Khususnya jika pengamatan
langsung perlu biaya mahal/tidak praktis. Contoh :
design reaktor nuklir, pesawat, efektivitas obat, dll.
3. Untuk proses optimasi dan kontrol, bagaimana
mengatur/menghitung nilai suatu besaran yang tepat
agar sistem berperilaku sesuai dengan yang diinginkan.
Contoh: design jaringan pipa minyak/gas yang melewati
beberapa kota agar: meminimumkan biaya, memenuhi
standar keselamatan
Ya/Stop
Masalah Nyata
Tidak
Memuaskan?
Asumsi-Asumsi
Validasi
Model
Matematika
Masalah Komputasi
Interpretasi Solusi
Solusi
 “Modeling
is some time viewed as an
art.”
 Tidak ada model yang “sempurna”.
 Berdasarkan latar belakang/sudut
pandang yang berbeda, model
matematika untuk suatu masalah yang
sama dapat berbeda.
 Pertimbangan dalam menentukan model
: Keakuratan, Fleksibilitas, Biaya
Location Based Service
LBS (Location Based Service) merupakan suatu layanan yang
bereaksi aktif terhadap perubahan entitas posisi sehingga
mampu mendeteksi letak objek dan memberikan layanan sesuai
dengan letak objek yang telah diketahui tersebut. Beberapa
layanan LBS yang telah hadir di Indonesia adalah
Where am I ? (XL), Penentuan posisi untuk mengetahui SPBU
terdekat (INDOSAT) dan sebagainya telah memberikan
dampak positif bagi berkembangnya layanan LBS, namun
layanan masih menggunakan SMS dalam pertukaran
informasinya. SMS yang dikembangkan oleh operator seluler
memang memberikan keakuratan, kemudahan dan kecepatan
dalam penyampaikan informasi dan iklan, seperti SMS iklan,
SMS idola maupun SMS broadcast.

Namun layanan ini ternyata masih memiliki beberapa
kendala dan kekurangan, yaitu biaya yang cukup besar
untuk dapat mengakses layanan tersebut, keterbatasan SMS
yang hanya dapat mengirim informasi berupa teks (160
karakter) saja sekali kirim, kurang memperhitungkan
kenyamanan user yaitu dengan mengharuskan pengiriman
SMS berulang-ulang untuk mendapatkan suatu infomasi
tertentu, dan belum mendukung tampilan peta lokasi yang
memadai. Pada teknologi LBS berbasis jaringan seluler,
penentuan posisi sebuah peralatan komunikasi bergerak
ditentukan berdasarkan posisi relatif peralatan tersebut
terhadap lokasi BTS (Base Transceiver Station). Dalam
menentukan posisi dari sebuah handphone yang sedang
aktif, secara umum terdapat tiga tingkat metode yang
digunakan saat ini, yaitu :
a. Metode Basic Positioning yang Berbasis Pada
Cell Identification (Cell ID)
 Penentuan posisi didasarkan pada daerah geografis
yang tercakup oleh sebuah cell berhubungan
dengan daerah cakupan dari sinyal radio. Ketika
sebuah handphone terhubung secara aktif dengan
sebuah base station, berarti handphone tersebut
diasumsikan berada dalam cell dari base station
tersebut. Untuk mengukur jarak dan arah handset
dari base station tidak dapat diketahui dengan pasti.
Oleh karena itu, untuk lebih meningkatkan lagi
akurasi hasil pencarian, metode Cell ID ini seringkali
dikombinasikan dengan metode lain misalnya :

Timing Advanced (TA), dengan menggunakan TA ini,
metode Cell ID akan ditambahkan sebuah
fungsionalitas untuk menghitung Round Trip Time
(RTT), yaitu waktu transmisi sebuah frame (dari base
station ke handphone) dan waktu penerimaan
sebuah frame (dari handphone ke base station).
Dengan tambahan metode ini, jarak antara
handphone dan base station dapat ditentukan
dengan keakuratan 50 m.
 Network Measurement Report (NMR), dengan
berdasar pada besar kecilnya sinyal (Received
Signal Strength) yang diterima handphone yang ada
di suatu “sector cell”, maka posisi itu dapat
ditentukan lebih akurat.



b. Metode Enhanced Positioning
Pada umumnya metode ini menggunakan pendekatan
Observe Time Difference (OTD). Dalam jaringan GSM
yang sering digunakan adalah Enhanced-OTD (EOTD). E-OTD adalah metode pencarian posisi yang
berdasarkan pada waktu. Untuk menentukan posisi
relatif, sebuah handphone harus aktif terhadap tiga
base station dan perlu ditentukan terlebih dahulu jarak
handphone terhadap masing-masing base station
berdasarkan waktu yang ditempuh oleh sebuah sinyal
dari handphone ke masing-masing base station.
Selanjutnya, dengan menggunakan rumus matematika
untuk triangulasi, maka dapat ditentukan posisi dari
handphone yang sedang aktif tersebut. Dengan
menggunakan metode ini akurasinya akan meningkat
hingga memiliki ketelitian sampai kurang dari 50m.
 c. Metode Advanced Positioning
 Pada umumnya menggunakan teknologi
Assisted-Global Positioning System (AGPS). A-GPS juga merupakan metode yang
berbasis pada waktu. Pada metode ini, akan
dilakukan pengukuran waktu tiba dari
sebuah sinyal yang dikirim dari tiga buah
satelit GPS. Hal ini berarti handset harus
memiliki fasilitas untuk mengakses GPS. AGPS juga menghasilkan akurasi secara
vertikal dan estimasi jarak yang baik.
Akurasinya pun sampai kurang dari 10m.
http://www.ittelkom.ac.id/library/index.php?view=article&catid=17%3Asistem-komunikasi-bergerak&id=44%3Albslocation-based-service&option=com_content&Itemid=15
 Buat
sebuah model matematika untuk
menentukan posisi user berdasarkan 3
informasi BTS terdekat!
Masalah Optimasi Produksi
Minyak Bumi dengan Teknik
Gas Lift
Proses Produksi Minyak (Alamiah)
Pwh
Fluida Reservoir
Reservoir
Reservoir
Pwf
Hukum Darcy:
Produksi Minyak dgn Gas Lift
Pwh
Compressor
Gas
Res. Fluid
Kurva Perilaku Gas Lift
Reservoir
Reservoir
Pwf
Produksi Minyak dgn Gas Lift
Pwh
Compressor
Asumsi :
• Fluida reservoir satu fasa
• Titik injeksi dekat dasar sumur
• Tekanan gas cukup besar
Gas
dP
 F ( z , P; q g , ql )
dz
P(0)  Pwh
Res. Fluid
P(1)  Pwf  1  ql
Reservoir
Reservoir
Pwf
MEB Equation:
Problem 2:
Bangun sebuah model sederhana
yang menggambarkan keterkaitan
antara laju injeksi gas dan laju produksi
minyak