C . Pérdidas Instantáneas Curso 2011
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Curso 2011 - 2012
1
C . Pérdidas Instantáneas
Grupo de Hormigón Estructural
HORMIGÓN ARAMDO Y PRETENSADO II
C Pérdidas Instantáneas
Curso 2011 - 2012
Comparación elementos pretesos/elementos postesos
Producidas durante la operación de tesado y en el momento de anclaje de las armaduras activas.
ARM ADURAS
POSTESO
PRETESAS
Rozamiento
X
Penetración de cuña
X
X
Acortamiento elástico
X
X
Pi P1 P2 P3
donde:
P1 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por rozamiento a lo largo del conducto de pretensado.
P2 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por penetración de cuñas en los anclajes.
P3 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por acortamiento elástico del hormigón.
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento
Rozamiento en curva:
b
n
d
h
Pk
d´
=n
x
x
P x PK pdl
0
Rozamiento parásito en recta:
d
h
b
d´
Pk
x
Puntos de contacto debidos a
imperfecciones geométricas más
rozamiento ente distintos toronesde
una misma vaina.
Las pérdidas por rozamiento sólo se dan en elementos postesos
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C Pérdidas Instantáneas
Pérdidas por rozamiento en curva. Formulación
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento en curva. Aplicación
P1 P0 1 e
kx
EHE 08–
ARTÍCULO
20.2.2.1.1
donde:
coeficiente de rozamiento en curva ;
suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas en radianes,
que describe el tendón en la distancia x;
k coeficiente de rozamiento parásito;
x distancia en metros, entre la sección considerada y el anclaje activo que condiciona la tensión en la misma.
x
L1
x
P0
i 1 2 3
2
a
i1
3
1
Px P0 P1
Variación angular total
i Variación angular total en
el tramo Li.
L2
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C Pérdidas Instantáneas
Curso 2011 - 2012
P1 P0 1 e
Pérdidas por rozamiento en curva. Aplicación
kx
donde:
EHE 08–
coeficiente de rozamiento en curva ;
ARTÍCULO
suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas20.2.2.1.1
en radianes,
que describe el tendón en la distancia x;
k coeficiente de rozamiento parásito;
x distancia en metros, entre la sección considerada y el anclaje activo que condiciona la tensión en la misma.
x
L1
x
P0
i 1 2 3
2
a
i1
3
1
Px P0 P1
Variación angular total
i Variación angular total en
el tramo Li.
L2
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento. Coeficiente de rozamiento
EHE-08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.1
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento. Coeficiente de rozamiento
EHE-08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.1
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Pérdidas por rozamiento. Control de alargamientos
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Pretesos
EHE 08 –
ARTÍCULO
20.2.2.1.2
a
a
L
L
En el caso de estructuras pretesasla penetración de cuña afecta a todo el cable por igual. Por lo cual, La pérdida por
penetración de cuña se puede calcular como:
a
P AP AP
L
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Postesos
a
Punto de
desplazamiento
nulo.
d
h
b
x
a dl
d´
0
x
El cable intenta introducirse en la vaina. Como consecuencia de éste movimiento se produce un rozamiento
negativo.
Esta pérdida sólo afecta a una cierta longitud de cable.
La pérdida es máxima en el anclaje y se reduce hacia el interior de la vaina debido al rozamiento negativo.
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dos,
incógnitas
Las
C Pérdidas
Instantáneas en éste caso son
Curso 2011
- 2012 La pérdid
Las2)incógnitas
endistancia
éste caso (x)
sonse
dos,
La pérdida
esa
produce
y hasta que
(P
P
P
Pérdidas
por penetración de cuña. Elementos Postesos
(P2) y hasta que distancia (x) se produce esa p
Para resolver el problema se plantean dos ecu
Para resolver
el
problema
se
plantean
dos
ecua
x
x
P2 x
1. a x dx P2 x dx
1. a 0 x dx 0 EPAP dx
A
E
F
F
B
P2(x)
2
C
C
E
P2(x)
A
B
D
x
x
0
0
x
EPAP
11 x
dx
x
P
aa
2
dx
x
P
2
EEPA
P
A 0
D
P
x x
P 0
S
S
aa
EEPPA
APP
triángu
deltriángulo
pendientesdel
Suponiendo
Suponiendoque
que las
las pendientes
P
P22 x (superficie
triángulo)
deltriángulo)
(superficie
del
S
S
Como se conoce la pendiente de la ley de rozamientos => se calcula S => se puede calcular ∆ P2
22
xx
Porlolocual
cual tenemos
tenemos que:
que:
Por
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Postesos
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos PRETESOS
l/2
l/2
l
dx
2
cp Tensión de compresión en
el cable debido a cargas
permanentes más
pretensado.
cp
cp
Ecj
P3 EP AP
cp
Ecj
EP AP
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos POSTESOS
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos Postesos
Los tendones se tesan sucesivamente en una sola operación, admitiendo que todos los tendones experimentan
un acortamiento uniforme.
n 1ApEp
P3 cp
2n Ecj
donde:
Ap sección total de la armadura activa;
cp tensión de compresión, a nivel del centro de gravedad de las armaduras activas, producida por la fuerza
P0 -P1-P2 y los esfuerzos debidos a las acciones actuantes en el momento del tesado;
Ep módulo de deformación longitudinal de las armaduras activas;
Ecj módulo de deformación longitudinal del hormigón para la edad j correspondiente al momento de la
puesta en carga de las armaduras activas.
EHE 08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.3
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Secuencia de tesado: alargamientos
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