Transcript sok 6 - Széchenyi István Egyetem

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM
Műszaki Tudományi Kar
Szerkezetépítési Tanszék
Dr. Lőrincz György egy. docens
D 410
Tartók statikája I.
6. Előadás
Alkalmazott statika
B.Sc. hallgatóknak
Hatodik előadás – nappali
Második konzultáció – levelező
Statikailag határozott gerendatartók
maximális igénybevételi ábrái
15 dia
Hatásábrák leterhelése
A külső teher jellege:
koncentrált erők
n
CK   Fi  i
i 1
n
F  R
i 1
k
i
b
CK   R b  Rb 
i 1
 Rj
n
R
i  k 1
j
 Rj
Egymásra halmozás!
1
Hatásábrák leterhelése
A külső teher megoszló
dQ  q(x)  dx
dC  dQ  
CK   dC    q(x)  dx
0
0

CK   b  q(x)  dx    j  q(x)  dx

0
Csak a folytonos függvények
integrálhatók!


CK  q    b  dx    j  dx   q  A 



0

b
CK    q(x)  dx
a
2
Hatásábrák mértékadó leterhelése
A hatásábra derékszögű háromszög alakú
Esetleges teher!
Azt a teherhelyzetet kell
megkeresnünk, amelyből
a legnagyobb igénybevétel
keletkezik!
Lehetséges, hogy egy erő
nincs a hatásábra fölött,
mert ezáltal nagyobb hatás
keletkezik!
Parciális teher.
3
Hatásábrák mértékadó leterhelése
koncentrált erőkkel
A hatásábra általános háromszög alakú
4
Hatásábrák mértékadó leterhelése
koncentrált erőkkel
Általános szabály: a legnagyobb ordináta fölött egy
koncentrált erőnek kell állnia. - A tehercsoportot mozgassuk Δx értékkel jobbra, és írjuk fel a hatás változását.


C  R'b  x  tg  R 'j  x  tg  R 'b  tg  R 'j  tg  x
Viszonyított súlyok törvénye:
Rb  R 

 R b  Fm
5
Hatásábrák mértékadó leterhelése
egyenletesen megoszló parciális teherrel
dC  0
d1  d2
dx  0
2
2  1
 
d1  dx  
d2  dx  
dC  q  dA  q     1  dx 
  2  dx 




2  
2 
 
d1  d2 

  2  1  dx 
dx   0
2


6
A maximális igénybevételek számítása
Konzoltartó
Egyenletesen megoszló q
totálteher valamint F1 és
F2 koncentrált erők.
Leterhelés: a tartó vége és
a K km. között minél több
erő legyen!
Egyéb mérlegelési lehetőség nincs!
7
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
Terhelés: két nem megfordítható koncentrált erő
Maximális nyomatékok
8
A maximális igénybevételek számítása
Két támaszú tartó
Maximális nyomatékok két koncentrált erő esetében
Ha a teher megfordítható, akkor az ábrát a középen húzott
függőlegesre tükrözni kell!
9
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
dM max R
 t1
t1
    2  t 1   0  1 
 
d
2
2 2
M max1  R 
M max 2
1
   1  t 1   R 
 t1 
 t1
 R   t1 
 
 t1   

2
2
2




2
dM max R
 t2
t2
    2  t 2   0   2 
 
d
2
2 2
 t2
2

 2
  t2
 R   t2 
2
 R
  2  t 2   R 

 t2    

2
2




10
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
Maximális nyomatékok három
nem megfordítható koncentrált erő esetében.
Az egyes parabolák maximuma
a tartó közepétől ti/2
távolságra van.
11
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
max M K max  R 

t
2
t t
R

t


2

 Rb  d  
 Rb  d

2
 2 
12
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
Maximális nyíróerőábra egyenletesen megoszló
állandó és esetleges teherből
13
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó

A  Tmax
 F1 
 F2 
 F3 

   d1


   d1  d 2

1
   M Bi
A fentiekből következik
az un. fordított vonat
kötélpoligonja szerkesztés.
14
A maximális igénybevételek számítása
Kéttámaszú tartó
15