Transcript Letöltés
Dr. Móczár Balázs 1 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alapkérdések: • Hogyan vesszük figyelembe a talajösszletet? • Ágyazási tényezős eljárások (mai gyakorlat : AXIS VM Winkler-ágyazás (ágyazási tényező) • Végeselemes modellezés (jellemzően felkeményedő talajmodell) – 2D vagy 3D • A vasbeton lemez merevségének szerepe • Az épület merevségének a szerepe • A lemez + épület merevségének a szerepe • Az előterhelés hatása • Az építési ütem, terhelési lépcsők hatása (konszolidáció) 2 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: • A terhelő alaptest tulajdonságai: oaz alaptest merevségétől oaz alapokra helyezett egész építmény merevségétől oaz alapozás síkjának térszín alatti mélységétől oaz alaptest nagyságától (szélességétől) oaz alaptest alakjától. (Folytatás…) 3 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: • A talaj tulajdonságaitól: oa talaj szemcsés vagy kötött voltától (feszültség koncentrációs tényezőjétől), összenyomhatóságától és nyírószilárdságától oaz összenyomhatóság és nyírószilárdság időleges változásaitól oa talaj homogenitásától, rétegzettségétől és oldalkitérési lehetőségeitől oa talajvíz állásától és ingadozási lehetőségeitől. • A terhelés és előterheléstől oa terhelés nagyságától oa terhelés eloszlási módjától oa terhelés támadási helyétől. 4 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültség-eloszlás végtelenül merev alaptestek alatt: 5 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Koncentrált erők hatása hajlékony lemeznél (a) és végtelen hajlékony lemeznél (b) 6 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alaplemez méretezési eljárások: A talajsüllyedés-talpfeszültség kölcsönhatás figyelembevételére kidolgozott közelítő eljárások 4 csoportba sorolhatók: végtelen merev gerenda alapján történő számítás ágyazási tényezőn alapuló eljárás rugalmas féltér alakváltozásán alapuló eljárás kombinált módszer 7 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazási tényezőn alapuló eljárás: Minél nagyobbak az oszlop, illetve faltávolságok, tehát minél rugalmasabb az alaplemez és minél szilárdabb az altalaj, annál egyenlőtlenebbek lesznek a talpnyomások, és annál inkább gazdaságos az alaplemez rugalmasságának figyelembevétele. A módszerek kidolgozása: Winkler, Zimmermann elméletének kiterjesztésével Hertz nevéhez fűződik. 8 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazási tényező : qi Ci si Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással Közelítő süllyedésszámítással Közelítő képlettel Tapasztalati képlettel Felszerkezet modell merev alátámasztással Felszerkezet modell rugalmas alátámasztással Felszerkezet modell rugalmas alátámasztással Talpfeszültség eloszlás Talpfeszültség eloszlás Talpfeszültség eloszlás Süllyedés analízis (pontos) Süllyedés analízis (pontos) Süllyedés analízis (pontos) Ágyazási tényező Ágyazási tényező Ágyazási tényező qi Ci si qi Ci si qi Ci si 1,8 1,6 Átlagos talpfeszültség eloszlás 1,4 F A 1,2 1,0 F pá Közelítő süllyedésszámítás: sá pá B F Es Átlagos ágyazási tényező pá Cá sá Javítás: szélső negyedekben: belső félben 0,8 L/B = 1,0 L/B = 1,6 L/B = 2,0 L/B = 3,0 L/B = 5,0 L/B = 10,0 0,6 0,4 0,2 0,0 0 1 2 3 4 5 H/B 6 7 8 9 10 F: süllyedési tényező H: az összenyomódó réteg vastagsága Cák 1,6 Cá Cáb 0,8 Cá pá sá B F Es pá Cá sá pá E s 1 Cá ss B F Négyzetes pontalap F ≈ 0,5 Es Cá 2 B Sávalap F ≈ 1,0 Es Cá B Javítás: szélső negyedekben: Cák 1,6 Cá belső félben Cáb 0,8 Cá Ágyazási tényező becslése 1 1 1 Cá E s B L m0 Javítás: szélső negyedekben: Cák 1,6 Cá belső félben Cáb 0,8 Cá Négyzetes pontalap Sávalap E 1 1 1 Cá E s 3 s B B B B Es 1 1 1 Cá E s 1,5 B B 2B Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek vizsgálata Plaxis 3D és Axis VM alapján – Polgár Zsuzsanna TDK munkája alapján. A vizsgálatok célja: Különböző talajtípusok Talajmodellek Modellmélység Lemezvastagság Igénybevétel-változások elemzése. (Plaxis 3D → geotechnikai szoft. ; Axis Vm → szerkezettervező szoft.) 14 Modellméret Szerkezeti merevség Anyagmodellek Eredmények értékelése !? Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Plaxis 3D vizsgálatok: A kutatás alapját egy 32x32 m-es befoglaló méretű, földszint+7 szintes szimmetrikus elrendezésű, felszínen fekvő alaplemezzel készülő vasbeton vázas épület adja. Az épület főbb geometriai méretei: Szintmag.: 3 m pil.raszt. táv.: 8 m pil. km. : 40x40 cm föd. vast. : 25 cm alaplem. vast.: 40 cm (vált. param.) 