Transcript Números e Operações – NO5

Programa e Metas Curriculares
do Ensino Básico
Matemática
António Bivar
Carlos Grosso
Filipe Oliveira
Maria Clementina Timóteo
π
Matemática
2ºciclo
Fátima
24 julho 2013
Programa e Metas Curriculares
No 2.º ciclo,
os domínios de conteúdos são quatro:
• Números e Operações (NO)
• Geometria e Medida (GM)
• Álgebra (ALG)
• Organização e Tratamento de Dados (OTD)
Números e Operações
Números naturais
Pag: 33 – programa 2007
Números e Operações - NO5 e NO6
Números e Operações – NO3 e NO4
Divisibilidade no 1.º ciclo
Multiplicar números naturais e Efetuar divisões inteiras
NO3
7.2 Utilizar corretamente a expressão «múltiplo de».
7.9 Reconhecer os múltiplos de 2, 5 e 10 por inspeção do algarismo das
unidades.
9.4 Utilizar corretamente as expressões «divisor de» e «divisível por» e
reconhecer que um número natural é divisor de outro se o segundo
for múltiplo do primeiro.
9.5 Reconhecer que um número natural é divisor de outro se o resto da
divisão do segundo pelo primeiro for igual a zero (e vice-versa)
NO4
2.5 Identificar os divisores de um número natural até 100.
Números e Operações NO5
Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides
NO5-3.3 Reconhecer que num produto de números naturais, um divisor de
um dos fatores é divisor do produto.
NO5-3.4 Reconhecer que se um dado número natural divide outros dois,
divide também a respetiva soma e diferença.
Ver os descritores ALG5 – 1.1 e 1.2 (Propriedades das operações)
Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides
NO5-3.5 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número
divide o divisor (d) e o resto (r) então divide o dividendo (D).
NO5-3.6 Reconhecer, dada uma divisão inteira (D=dxq+r), que se um número
divide o dividendo (D) e o divisor (d) então divide o resto (r=D-dxq).
NO5-3.7 Utilizar o algoritmo de Euclides para determinar os divisores comuns de
dois números naturais e, em particular, identificar o respetivo máximo
divisor comum.
Máximo divisor comum de 210 e 45 ?
2 1 0
210 = 4x45+30
4 5
3 0
4
4 5
3 0
1 5
1
3 0
1 5
Os divisores comuns de 210 e 45
são os divisores comuns de 45 e 30.
45 = 1x30+15
Os divisores comuns de 45 e 30 são os
divisores comuns de 30 e 15
30 = 2x15+0
0
Os divisores comuns de 30 e 15 são os divisores de 15: mdc(210,45)=15
Lista dos divisores comuns de 210 e 45: 1,3,5,15.
2
Números e Operações – NO5 - Algoritmo de Euclides
TPC
1. Calcular o máximo divisor comum de 1122 e 9384:
a.Utilizando o algoritmo de Euclides;
b.Utilizando a decomposição em fatores primos
destes números.
Números e Operações - NO5
Números e Operações - NO6
Números e Operações – NO5 e NO6
Conclui-se neste ciclo o estudo das operações elementares
sobre frações e completa-se a construção dos números
racionais, introduzindo-se os números negativos.
No final do 2º Ciclo os alunos devem mostrar fluência e
desembaraço na utilização de números racionais em
contextos variados, relacionar de forma eficaz as suas
diversas representações (frações, dízimas, numerais mistos
e percentagens)
Números e Operações - NO6
Números e Operações - NO6
Introdução geométrica dos números negativos e respetiva adição e subtração
• Introdução de segmentos orientados
A
a
b
a+b
0
B
Números e Operações - NO6
a-b 0
a-b 0
a
a
b
b
a-b
(completar
a-b
(retirar)
a+(-b)
-b
a-b 0
a
b
Geometria e Medida – GM5 e GM6
Geometria
São introduzidos Conceitos e Propriedades fundamentais
envolvendo paralelismo e ângulos com aplicações simples
aos polígonos;
Os alunos devem saber relacionar as diferentes propriedades
estudadas com aquelas que já conhecem e que são
pertinentes em cada situação;
Os alunos devem realizar diversas tarefas que envolvam a
utilização de instrumentos de desenho e de medida, sendo
desejável que adquiram destreza na execução de construções
rigorosas e reconheçam alguns dos resultados matemáticos
que permitem justificar os diferentes procedimentos.
Geometria e Medida - 1º Ciclo
Geometria no 1.º ciclo – 4º ano
Geometria e Medida - 1º Ciclo
Geometria no 1.º ciclo – 4º ano
• Critério de Igualdade de ângulos
• Critério de igualdade de polígonos
Geometria – GM5
Geometria – GM5
Casos de Igualdade de triângulos
Geometria - GM5
Casos de Igualdade de triângulos
Este exemplo pode ser generalizado quando existir uma correspondência um
a um que associe a cada lado de um triângulo um lado do outro. Então, pelo
critério de igualdade de ângulos (GM4-2.11), são iguais os ângulos internos
formados por lados correspondentes e consequentemente, por terem os
lados e os ângulos iguais, estes triângulos serão iguais (GM4-3.7).
Geometria e Medida - 2º Ciclo
Medida
O tópico de Medida é dedicado a:
• Áreas de figuras planas;
• Volume de sólidos;
• Amplitude de ângulos.
À imagem do conceito de medida de comprimento (1ºciclo)
que decorre da justaposição retilínea de segmentos de reta,
as medidas de amplitude de ângulo alicerçam-se na noção de
soma geométrica de ângulos.
Medida - 2º Ciclo
1.º CICLO
• Medir distâncias e comprimentos (GM1, GM2)
• Medir comprimentos e áreas (GM2, GM3, GM4)
• Medir volumes e capacidades (GM2, GM3, GM4)
2.º CICLO
• Medir áreas de figuras planas (GM5)
• Medir amplitudes de ângulos (GM5)
• Medir o perímetro e a área de polígonos regulares e de círculos (GM6)
• Medir volumes de sólidos (GM6)
Medida – GM5
Medida – GM3
3. Medir comprimentos e áreas
Medida – GM5
Medida – GM5
Medida – GM5
Medida – GM5
Medida – GM5
Medida – GM5
Medida – GM6
Medida – GM6
Medida – GM6
7. Medir volumes de sólidos (GM6)
Medida – GM6
7. Medir volumes de sólidos (GM6)
Medida – GM6
7. Medir volumes de sólidos (GM6)
Geometria – GM6
Isometrias do plano - 1º Ciclo
1º Ciclo - GM2 – 2.12
1º Ciclo - GM3-2.8
1º Ciclo - GM4-3.14
Geometria – GM6
Isometrias do plano
Geometria – GM6
Isometrias do plano
Geometria – GM6
Isometrias do plano
Programa e Metas Curriculares
do Ensino Básico
Matemática
António Bivar
Carlos Grosso
Filipe Oliveira
Maria Clementina Timóteo