Física

ÓPTICA

Conceitos

Luz

É considerada sensação visual. ( uma c = 3𝑥10 8 energia m/s) radiante.

São ondas eletromagnéticas que incidem em nossos olhos e produz

Fontes de Luz

Luz primaria

São aquelas que emitem luz própria, isto é, que produz energia luminosa. Exemplos:

Luz secundária

São aquelas que emitem apenas a luz recebida de outros corpos. Estas fontes de luz apenas refletem os raios de luz provenientes de outros corpos. Exemplo:

Meios Materiais

Meio transparente

É um meio óptico que permite a propagação regular da luz, ou seja, o observador vê um objeto com nitidez através do meio. Exemplos: ar, vidro comum, papel celofane, etc...

Meio translúcido

É um meio óptico que permite apenas uma propagação irregular da luz, ou seja, o observador vê o objeto através do meio, mas sem nitidez.

Meio opaco

É um meio óptico que não permite que a luz se propague, ou seja, não é possivel ver um objeto através do meio.

Princípios fundamentais da óptica

1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos; 3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, certamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa.

Espelhos planos

Representação do espelho plano : O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Espelhos planos

A imagem possui inversão lateral A distância “d” do espelho é igual para o objeto quanto para a imagem

Espelhos Planos - associação

Onde, N= número de imagens formadas

Espelhos Esféricos

Espelho esférico é constituído de uma superfície lisa e polida com formato esférico. Se a parte refletora for interna será um espelho côncavo caso a superfície refletora seja a parte externa será um espelho convexo .

Espelhos Esféricos

Espelhos Esféricos - Raios

1- Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal é refletido passando pelo foco(F), e o caminho inverso também ocorre.

Espelhos Esféricos - Raios

2- Todo raio que incide sobre o centro de curvatura(C) reflete-se sobre si mesmo.

Espelhos Esféricos - Raios

3- Todo raio que incide sobre o vértice(V) é refletido simetricamente em relação ao eixo principal. O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão .

Espelhos Esféricos - Casos

1 o Caso: Objeto extenso localizado além do centro de curvatura de um espelho esférico côncavo.

Espelhos Esféricos - Casos

2 o Caso: Objeto extenso localizado sobre o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo.

Espelhos Esféricos - Casos

 3 o Caso: Objeto extenso localizado entre o centro de curvatura e o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo.

Espelhos Esféricos - Casos

4 o Caso: Objeto extenso localizado sobre o ponto focal ( F ) de um espelho esférico côncavo.

Espelhos Esféricos - Casos

5o Caso: Objeto extenso localizado entre o ponto focal (F) e o vértice de um espelho esférico côncavo.

Espelhos Esféricos - Casos

ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO

Objeto localizado em frente a um espelho esférico convexo.

extenso

EQUAÇÃO DE GAUSS E EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL

f .... distância focal.

p .... distância do objeto até o espelho. p' ... distância da imagem até o espelho. A ... Aumento linear transversal. i .... tamanho da imagem. o .... tamanho do objeto.

Sinais

 ATENÇÃO: Considerando sempre o objeto real (p>0), nestas equações temos:

Espelho côncavo Espelho convexo Imagem real Imagem virtual Imagem direita Imagem invertida f > 0 f < 0 p' > 0 p' < 0 i > 0 i < 0

Refração

Fenômeno que ocorre com a luz quando ela passar de um meio homogêneo e transparente para outro meio também homogêneo e transparente, porém diferente do primeiro. Nessa mudança de meio, podem ocorrer mudanças na velocidade de propagação e na direção de propagação.

Índice de Refração

O fato de a velocidade de propagação da luz depender do meio possibilita caracterizá-lo opticamente. Isso é entendido com uma propriedade óptica do meio e recebe o nome de índice de refração absoluto. Seu valor é dado pela seguinte relação: Onde: c – velocidade da luz no vácuo (c = 3 . 10 8 m/s = 3 . 10 5 km/s) v – velocidade da luz no meio considerado (m/s no SI) n – índice de refração absoluto do meio (adimensional, ou seja, não possui unidade de medida)

Leis da Refração

1ª Lei da Refração

A 1ª lei da refração diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência (reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima é o plano da tela.

Leis da Refração

2ª Lei da Refração - Lei de Snell

A 2ª lei da refração é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa por: 𝑛 1 . 𝑠𝑒𝑛 î = 𝑛 2 𝑠𝑒𝑛 𝑟

Refrigência

Ângulo Limite

Considere dois meios A e B em que n A

Ângulo Limite

Ao aplicar a lei de Snell-Decartes:

Dioptro Plano

É todo o sistema formado por dois meios homogêneos e transparentes. Quando esta separação acontece em um meio plano, chamamos então, dioptro plano.