16 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Dobozmodell jellemzői: Szimmetria viszonyok miatt csak a rendszer negyedét szükséges modellezni; Vízszintes értelemben 16 m az épület széleitől; A dobozmodell mélységi értelemben történő lehatárolása vizsgálati szempont (süllyedések!) 17 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellben alkalmazott szerkezeti elemek: Pillér-alaplemez ill. pillér-födém kapcs: merev befogás (nem változtatható paraméter) Tehermodell: Önsúly és hasznos terhek (felületen megoszló terhek – 3,5 ill. 4,0 kN/m2) 18 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talaj paraméterek: Homogén talajtest vizsgálata Az egyes talajjellemzők konstansok. A nyírószil. paraméterek ill. térf. súly változása (akár 30%) az eredmény szempontjából elhanyagolható változást okoz (< 5%). 19 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Mohr-Coulomb (elsőrendű közelítéssel írja le a talajtömeg viselkedését, azaz a feszültség-alakváltozás görbét lineáris összefüggés jellemzi, ami 5 paraméter együtteséből áll elő): E: rugalmassági vagy Young-modulus u: Poisson-tényező c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30°) Az adatok megadásánál lehetőség nyílik arra, hogy a könnyebben mérhető összenyomódási modulus és a Poissontényező megadásával, a program automatikusan számítsa az ismert, rugalmas izotróp anyagokra vonatkozó Hooketörvényből a rugalmassági modulust. 20 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Mohr- Coulomb 21 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Felkeményedő (hiperbolikus modellek közé tartozik és másodrendű közelítést alkalmazva írja le a rugalmasképlékeny viselkedést, így képes figyelembe venni, hogy a nagyobb átlagos normálfeszültséggel terhelt talajzónák kisebb alakváltozást szenvednek, azaz merevebben viselkednek): c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30°) E50ref:a deviátor-feszültség 50%-ához tartozó húr modulus a drénezett triaxiális vizsgálatnál Eeodref: összenyomódási modulus (a referencia feszültség értékéhez tartozó érintő modulus az ödométeres vizsgálatnál) Eurref: a tehermentesítés-újraterhelés folyamatához tartozó húr modulus m: a kompressziós görbét leíró hatványfüggvény kitevője 22 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Felkeményedő talajmodell (HS) – PLAXIS – Kompressziós kísérletből E oed E oed,ref pref m 23 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Felkeményedő talajmodell (HS) – PLAXIS – Kompressziós kísérletből 1 1 q 2E 50 1 q qa c ctg 3 E50 E50,ref c ctg p ref 24 m Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Anyagmodellek: Felkeményedő (HS) 25 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellel kapcsolatos egyéb jellemzők: Talajvíz figyelembevétele nélküli számítás Interface elemek: Az interface-ek tömeg és vastagság nélküli modellelemek Lehetővé teszik az egymással érintkező talaj és a szerkezeti részek ugyanazon feszültségek hatására bekövetkező (anyagtulajdonságaikból eredő) különböző elmozdulását egyazon helyen Talaj nyírószilárdsági paramétereivel jellemzett interface elemek kerültek beállításra, így nincs lecsökkentve a falsúrlódás hatása a szerkezetek környezetében 26 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Végeselem háló: Számítási lépések: Kezdeti állapot; (térfogatsúlyból számított kezdeti fesz.) Szerk. felépítése; (kis elmozdulások, rugalmas-képlékeny szám. módszer, időtényező figyelembevétele nélkül; Szerkezet teljes tömegének figyelembevételével) Terhek hozzáadása 27 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései 28 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Modellmélység szerepe: Az alapsíkon fellépő többletfeszültség értéke: 84,09 kPa. A többletfeszültség és a kezdeti hatékony feszültség 20, 25 és 50%-ával egyenértékű feszültségek mélységbeli lefutása Feszültségek a karakterisztikus pontban Alapsík alatti mélység (m) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Feszültség (kPa) 50 100 süllyedést okozó többletfeszültség hatékony feszültség 20%-a hatékony feszültség 25 %-a 11,3 m hatékony feszültség 50 %-a határmélység 29 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Határmélységek különböző elméletek alkalmazásával 20% hat. fesz. lehatárolás süllyedésszámítás eredményei 30 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) 31 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) ! 32 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) ! 