Transcript Тренинг практических навыков при выполнении тесовых заданий
Тренинг практических навыков при выполнении тесовых заданий по теме: «Основы логики. Моделирование и компьютерный эксперимент»
Тип задания
А2 А3
% выполнения
93,55 91,94
Проверяемые элементы содержания
Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы Умения строить таблицы истинности и логические схемы А10 В9 В15 70,97 64,52 9,68 Знание основных понятий и законов математической логики Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) Умение строить и преобразовывать логические выражения
Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году.
А2-Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) A A B 3 C D E F 3 В 4 7 С B C 3 7 7 4 7 5 А 7 D 5 2 D E 4 7 5 2 2 3 F 3 E F 3 Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 11 2) 12 3) 13 4) 18
• А2 Определите кратчайший путь между пунктами A и D (вариант решения от обратного) D 5 3 C E 1 1 4 6 1 E B C 1 6 2 A(9) B 2 A(9) A (8) A (12)
A (7)
Возможные ошибки
• можно неправильно нарисовать схему • можно не заметить, что маршруты, проходящие через большее число пунктов, оказываются короче • можно не заметить, что требуется найти минимальное время поездки, а не максимальное • можно ограничиться рассмотрением только прямого пути из и таким образом получить неверный ответ
Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
выражения F
2013 году.
A3 –Дан фрагмент таблицы истинности Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7
Возможные ошибки
• сложности представляет применяемая в заданиях ЕГЭ форма записи логических выражений с «закорючками»-расчет на то, что ученик перепутает значки даст неверный ответ и и • в некоторых случаях заданные выражения ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений
Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
P = [2, 10] и Q = [6, 14].
2013 году.
A10 –На числовой прямой даны два отрезка: Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Є А) → (x Є P) ) + (x Є Q) ( А + P ) + Q тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Q P + Q = 1 на отрезке [ 2, 14] 10 2 6 P 14 1)[0, 3]
2) [3, 11]
3)[11, 15] 4)[15, 17]
• Построим таблицу x x < 2 2 < x < 6 6 < x < 10 10 < x < 14 x > 14
P
0 1 1 0 0
Q
0 0 1 1 0
P+Q
0 1 1 1 0
A
1 любое любое любое 1
A
0 любое любое любое 0
A+P+Q
1 1 1 1 1 1)[0, 3]
2) [3, 11]
3)[11, 15] 4)[15, 17] таким образом, значение A должно быть равно 0 вне отрезка [2,14]; из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [3,11] удовлетворяет этому условию
Еще пример
А10 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) + (x переменной х. Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении 1)
[0, 15]
2) [10, 25] 3) [2, 10] 4)[15, 20] P P 20 На отрезке |20, 25| 15 25 P+Q =1 2 Q преобразуем выражение А + Р +Q =1 и построим
таблицу
A
Q
x x < 2 2 < x < 15 15 < x < 20 20 < x < 25 x > 25 P 0 1 1 0 0
P
1 0 0 1 1
Q
0 0 1 1 0
P + Q
1 0 1 1 1 A любое 1 любое любое любое 1 1 1 1 1 1)
[0, 15]
2) [10, 25] 3) [2, 10] 4)[15, 20] таким образом, область истинности выражения A должна перекрывать отрезок [2,15] из всех отрезков, приведенных в условии, только отрезок [0,15] полностью перекрывает отрезок [2,15], это и есть правильный ответ
Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году.
B9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Ответ: _______
Возможные ошибки
• очень важна аккуратность и последовательность • при большом количестве маршрутов легко запутаться и что-то пропустить
Разбор решения задач, вошедших в демоверсию по ЕГЭ в 2013 году.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных ниже условиям?
x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным
(x1 → x2) /\ (x2 → x3) /\ (x3 → x4) = 1 (¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1 (y1 → x1) /\ (y2 → x2) /\ (y3 → x3) /\ (y4 → x4) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов
После преобразования получим (x1 (у1 x2) у2) (x2 (у2 x3) у3) (x3 (у3 x4)= 1 у4) = 1 (y1 → x1) ^ (y2 → x2) ^ (y3 → x3) ^ (y4 → x4) = 1 Видно, что первое и второе уравнения независимы, найдем все варианты решений для них.
x 1 x 2 x 3 x 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 импликация только для
x 1
x 1
x 2 = 1
ложна
и x
2
= 0
поэтому среди решений для первого уравнения не , должно быть сочетания 10 y 1 y 2 y 3 y 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Все множество решений 1 го и 2-го уравнений составит 5*5 = 25 второе и решения уравнение полностью совпадает по форме с первым, поэтому для него полностью совпадают
1.
Все множество решений 1-го и 2-го уравнений составит 5*5 = 25
(y 1 x 1 ) (y 2 x 2 ) (y 3 x 3 ) (y 4 x 4 ) = 1 Так как импликация y 1 x 1 ложна только для количество решений уменьшится до 15
y 1
= 1
и x 1
= 0, следовательно, такая комбинация запрещена, следовательно
Eще пример
В15 –Сколько различных решений
имеет логическое уравнение
X 1 X 3
→ X
2
→ X
4
X 3 X 5
¬X 4 ¬X 6 = 1 = 1 X 5
→ X
6
X 1
¬X 2 = 1
В качестве ответа нужно указать количество наборов переменных x 1 , x 2 , …, x 6 .
