Transcript 06 Holografija



Pod holografijom razumijeva se skup metoda za snimanje
i/ili reprodukciju različitih vrsta valnih fronti emitiranih s
promatranih objekata. Razmatranje ćemo ograničiti na
primjere iz područja elektromagnetskih valova, ili točnije
na optičku holografiju, premda se analogne pojave mogu
razmatrati i na drugim valnim fenomenima. Na primjer,
poznata je i akustička holografija.
Optička holografska metoda podrazumijeva da se snima
intenzitet zračenja pošto se s osvijetljenog objekta
kompleksna amplituda reflektiranog zračenja prikladnim
optičkim elementima superponira na referentni val (val
nosač) jednake frekvencije. Fotografska slika te
interferentne pojave zove se hologram. Razmotrimo
krajnje pojednostavljen primjer kada se val raspršuje samo
na jednoj točki (slika 6.1).
Slika 6.1.
Hologram točkastog objekta. Dio koherentnog zračenja
pada na fotoemulziju kao ravni val, a dio se reflektirao s
točkastog objekta. Rezultantnu superpoziciju registrira
emulzija kao hologram.


Intenzitet zračenja koji emulzija bilježi u bilo kojoj točki
površine rezultat je interferencije vala nosača i vala
raspršenog s točkastog objekta. To je moguće jer su dva
vala međusobno koherentni. Razlika faza u pojedinoj točki
površine holograma korespondira optičkoj razlici putova
između reflektiranog vala i vala nosača. Očito, unutar
konačne površine holograma (a ne samo u jednoj točki)
postoji u raspodjeli intenziteta zračenja potpuna
trodimenzionalna informacija o položaju reflektirajuće
točke.
Kada se val odbija od objekta zamršene površine (ne samo
od jedne točke), hologram u svakoj pojedinoj točki sadrži
informaciju o odnosu faza referentnog vala i doprinosa
svih točaka površine ispitivanog objekta. Za razliku od
klasične metode snimanja, u kojoj se formira
dvodimenzionalna slika nekoga trodimenzionalnog
objekta, holografska metoda bilježi informaciju o valnoj
fronti emitiranoj s ozračenog objekta ne formirajući sliku.


Na slici 6.2 je shema tipičnog uređaja za
snimanje holograma. Laser služi kao izvor
koherentnog zračenja. Prolaskom kroz leću snop
zračenja načinimo divergentnim. Dobivenim
svjetlosnim snopom djelomično se obasjava
objekt, a djelomično zrcalo. Rezultanta
interferentna slika snima se holografskom
pločom.
Praktična napomena uz snimanje holograma: svi
dijelovi aparature moraju biti na posebnim
nosačima kako bi se aparatura izolirala od
vibracija koje mogu razmazati interferentni
fenomen.

Slika 6.2.
Snimanje holograma za stvarni objekt Laserski snop pretvoren je
lećom u divergentan. Dio snopa putuje kao ravni val nakon
refleksije na zrcalu. Drugi dio se odbije od površino objekta.
Obje se komponente superponiraju na fotografskoj ploči.

Najprije se snimljeni hologram postavi ponovo u
poziciju u kojoj je načinjen, objekt se ukloni a laser
ponovo radi. Promatranjem holograma iz smjera
suprotnog smjeru iz kojeg dolazi svjetlost opaža se
na mjestu uklonjenog objekta njegova virtualna
trodimenzionalna slika. Naime, hologram predstavlja
snimljeni otisak amplitudne modulacije referentnog
vala pomoću vala odbijenog s objekta. Obasjavanjem
laserskim snopom oživljuje se taj zapis u koherentno
titranje, koje još uvijek sadrži obje komponente: dio
od laserskog snopa i dio odbijen s površine. To
objašnjenje kasnije će biti potkrepljeno
matematičkim opisom procesa reprodukcije
holograma.

Uvjeti koherencije. Za dobar rad holografskom
metodom potrebno je, osim osiguranja od
vibracija, ispuniti zahtjeve za koherenciju izvora.
Potrebna je prostorna koherentnost izvora. To
znači da izvor svjetlosti ne smije imati
geometrijske dimenzije značajne s obzirom na
detalje objekta koje se želi snimanjem razlučiti.
Drugi je uvjet monokromatičnost svjetlosti. Ako
nismo oprezni u ispunjenju tog uvjeta, hologrami
za različite valne duljine različito izgledaju i
njihova superpozicija vodi nejasnoći zapisa i
slike.