33 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) Átlagsüllyedés a modellmélység függvényében a négyféle altalaj esetén "Mohr-Coulomb" modellel Átlagsüllyedés a modellmélység függvényében a négyféle altalaj esetén "felkeményedő" talajmodellel Modellmélység (m) Modellmélység (m) 0 0 5 10 15 20 -20 Átlagsüllyedés (mm) -50 -100 -150 -200 5 10 15 20 homokos kavics -40 homokos kavics homok -60 homok homokos iszap -80 homokos iszap közepes agyag -100 közepes agyag -120 -250 -300 -140 -160 34 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alaplemez süllyedései: 35 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alaplemez süllyedése a lemezközépen "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) Süllyedés (mm) 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -20 hk_5m_hs hk_10m_hs hk_15m_hs -40 hk_20m_hs -60 Alaplemez süllyedése lemezsávban "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) Süllyedés (mm) 0 -10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 hk_5m_hs -20 hk_10m_hs -30 hk_15m_hs -40 hk_20m_hs -50 Alaplemez süllyedése a lemezszélen "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) Süllyedés (mm) 0 -10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 hk_5m_hs -20 hk_10m_hs -30 hk_15m_hs -40 hk_20m_hs -50 36 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései 37 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Következtetések: A határmélység hatása a relatív süllyedésekre elhanyagolható. A határmélység az ABSZOLÚT süllyedésekre van hatással. (További számítások: 15 m mélységű dobozmodell) Talaj összenyomódási modulusának hatása: kavics → agyag … teher szétosztása („szétkenése”) fesz. csúcsok csökkenése 38 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Igénybevételek: Alaplemez fajlagos mx nyomatéka (kNm/m) Alaplemez fajlagos nyomaték-eloszlása a lemezközépen a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén 400 hk_5m_mc 200 hk_10m_mc 0 -200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 hk_15m_mc hk_20m_mc -400 hk_5m_hs -600 hk_10m_hs -800 hk_15m_hs -1000 Távolság a lemez középpontjától (m) hk_20m_hs (Talajmodell hatása elhanyagolható) 39 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései (Modellmélység hatása elhanyagolható) 40 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései 41 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Alakváltozások összehasonlítása: 42 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései AXIS VM modell felvétele Pillér-lemezek kapcsolata (beállítási lehetőség: félmerev kapcs. – összehasonlítás miatt merev) 43 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Tehermodell (teherkombinációk, 1.0 szorzóval) (Plaxis modellel azonos) 44 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazás felvétele (Winkler): Ágyazási tényező értékei különböző közelítő módszerek alapján Axis feljesztők ajánlása: széleken 2×, sarkokban 4× ágyazási tényező; szélső sávban 1,6×, a belső részeken 0,8. 45 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazás felvétele (Winkler szerint): Ágyazás felvétele a plaxis számítás alapján kalibrált modellel: ! 46 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (40 és 60 cm vastag lemez) 47 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (80 és 100 cm vastag lemez) 48 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Lemezvastagság hatásának vizsgálata (süllyedések változása): PLAXIS modell eredményei (homokos kavics és agyag esetén) 49 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talpfeszültség-eloszlás: PLAXIS modell eredményei 50 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Ágyazási tényező eloszlása: PLAXIS modell eredményei (származtatott értékek) 51 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Megállapítható, hogy mivel a süllyedések és talpfeszültségek lefutása gyakorlatilag azonos, az ágyazási tényező eloszlása is megegyezik ezekkel az eloszlás a négy különböző talajra azonosnak tekinthető, eltérés csak az értékek nagyságában jelentkezik. az igen hajlékony 40 cm-es alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető a szemcséstől a kötött talajok felé haladva a szélső és belső tartomány közötti ágyazási tényező arány egyre nagyobb a szélső és a belső tartományra vonatkozó konstans érték aránya a következőképpen alakul a kétféle talajmodell szerint 52 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (Plaxis) 53 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (AXIS) Közelítő (Winkler) Ágyazással -40 cm lemezzel (homokos kavics) Plaxis alapján „pontos” ágyazással -40 cm lemezzel (homokos kavics) 54 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései A nyomatéki eloszlást tekintve