𝐻 ℎ = 𝑛 2 𝑛 1

Disperção

Lentes Esféricas

Denomina-se lente esférica uma associação de dois dioptros, dos quais um é necessariamente esférico, e o outro, esférico ou plano. Quando a espessura da lente for desprezível em comparação delgada.

aos raios de curvatura dos dioptros, ela é dita

Lentes Esféricas

Comportamento Óptico

Comportamento Óptico

Representação de Gauss

Construção Geométrica das Imagens

Lente Convergente

Construção Geométrica das Imagens

Lente Convergente

Construção Geométrica das Imagens

Lente Convergente

Construção Geométrica das Imagens

Lente Divergente

Estudo Analítico das Lentes Esféricas Delgadas

Equação do aumento linear transversal.

Estudo Analítico das Lentes Esféricas Delgadas

Convenção de sinais

Lente convergente lente divergente Imagem real Imagem virtual Imagem direita Imagem invertida f > 0 f < 0 p' > 0 p' < 0 i > 0 i < 0

Convergência ou Vergência de uma Lente Delgada Define-se convergência ou vergência de uma lente esférica delgada como o inverso da distância focal: A convergência ou vergência mede a capacidade de uma lente de convergir ou divergir os raios de luz incidentes. Assim, quanto maior for a distância focal f, menor será a convergência V da lente.

Olho Humano

Olho Humano

O cristalino funciona como uma lente convergente biconvexa.

A pupila funciona como um diafragma, controlando a quantidade de luz que penetra no olho.

Os músculos ciliares alteram a distância focal do cristalino, comprimindo-o.

A retina é a parte do olho sensível à luz. É nesta região que se formam as imagens.

Miopia

Olho Humano

A imagem se forma antes da retina, devido a um alongamento do globo ocular ou uma diferença no índice de refração do cristalino. Os raios de luz convergem demais formando a imagem antes da retina.

A correção da miopia é feita com uma lente divergente.

Olho Humano

Hipermetropia A dificuldade lente convergente.

da no índice de refração da retina.

pessoa é enchergar objetos próximos dizemos que esta possui hipermetropia que consiste também na dificuldade da imagem se formar na retina, mas diferente da miopia, a imagem se forma depois da retina.

Devido a uma diminuição do tamanho do globo ocular ou por causa de uma mudança Para que a imagem volte a se formar na retina é necessário aumentar a convergencia dos raios incidentes no globo ocular. Isto se consegue utilizando uma

Olho Humano

Presbiobia Também chamada de “Vista Cansada” pelo fato de ocorrer na maioria dos casos em pessoas de idade avançada.

Lentes bifocais ou multifocais

Olho Humano

Astigmatismo, a córnea é uma superfície esférica, com a mesma curvatura em todas as direções.

Se, no entanto, ela se achata em alguma direção as imagens na retina ficam desfocadas nessa direção.

Lentes cilíndricas.

Olho Humano

Estrabismo corresponde à perda do paralelismo entre os olhos.

Lentes prismáticas

Exercício

 01 O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.

Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.

Exercício

 Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.

 II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto.

Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima.

 III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza se uma lente divergente.

Exercício

Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

Exercício

02 - A figura ilustra o esquema, sem escala, de um pequeno objeto real P, situado sobre o eixo principal de uma lente delgada Convergente, com os respectivos Focos Principais, F e F’, e Pontos Antiprincipais, C e C’. A imagem conjugada de P é ________, ________ e de altura ________ que a do objeto.

Exercício

A alternativa que preenche, corretamente, na ordem correta de leitura, as lacunas do texto é a) virtual, direita, igual ao dobro.

b) virtual, invertida, igual ao triplo.

c) real, direita, igual ao dobro.

d) real, invertida, igual ao triplo. e) real, invertida, igual ao dobro.

Mackenzie

Exercício Unioeste

A figura abaixo mostra um feixe de luz de comprimento de onda ƒ É=632 nm incidindo sobre um prismade cujo indice de refracao e n2=1,0. O prisma encontra-se num ambiente cujo indice de refracao e n1=3,0 . O angulo X o de saida do feixe será?

Exercício Unioeste

     A. 51°.

B. o ângulo X° não existe, pois ocorre refração apenas do meio 1 para o meio 2. Não há feixe refratado do meio 2 para o meio 1.

C. 48°.

D. o ângulo X° não existe, pois não ocorre refração do meio 1 para o meio 2. O feixe é totalmente refletido pela superfície para esse ângulo de incidência.

E. o ângulo X° não existe, pois um feixe de luz não pode se propagar de um meio com índice de refração maior para outro com índice de refração menor.