Далее
• сначала выполняется логическое умножение, потом логические сложение и только потом – импликация, поэтому уравнения можно переписать в виде
X 1 X 3 → (X 2 → (X 4 + X 3 + X 5 * ¬X 4 * ¬X 6 )= 1 )= 1 X 5 → (X 6 + X 1 * ¬X 2 )= 1
• Раскроем импликацию А → В = А + В
Далее
Обозначим • • •
Y1 = X1+X2 X1*X2 =Y1 Y2 =X3 + X4 X3*X4=Y2 Y3 = X5 +X6 X5*X6=Y3
Перепишем уравнение с новыми перем.
Y1 + Y2 =1 Y2 + Y3 =1 Y3 + Y1 =1
Для Y1 =0 из первого уравнения видно, что Y2= 0 далее Y3=0 т.о. получаем 1 решение 000 Для Y1=1 из последнего уравнения видно, что Y3=1 а из второго видно, что Y2 =1 т.е. получаем 111 Т.О. относительно Y1, Y2, Y3 имеем 2 решения
Далее
• • • • • вернемся обратно к исходным переменным;
Y1=0
соответствует одна пара
X1=1 и X2=0 Y1=1 соответствует три пары X1=0 X2=0 X1=0 X2=1 X1=1 X2=1 То же самое можно сказать про Y2
и
Y3
• переменные каждая из них составлена из разных X-переменных, поэтому
Y Y1,Y2,Y3
независимы друг от друга, так как -решение (0,0,0) дает только одно
X
-решение, а
Y
-решение (1,1,1) – 3·3·3=27 решений • всего решений 1 + 27 = 28.
Методы повышения качества подготовки к итоговой аттестации
Прямо на уроке
• 6-класс 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 127 10 = 64+32+16+8+4+2+1= =2 6 +2 5 +2 4 +2 3 +2 2 +2 1 +2 0 = = 1 1 1 1 1 1 1 2 + 1 1 0 0 0 0 0 0 0 127+1 =128
Прямо на уроке
• 7 класс (ЕГЭ-А2) Задача на определение самого короткого пути между пунктами D 5 3 C E 1 1 4 6 1 E B C 1 6 2 Определите кратчайший путь между пунктами A и D A(9) B A(9) A (8) A (12) 2
A (7)
Прямо на уроке
• 8 класс – задача на сложные запросы в поисковых системах ( круги Эйлера) А А В Г
За счет школьного компонента
• 7 класс и 9 классы ( лицейские классы дополнительный (углубленный ) уровень обучения) – на базе модульного курса « Математические основы информатики» можно написать рабочую программу 2 вида, все задания в которую ввести из КИМов ГИА и ЕГЭ прошлых лет
Элективные курсы
• 10 -11классы – Элективный курс «Готовимся к ЕГЭ по информатике» • При изучении в 10-м 11-м классе по 1 ч. в не делю всего 68 ч.
• При изучении только в 11 классе по 2 ч. в неделю всего 68 ч.
№ п/п 1.
2.
3.
4.
5.
6.
ФИО учителя - тьютора Захарова Надежда Ивановна 89184016099 Кухилава Ельза Шакровна Атагьян Рузанна Карленовна Лобанова Татьяна Владимировна 2650008 Савиных Наталья Владимировна Стратилова Ольга Константиновна 7.
8.
График консультаций для учителей -тьюторов
Мусаева Наталья Гашимовна Иорданиди Марина Елефтеровна Место проведение лицей № 23, кабинет № 441 лицей № 59, кабинет № 326 СОШ № 77, кабинет № 18 Гимназия № 5 СОШ № 38 СОШ № 89 кабинет № 18 лицей № 95 СОШ № 25 кабинет № 317 Время проведения Для учителя Для учащегося Понедельник Понедельник 15.00-16.00
14.00-15.00
Вторник 15.00 -16.00
Среда 13.20-14.20
Четверг 14.30-15.30
Четверг 14.30-15.30
___ ___ ___ ___ ___ Четверг 13.40-14.40
Среда 15.00-16.00
Пятница и Понедельник 15.00-16.00
Четверг 15.00-16.00
Пятница 13.20-14.20
Дистанционная подготовка
Перечень пособий ФИПИ
Информатика и ИКТ
ГИА-2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе) ЕГЭ-2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе) ЕГЭ-2013: Информатика / ФИПИ авторы-составители: Якушкин А.П., Ушаков Д.М.– М.: Астрель, 2012.
ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Информатика. 9 класс/ ФИПИ авторы- составители: Кириенко Д.П., Осипов П.О., Чернов А.В. - М.: Астрель, 2012.
ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы: Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011.
Отличник ЕГЭ. Информатика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы-составители: С.С. Крылов, Д.М. Ушаков – М.: Интеллект Центр, 2012.
Интернет-ресурсы по проблеме подготовки к ЕГЭ.
Сайт ФИПИ –открытый сегмент
kpolyakov.narod.ru
Сайт доктора технических наук, учителя высшей категории ПОЛЯКОВА Константина Юрьевича
infoegehelp.ru
Сайт учителя информатики Латыповой В
http://егэ.рф/2013/?utm_source
=yandex&utm_medium=direct& utm_campaign=ege_land