Transcript Document
PRINSIP KPP
Oleh : Siti Nurhasanah JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN Rabu, 4 Nopember 2009
Fluida :
Terdeformasi secara berkesinambungan apabila diberi tegangan geser Zat yang dapat mengalir dan memiliki bentuk wadah yang menampungnya seperti Karakteristik fluida bahan pangan sangat penting dalam pengolahan dan transport bahan pangan serta dalam memilih/pendisainan peralatannya.
p 0
F 1 Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida : Densitas Tekanan
p 1
y 1 A y 2
p 2
mg F 2
Sifat aliran fluida sangat tergantung pada karakteristik fisiknya : Densitas Viskositas Indeks
flow behaviour
(
n
) Indeks konsistensi (
K
)
Viskositas
• Fluida karena dapat adanya mengalir dorong (beda tekanan) gaya • Viskositas adalah suatu ukuran tahanan alir fluida karena (stress) adanya gaya Viskositas merupakan gaya gesekan antara molekul molekul yang menyusun suatu.
zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis).
zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.
Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu.
Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut.
Alat ukur Viskosimeter Viskosimeter Tabung atau Kapiler Rotational Viskosimeter Prinsip perhitungannya berdasarkan Persamaan Poiseuille untuk fluida Newtonian A capillary viscometer is an instrument used to measure the viscosity , or thickness, of a liquid by measuring how long it takes the liquid to flow through a small-diameter tube, or capillary
Falling Digunakan ball Viskometer untuk mengukur : viskositas suatu cairan dengan variasi suhu yang dapat diatur.
Dilengkapi berbagai ukuran bola uji viskositas/kekentalan.
For a falling ball viscometer, the viscosity is calculated by the simple formula:
where,
m = K ( r t - r ) t m = viscosity in centipoises (cp) r t = density of ball (g/mL) 2.53 for the glass 8.02 for stainless steel 16.6 for tantalum r = density of liquid (g/mL) t = time of descent (minutes) K = viscometer constant Contoh soal : Suatu fluida ditempatkan pada piknometer 5 ml, setelah ditimbang ternyata massanya 15 g (massa piknometer 7 g). Viskositas fluida tersebut akan ditentukan/ diukur dengan menggunakan falling ball viscometer dengan menggunakan bola stainless steel. jika waktu yang di perlukan bola tersebut untuk bergerak sepanjang pipa kapiler 350 detik, tentukan viskositas fluida tersebut jika diketahui K = 5
Satuan : Sistem Internasional (SI) Ns/m 2 = Pa.s (pascal sekon).
Satuan CGS (centimeter gram sekon) dyn.s/cm 2 = poise (P).
Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP).
1 cP = 1/100 P.
Satuan poise Jean Louis Marie Poiseuille 1 poise = 1 dyn . s/cm 2 = 10 -1 N.s/m 2
Fluida yang mengalir dalam suatu pipa dgn jari-jari R : V=0 P1 R I dr I r I dV Vmaks P2 • Terdapat beda tekanan (
P 1 -P 2
) • Kecepatan maksimum terjadi di pusat pipa dan kecepatan = 0 terjadi di bagian dinding pipa.
• Terdapat kecepatan
dr dV
gradien pada jarak Lapisan fluida yang berada tengah tengah bergerak lebih cepat, fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda
Fluida yang mengalir dalam suatu pipa dgn jari-jari R : • Gradien tekanan gaya arah radial : t
shear stress (
t ) yaitu perbedaan
( P
1 2 2
rL
( P
1 2
L
(1) • Gradien kecepatan
shear rate (
kecepatan pada jarak r+dr. ) yaitu perbedaan kecepatan alir antara kecept pada jarak r dgn
dV dr
(2) • Perbedaan kecepatan tsb karena molekul2 fluida pada jarak r slip dengan molekul2 pada jarak r+dr [beda jarak : (r+dr) – r = dr] • Besarnya slip atau tahanan tsb disebut dengan viskositas (
shear rate :
) sehingga hubungan shear stress t dgn
(
dV dr )
(3)
Hubungan Shear Stress dgn Shear Rate Ada yang linear & ada yang tidak linear : Fluida yang mematuhi Hukum Viskositas Newton disebut fluida Newtonian
τ
= µ (- dV ) t dy
τ
µ = tegangan geser/shear stress = viskositas fluida dV/dy = Laju geser, laju regangan/strain atau gradien kecepatan Seluruh gas dan kebanyakan zat cair yang mempunyai rumus molekul yang lebih sederhana dan berat molekul yang rendah seperti: air dan sebagian besar larutan dengan molekul sederhana merupakan fluida Newtonian.
Fluida yang menyimpang dari Hukum Viskositas Newton disebut fluida Non-Newtonian.
Persamaan
Power Law Model:
τ
= K (Y) n Persamaan Herschel-Bulkley:
τ
=
τ
o + K (Y) n
τ
o = Yield Stress K = Consistency Index n = Flow behaviour index Fluida tersebut umumnya merupakan campuran kompleks, seperti: slurries, pasta, gels, larutan polymer, dsb.
