Transcript Wiens forskyvningslov

Wiens forskyvningslov og
Stefan-Boltzmanns lov
Forutsetning for mye av det vi vet om
stjernene.
Strålingslovene:
Planckkurven til en stjerne er en grafisk framstilling av stjernens utstrålingstetthet for
forskjellige bølgelengdeintervaller. Planckkurver gjelder for svarte gjenstander.
En stjerne stråler tilnærmet som en svart gjenstand.
Wiens forskyvningslov og Stefan-Boltzmannslov gjelder for svarte gjenstander.
Bølgelengden for energimaksimum i termisk
stråling er omvendt proporsjonal med
temperaturen i gjenstanden som stråler,
λtopp T = a
der konstanten a har verdien a = 2,90·10-3 Km,
og temperaturen er absolutt temperatur.
Wiens forskyvningslov forteller oss at stjerner
med ulik overflatetemperatur vil ha forskjellig
farge.
Wiens forskyvningslov
Et legeme vil ha maksimal utstråling ved kortere og
kortere bølgelengde topp ettersom temperaturen
øker. Ved å bestemme denne kan vi bestemme
temperaturen på legemet.
a
topp 
T
3
a  2,9  10 Km
Bruk Wiens forskyvningslov til å finne dominerende
bølgelengde topp
a
T
a  2,9 10 3 Km
topp 
T  2000 K
2,9 10 3 Km
topp 
 1,45 10 6 m  1450nm
2000 K
Dette er stråling i UV området (synlig lys 400 - 800nm)
T  1500 K
topp  ?
T  1100 K
topp  ?
Bruk Wiens forskyvningslov til å finne temperatur ut
fra dominerende bølgelengde topp
topp 
a
T

a  2,9  10 3 Km
T
a
topp
topp  400nm
2,9 10 3 Km
T
 7250 K
9
400 10 m
Vi ser at dette stemmer bra med kurvene.
Prøv selv for de to siste kurvene
topp
T ?
topp
T ?
Stefan-Boltzmanns lov
Utstrålingstettheten fra en svart gjenstand er
proporsjonal med fjerde potens av
temperaturen på overflaten av gjenstanden,
U= σT4
der konstanten σ har verdien σ = 5,67-8
W/m2K4
Stefan-Boltzmanns lov forteller oss at stjerner
med høy overflatetemperatur sender ut mer
energi per flate og tid. Resultatet blir at slike
stjerner får en kortere levetid.
Stefan-Boltzmans Lov
Utstrålingstettheten M ( total energiutstråling pr m2 ) for et legeme med
temperaturen T ( i Kelvin ) er gitt ved :
M  T 4
  5,67 10 8 W / m 2 K 4
( er stefan - boltzmann - konstanten)
500°C = 773K
1000°C = 1273K
M  T 4
8
M  5,67 10 W / m K  (773K)
M  2,02 10 W/m
4
2
2
4
4
1500°C = 1773K
M  T 4
M  T 4
M 
M 
Innstråling / utstråling på jorden
tsnitt = 25°C
Utstrålingstetthet ved 25°C ( 293K)
M j  T 4
M  5,67 10 8 W / m 2 K 4  (293K) 4
M  418 W/m 2
Solkonstanten
Total utstråling L fra jorda om
gjennomsnittstemp er 25°C ( 293K)
Effekt innstrålt til jorda fra sola
PInnstrålt  A jordskive  Esol
L j  A j  M j  4rj  M j
2
PInnstrålt  rj  Esol
2
PInnstrålt    (6,37  10 m) 1367W / m
6
2
PInnstrålt  1,7425  1017 W  174 PW
2
L j  4  (6,37  10 6 m) 2  418W / m 2
L j  213  1015 W  213PW