a hajlékony (40 cm) és a merev (100 cm) alaplemez esetén ugyanazok figyelhetők meg a Plaxis és az AXIS eredmények összehasonlításával: a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb mindkét esetben, mint a PLAXIS modellből kapottak a pontosabb ágyazattal kapott pozitív nyomatékok nagyon jól visszaadják a PLAXIS-eredményeket a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét 55 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Talajmerevség hatásának eltérése a két modell esetén Lemezvastagság hatása a födém igénybevételekre (Plaxis-homok): 200 150 h_40cm_hs 100 h_60cm_hs 50 h_80cm_hs 0 -50 0 -100 5 10 Távolság a lemez középpontjától (m) 15 h_100cm_hs Fajlagos mx nyomaték (kNm/m) 1. szinti födém nyomatéka a lemezközépen felkeményedő modellel a lemezvastagság függvényében 7. szinti födém nyomatéka a lemezközépen felkeményedő modellel a lemezvastagság függvényében 200 150 100 50 0 -50 0 -100 2 4 6 8 10 12 14 Távolság a lemez középpontjától (m) (A lemezvastagság hatása mér az 1. szinten is minimális; a 7. emelet szintjén már teljesen eltűnik.) 56 16 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: a talaj és szerkezet együttes viselkedését a talaj oldaláról alapvetően az alakváltozási paraméterek határozzák meg, a nyírószilárdsági paraméterek hatása nem jelentős; a „Mohr-Coulomb” és a „felkeményedő” talajmodell eltérései az átmeneti és kötött, azaz kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentkeznek: ezeknél a talajtípusoknál már jelentős szerepe van a mélyebben fekvő talajtömeg merevebb viselkedése figyelembe vételének, azaz az irreálisan nagy süllyedések elkerülése érdekében a „felkeményedő” talajmodell alkalmazása javasolt ; a modellmélységnek a talajtípustól függetlenül nincs hatása a relatív süllyedésekre, viszont az abszolút süllyedéseket jelentősen befolyásolja; az alaplemezben ébredő fajlagos nyomatéki igénybevételek alakulásában nincs jelentős szerepe a választott talajmodell típusának; a modellmélység szerepe az igénybevételek szempontjából talajtípustól függetlenül elhanyagolható mértékű, ugyanis az igénybevételt okozó relatív süllyedések a modellmélység változtatásával is közel állandóak; végeselemes módszerrel számított átlagsüllyedések minden esetben nagyobbak, mint a közelítő módszerrel kapottak; 57 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: PLAXIS szoftverrel és a Winkler-féle javított ágyazási tényezős módszerrel kapott átlagos ágyazási tényező jó egyezést mutat szemcsés és átmeneti talajokra, viszont a kötött talajok esetén a PLAXIS szoftverrel jelentősen kisebb ez az érték kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentősen kisebbek a relatív süllyedések, a talaj szétosztja a koncentrált terhekből adódó többletfeszültségeket egyre merevebb alaplemez esetén egyre csökken a koncentrált terhelésből származó relatív süllyedések nagysága, a süllyedéseloszlás egyre jobban megközelíti a tisztán megoszló teherrel terhelt lemezekre jellemző alakot a talpfeszültség a lemezszélen csak egy szűk tartományban növekszik meg, a javított Winkler-ágyazatnál feltételezett ¼-től eltérően csak a lemez szélességének 1/16-ában figyelhető meg fokozatos talpfeszültség-növekedés az ágyazási tényező eloszlása független a talaj típusától, annak szerepe csak az ágyazási tényező abszolút értékében van az igen hajlékony alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető 58 Rugalmasan ágyazott vasbeton lemezek tervezési kérdései Összefoglalás: hajlékony lemezek esetén az igénybevételek lefutása a talajtípustól függetlenül alakul a lemez merevségének növelésével a szemcsés és kötött talajokon fellépő igénybevételek nagysága egyre inkább eltér egymástól, a kötött talajokon nagyobb negatív, viszont kisebb pozitív igénybevételek keletkeznek, azaz a nyomatéki ábra alakját megtartva tolódik a negatív nyomatékok irányába a lemezvastagság növelésével az igénybevételek nagysága is növekszik a süllyedések eloszlása azonos a pontosított ágyazattal felépített Axis VM modellel és a PLAXIS modellel a javított Winkler-ágyazat jelentősen alulbecsli a lemez széléhez közelebb eső lemezsáv süllyedéseit PLAXIS szoftverrel minden esetben nagyobb elmozdulások adódnak, mint az Axis VM szoftverrel a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb, mint a PLAXIS modellből kapott a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét Axis szoftverben kisebb mértékben érvényesül a talaj alakváltozó-képességének hatása az igénybevételekre 59 a lemezvastagságnak nincs jelentős hatása a födémek igénybevételeire