• Tidak linear fluida pseudoplastik & dilatant t
K
n
(5) • Bingham : t t
o K
n
(6) • K = indeks konsistensi dan n = indeks flow behavior • Pers umum : t
K
n
• Untuk Newtonian n = 1; pseudoplastik n < 1 dan dilatant n > 1, sedangkan t o biasanya sangat kecil (7) • Viskositas : t
( K
n
1
)
( K
n
1
)
(8)
Bingham atau Plastic:
Resisten terhadap tegangan geser yang kecil namun akan mengalir dengan mudah bila diberikan tegangan geser awal (
τ
o ) yang lebih besar, contoh: Odol, Jeli
Pseudoplastic:
Kebanyakan fluida non-Newtonian masuk ke dalam katagori ini. Viskositasnya menurun dengan meningkatnya velocity gradient, contoh: larutan polymer, darah.
Pseudoplastic fluids disebut juga sebagai
Shear thinning fluids
, dimana pada tegangan geser (dV/dy) yang rendah fluida ini lebih kental dibandingkan fluida Newtonian, dan pada tegangan geser yang tinggi akan berkurang viskositasnya.
• Karena t t/ dan
= K
n-1
• Maka untuk menyatakan viskositas sebagai rasio viskositas tsb disebut dengan viskositas apparent (
app
)
app
t/
t/ , (9) • Satuan SI :
n
dan
app
Pa.s
tidak bersatuan K tergantung pada nilai n yaitu Pa.S
n • Rasio viskositas dgn densitas ( / r ) disebut dengan viskositas kinematik karena nilai viskositas akan berbeda jika suhu fluida berbeda dan suhu mempengaruhi nilai r.
kin
/ r (10)
V d A R L dr
Persamaan Poiseuille
• Pers umum : t
K
n
P1 R V P2 i r i dr L dimana t 2
rL
2 2
L
R P1 P2 dan
dv dr
L dr Sehingga : Integrasinya :
( P
1 2
L
dv dr
K(
dv dr
LK
2
P
1
/ n ) n r
1
/ n
dv
2
P LK
1
/ n
r
1
/ n
dr
1
/ n
v
P
2
LK
1 1
r
1
C
r
v
P
2
LK
1
/ n
1 1
r
1
C
Pada r=R V=0 sehingga nilai
C
2
P LK
1
/ n
v
2
P LK
1
/ n
1 1
( R
1
r
1 1
R
1
)
(11) 1 • V adalah kecepatan alir fluida pada jarak r dari pusat pipa sulit dilakukan pengukurannya • Tetapi kecepatan rata-rata ( pengukurannya dengan terlebih dahulu mengukur laju volumetriknya (Q) ) lebih mudah dilakukan kemudian dibagi dengan luas penampang pipa
= Q/A
• dQ adalah kecepatan volumetrik pada pada batas r sd (r+dr) atau sama dengan kecepatan rata-rata ( luas cincin dA ) pada
dQ =
dA
Dimana dA =
=
[(r+dr) 2 -r 2 ] [( r 2 + 2r dr +(dr) 2 -r 2 ] =2
r dr +
(dr) 2
karena
=2
r dr
(dr) 2
sangat kecil Dengan demikian
dA =
2
r dr
i r i dr (12) Selanjutnya mencari persamaan dengan mengintegrasikan dQ :
dQ
VdA
[
P
2
LK
]
1
/ n
[
n n
1
][
2
rdr ][ R
n
1
n
r
n
1
n
] Q
V A
[
P
2
LK
]
1
/ n
[
2
][
n n
1
]
r
0
( rR
n
1
n
r
2
n
1
n
)dr
(13)
VA
[
P
2
LK ]
1
/ n [
2
][ n n
1
] r
0
( rR n
1
n
r
2
n
1
n )dr
[
P
2
LK
]
1
/ n
[
2
][ [
P
2
LK
]
1
/ n
[
2
][
n n
1
]
n n
1
]
2
n
1
n
3
n n
1
r
3
n
1
n
3
n
1
)
1
R
3
n
1
n
3
n n
1
R
3
n
1
n
[
P
2
LK
]
1
/ n
[
2
][
n n
1
][
V
[
P
2
LK
]
1
/ n
[
3
n n
1
]R
n
1
n
3
n
1
]R
3
n
1
n
(14)
Untuk menentukan shear rate (-dV/dr) dilakukan dengan menurunkan persamaan V terhadap r dimana V adalah fungsi dari
V V V
[
P
2
LK [ ]
1
/ n
P
2
LK [ ]
1
n n
1
][ R / n [ n
1
n
r
3
n n
1
]R n
n
1
n
1
n ] V [ [ n n
1 3
n n
1
] ]
1
r R
n
n
1
V
3
n n
1 1 1
r R
n
n
1
V
3
n n
1 1
V
V
3
n n
1 1
V
3
n n
1 1
r R
3
n n
1 1
r R
n
n
1
n
n
1 V diturunkan thd r
dV/dr
dV dr V dV dr w
V
3
n n
1 1
V
3
n n
1 1
r R
n
1
n
3
n
n
1 1
R
n
1
n
3
n n
1 1
n
n
1
n
n
1
R r
n
1
n
1
n
R
1
n
W = wall (dinding pipa) r diganti dengan R shear rate pada dinding pipa Dapat diukur melalui pengukuran kecepatan rata-rata fluida pada pipa yang berjari-jari R dgn terlebih dahulu diketahui nilai n
dV dr w
3
n
1 1
n
(15)