Transcript у - / cpm.kz

Семей НЗМ
Математика
Екі айнымалысы бар сызықтық
теңдеулер жүйесін шешу әдістері
Математика пәні мұғалімі Нысанбаева Т.Г.
Теңдеу және оның қасиеттері
Анықтама
Теңдеу дегеніміз – бір немесе бірнеше айнымалысы бар теңдік
ax=b
ax+by=c
Бір айнымалысы бар
сызықтық теңдеу
Екі айнымалысы бар
сызықтық теңдеу
Теңдеулердің қасиеттері
• Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсы таңбаға
өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына
көшіргенде берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
• Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек
немесе бөлсек, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.
Сызықтық теңдеулер жүйесі және
оларды шешу
Анықтама
Фигуралық жақшамен біріктірілген бірнеше теңдеулерді-теңдеулер жүйесі
деп атайды. Фигуралы жақша барлық теңдеулер бірдей шешілуі керектігін
білдіреді.
Теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың
мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің
әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің
жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.
Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз – оның барлық шешімдерін табу
немесе оның шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.
Теңдеулер жүйесін шешу әдістері
Сызықтық теңдеулер жүйесі
a 1 x +b 1 y =c 1,
a 2 x + b 2y = c 2;
a 1 , b 1 , c 1 , a 2 , b 2 , c 2 - берілген
сандар,
мұндағы
х , у - белгісіздер
шешу әдістері
Айнымалыны
амастыру әдісі
қосу әдісі
Графиктік әдіс
у-тің
алдындағы
коэф.
теңестір
Теңдеулер жүйесін қосу әдісімен
шешу
7х+2у=1, ||·(-3)
17х+6у=-9;
+
-21х-6у=-3,
17х+6у=-9;
____________
Теңдеуді
мүшелеп қосу
х=3,
21+2у=1;
Теңдеуді шеш
х=3,
2у=-20;
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
х=3,
7х+2у=1;
х=3,
7·3+2у=1;
Теңдеуді шеш
х=3,
у=-10.
қоямыз
Жауабы: (3; - 10)
Қосу әдісі (алгоритм)
Айнымалылардың біреуінің коэффициенттері қарама-қарсы
сандар болатындай көбейткіштерге теңдеудің екі жағын да
көбейту керек.
Жүйе теңдеулерін мүшелеп қосу керек.
Шыққан бір айнымалысы бар теңдеуді шешіп,
айнымалының мәнін табу керек.
Айнымалылардың біреуінің табылған мәніне сәйкес екінші
айнымалының мәнін табу керек:
Жауабы: х=…; у=… .
Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен
шешу
У-ті Х пен
у - х=2,
у+х=10;
өрнектейміз
y
у=х+2,
у=10-х;
Бірінші теңдеудің
графигін саламыз
у=х+2
х 0 -2
у 2 0
Екінші теңдеудін
графигін саламыз
у=10 - х
y=x+2
10
х 0 10
у 10 0
6
y=10 - x
2
1
-2
0
1
Жауабы: (4; 6)
4
10
x
Графиктік әдіс (алгоритм)
Әрбір теңдеудегі у-ті х арқылы өрнектеу
Әр теңдеудің графигін бір координаттар жүйесіне салу
Қиылысу нүктесінің координатасын анықтау
Жауабын жазу: х=…; у=… , немесе (х; у)