Promotrimo sliku 6.2. Na njoj su očite dvije valne
fronte koje će interferirati i snimka će biti
načinjena na ploči. Optička fronta koja dolazi s
objekta opisana je kompleksnom amplitudom
A  ae

if
(6.1)
Modul a i faza f su realni. f je posebno prostorno
veoma zavisna. Član eiwf , zajednički objema
valovima, ispušten je zbog pojednostavnjenja.
Referentni val je opisan amplitudom
if0
A0  a0e
(6.2)

Ao ima konstantnu amplitudu i jednostavnu
prostornu varijaciju za fo. Holografska ploča
zacrnjuje proporcionalno intenzitetu I, koji
rezultira iz superpozicije fronte i referentnog
vala:
I  A0  A  a 2  a0 2  ae  if a0eif0  aeif a0e if0
2

(6.3)
Pretpostavimo da je propusnost nove ploče
proporcionalna tom intenzitetu. Rekonstrukciju
provodimo monokromatskom svjetlošću kojom
smo se koristili tijekom snimanja. Uz navedene
pretpostavke kompleksna amplituda koja prolazi
kroz hologram jest
if0
B  Ia0e
(6.4)

Uvrstimo suda u (6.4) iztaz za I iz (6.3):
B  a0 (a  a0 )e
2

2
if0
2 if
 a0 e
2 2if0 if
 a0 e
e
Optičko polje koje izlazi iz holograma sastoji se
od tri komponente:
◦ 1. Izuzevši male razlike u amplitudi, taj je term identičan
upadnom referentnom valu. Ne sudjeluje u prijenosu
informacije i može omesti promatranje.
◦ 2. Taj dio i fazom i amplitudom ima značajke vala
odbijenog s objekta. To je valna fronta s objekta koja
nam se čini da je izišla iz holograma.
◦ 3. Taj član predstavlja valnu frontu koja se širi suprotno
od 2. komponente, a superponirana je na novi val nosač.
Ona će tvoriti realnu sliku iza holograma.


Ako iz klasično snimljene slike predmeta izrežemo neki
dio, tada će informaciju o tome dijelu biti uklonjena s
preostaloga dijela slike. Naprotiv, ako iz dobivenoga
holograma predmeta izrežemo neki dio, ostatak će još
uvijek reproducirati valove emitirane s cijelog objekta.
Kako je preostali dio manji, rekonstruirana slika bit će
lošija, no odnosit će se na cijeli objekt. Tipična je
ilustracija: na površini 10cmx10cm fotografske ploče
može se zabilježiti informacija koja nakon reprodukcije
pokriva po vršinu 1mx1m i pri tome je razlučivanje 0,1
mm.
Prava mjera informacijskog kapaciteta holograma nije
cjelokupna površina holograma, nego količina informacije
koje se mogu razlučiti. Taj broj povezan je s dimenzijama
zrna emulzije. Uzimajući u obzir dimenzije zrna kao
ograničavajućega faktora u razlučivanju interferencijskih
krugova, nalazimo da se mogu razlučiti strukture koje
potječu od dimenzija 10-3mm.

U primjeni se upotrebljavaju sljedeće potencijalne
mogućnosti optičke holografije:
◦ 1. Rekonstrukcija trodimenzionalne valne fronte osigurava
potanko studiranje površinskih struktura.
◦ 2. Holografsko bilježenje informacija o trodimenzionalnom
položaju može sc kombinirali za više holograma istog objekta
snimljenog uzastopno.

Svojstvo navedeno pod 2. primjenjuje se u
interlerometriji za ispitivanje mehaničkih deformacija.
Također se može brzim snimkama uzastopnih
holograma dobili informacije o finim promjenama u
sistemu naslalih u međuvremenu, npr. turbulen »i|c oko
metka u letu, vibracije tlaka oko iusektovih krila. To se
katkada zove četverodimenzionalnom holografijom. Prvo
svojstvo može se koristili, na primjer, u mikroskopiji.
Manjim manipulacijama može se postići bolji kontrast i
mijenjali kut opažanja. A postoji i niz mogućih primjena
(npr. trodimenzionalna televizija), no mi ćemo navesti
samo neke.

Za reflektore u konvencionalnoj interferometriji potrebne
su površine visoke kvalitete (glatkoće). Holografska
interferometrija može funkcionirati i s grubim površinama.
Tu se može načiniti usporedno opažanje fenomena koji su
se dogodili u razna vremena. Pretpostavimo: valovi s istog
objekta superponirali su se na identičan referentni val u
dva različita trenutka, a zatim rezultati snimljeni na istu
emulziju. Ako se zatim laserski obasjava hologram, oba
reflektirana vala su rekonstruirana i omogućeno im je da
interferiraju. To dopušta da se opažaju male razlike u
njihovim položajima (reda veličine valne duljine svjetlosti
A). Navedena tehnika naziva se tehnikom dvostruke
ekspozicije. Kao rezultat interferencije dviju slika objekta
vidjet će se interferentne pruge. Prebrajanjem tih pruga
može se odrediti razlika dvaju položaja objekta. Takva se
tehnika upotrebljava pri ispitivanju malih distorzija
nastalih podvrgavanjem komada materijala raznim
naprezanjima.

Najprije se načini hologram objekta dok
miruje. Rekonstrukcija valne fronte se čini
tako da se najprije rekonstruirana slika
mirnog objekta superponira na isti objekt koji
je također osvijetljen referentnim snopom.
Objekt se zatim stavi u pokret, npr. da titra ili
da se distordira. Interferentni efekti nastali
između mirnog objekta i objekta u pokretu
tijekom takve aktivnosti mogu se ili izravno
opažati ili fotografirati.

U ovoj se analizi za objekt koji titra načini
samo jedna ekspozicija. Vrijeme ekspozicije
mnogo je duže nego period titranja objekta.
Za jako vibrirajući dio faza vala s objekta
varira između -p i p , provodeći otprilike isto
vrijeme u svakom području. Ta su područja
stoga manje-više izbrisana u konačnoj slici. S
druge strane, dijelovi koji miruju nemaju
oscilacija u fazi i nakon reprodukcije imat će
najbolji kontrast.

Važno svojstvo holografskog snimanja jest
mogućnost kratke ekspozicije. Nakon toga je
kompletna trodimenzionalna informacija
zabilježena na ploči. Promatrač, dakle, može
usmjeriti pozornost na detalje smještene na
raznim dubinama objekta. Ta mogućnost "a
posteriori" rekonstrukcije posebno je važna
za objekte koji se mijenjaju ili se kreću.

Danas se holografske metode obilno koriste i
u akustici jer je relativno lako dobiti
koherentan akustički izvor. Dakako, akustičku
holografiju možemo primijeniti samo kada je
valna duljina zvuka znatno manja od detalja
objekta koji nas zanimaju.

Raširena je primjena holografije u upotrebi ultrazvuka
u promatranju i snimanju čovjekovih unutrašnjih
organa. Akustička holografija primjenjuje se i u
istraživanju podzemlja. U snimanju podmorja ili
detekciji podmornica odavno se upotrebljavaju
sonari. No, holografija donosi mogućnost studija
oblika objekta ili oblika terena pod vodom. Od
nekoliko razvijenih metoda snimanja akustičkog
holograma prikazujemo jedan na slici 6.3. Izvor,
objekt i "zrcalo" uronjeni su u rezervoar s vodom. Kao
rezultat superpozicije referentnog vala i onog
odbijenog s objekta na površini vode formiraju se
stojni valovi. Nastala pojava snima se običnom
kamerom.
Slika 6.3.
Akustički hologram. Izvor zvuka šalje valove dijelom na ravnu
pločo akustičkog zrcala, a dijelom na objekt. Na površini vode
pojavljuju se stojni valovi rezultnntnog holograma. Kamerom
odozgo hologram se može snimiti.

često smo imali priliku vidjeli i trodimenzionalne
reprodukcije objekata bez upotrebe lasera s izvorom
svjetlosti kontinuiranog spektra zračenja. Ovdje je,
međutim, riječ o hologramima snimanim laserskom
svjetlošću jedne ili nekoliko diskretnih frekvencija. Za
razliku od prve tehnike, reprodukcija je moguća i pri
dnevnom svjetlu. Zamisao možemo ovako skicirati:
Umjesto tanke fotografsko ploče, koja treba
zabilježiti jednodimenzionalni presjek interferentnog
uzorka s ravninom fotografske ploče, uzmimo deblju
fotografsku ploču u kojoj može postojati
trodimenzionalna raspodjela holografskih oblika
(trodimenzionalni hologram). Zamislimo da smo za
snimanje u debeloj ploči doveli svjetlost s istog
lasera, ali sa suprotnih strana ploče. Interferencijski
maksimumi mogli bi biti približno ravnine paralelne
površinama spomenute ploče s međusobnim
razmakom - valnom duljinom svjetlosti.

Praktički, moguće je načiniti pedesetak takvih ravnina
unutar debljine komercijalne ploče. Razmak među
ravninama karakterizira upotrijebljenu frekvenciju
svjetlosti. Neka te ravnine imaju sposobnost da
reflektiraju. Očito, ako ih obasjamo dnevnom
svjetlošću, za samo jednu komponentu svjetlosti ovi
slojevi djeluju svi u fazi. Vidimo, ako jalan od dva
laserska snopa koji dolaze na debelu ploču
zamijenimo snopom koji dolazi s nekog predmeta,
imat ćemo vrstu holografskog zapisa. Kada na njega
padne bijela svjetlost, u reflektiranoj svjetlosti imamo
sliku snimljenog predmeta u boji u kojoj je radio
laser. Superponiranjem takvih specijalnih holograma
za više boja dobivamo trodimenzionalne efekte uz
reprodukciju u bijeloj svjetlosti.
Yu. N. Denisyuk: Fundamentals of Holography,
Mir Publishers, 1984.
R. P. Feynman: Feynman Lectures on Physics III,
Addison Wesley, 1971.
M. Paić: Osnove fizike IV, Liber, 1983.