Transcript Analisis Regresi final

Analisis Regresi
Pengertian
• Digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh
variabel bebas (independent variable) terhadap
variabel tak bebas (dependent variable), dan
memprediksi variabel dependent dengan
menggunakan variabel independent –Gujarati (2006)
• Tujuan analisis regresi:
a. Membuat estimasi rata-rata & nilai variabel dependent
berdasarkan nilai variabel independent
b. Menguji hipotesis karakteristik dependensi
c. Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan
didasarkan pada nilai variabel bebas di luar jangkauan
sampel
Asumsi Apa Saja Yg Dapat Digunakan Dlm
Regresi Linear Sederhana ?
• Model regresi harus linear dlm parameter
• Variabel bebas tak berkorelasi dengan disturbance term
(error)
• Nilai disturbance term sebesar 0 atau dinyatakan dgn
simbol (E (U/X) = 0)
• Varian untuk masing-masing eror term (kesalahan) konstan
• Tidak ada auto korelasi
• Model regresi yang dispesifikasikan benar. Tidak terdapat
bias spesifikasi dlm model yang digunakan dlm analisis
empiris
• Jika variabel bebas lebih dari satu, maka variabel bebas
tidak ada hubungan linear yang nyata
Syarat-Syarat Yang Harus Dipenuhi
• Model regresi dinyatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA
< 0,05
• Prediktor yg digunakan sbg variabel bebas harus layak. Kelayakan ini
diketaahui jika angka standard error of estimate < standard deviasi
• Koefisien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji-T,
yaitu jika t-Hitung > t-Tabel
• Tidak boleh terjadi Multikolinearitas, artinya tidak boleh terjadi
korelasi yg sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas
(Kalau regresi berganda)
• Tidak terjadi otokorelasi (Jika angka Durbin dan Watson (DB)
sebesar <1 atau >3)
• Keselarasan model regresi dapat diterangkan dgn menggunakan
nilai r2 semakin besar, nilai tersebut, maka model smakin baik.
• Terdapat hubungan linear antara variabel bebas dgn tak bebas
• Data harus berdistribusi normal
Uji Hipotesis
• Ada dua: tingkat signifikansi atau probabilitas
& tingkat kepercayaan (confidence interval)
– Kisaran tingkat signifikansi 0,01 sd 0,1. Umumnya
digunakan 0,05
• Yg dimaksud tingkat signifikansi adalah PROBABILITAS
MELAKUKAN KESALAHAN TIPE-1, yaitu menolak
Hipotesis ketika hipotesis tsb adalah benar
– Tingkat kepercayaan umumnya sebesar 95%
• Maksudnya adalah Tingkat dimana sebesar 95% nilai
sampel akan mewakili populasi dimana sampel berasal
Pengujian Hipotesis Distribusi t
Pada Model Regresi Berganda
• Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh
pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam
menerangkan variasi variabel terikat.
• Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi
secara individual.
• Hipotesa Nol = Ho
– Ho adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter
populasi. Ho merupakan hipotesis statistik yang akan diuji
hipotesis nihil.
• Hipotesa alternatif = Ha
– Ha adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel
memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah.
Langkah-langkah/ urutan menguji
hipotesa dengan distribusi t
1. Merumuskan hipotesis
• Ho : βi = 0,
– artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas
yang signifikan terhadap variabel terikat
• Ha : βi ≠ 0,
– artinya variabel bebas merupakan penjelas yang
signifikan terhadap variabel terikat.
2. Menentukan taraf nyata/ level of
significance = α
• Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan
sebesar α = 1%, 5%, 10%, dengan:
• df = n – k
• Dimana:
– df = degree of freedom/ derajad kebebasan
– n = Jumlah sampel
– k = banyaknya koefisien regresi + konstanta
3. Menentukan daerah keputusan
• Yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau
tidak.
• Untuk mengetahui kebenaran hipotesis
digunakan kriteria sebagai berikut.
 Ho diterima apabila
 –t (α / 2; n – k) ≤ t hitung ≤ t (α / 2; n – k),
 artinya tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap
variabel terikat.
 Ho ditolak apabila
 t hitung > t (α / 2; n– k) atau –t hitung < -t (α / 2; n – k),
 artinya ada pengaruh antara variabel bebas terhadap
variabel terikat.
4. Menentukan uji statistik (Rule
of the test)
5. Mengambil keputusan
• Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho
menerima Ha.
• Nilai t tabel yang diperoleh dibandingkan nilai t
hitung, bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka
Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa
variabel independent berpengaruh pada variabel
dependent.
• Apabila t hitung lebih kecil dari t tabel, maka Ho
diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa
variabel independen tidak berpengaruh terhadap
variabel dependen.
Contoh
Bulan
Biaya Produksi Tak Langsung
Jumlah tenaga Kerja
Januari
220
30
Februari
140
25
Maret
130
15
April
175
24
Mei
240
31
Juni
120
27
Juli
160
10
90
9
300
29
Oktober
89
12
November
70
16
Desember
60
14
Agustus
September
Praktek SPSS
• Klik Analyze  Klik Regression: Pilih Linear
• Pindahkan variabel2
– Biaya Langsung -> Dependent
– Jumlah Tenaga Kerja  Independent
– Bulan  Case Labels
• Isi kolom Method: Enter
• Klik Options:
– Pada pilihan Stepping Method Criteria, masukan angka 0,05
– Pada Kolom Entry > Cek Include constant in equation > Pada Pilihan Missing
Values cek Exclude cases listwise > tekan Continue
• Pilih Statistics: Pada pilihan Regression Coefficient, pilih Estimate, Model
Fit dan Descriptive. Pada pilihan residual pilih case wise Diagnostics dan
cek All cases > Tekan Continue
• Klik Plots (Membuat Grafik)
• Isi Kolom Y dengan pilihan SDRESID & kolom X dengan ZPRED, tekan Next
• Isi lagi Kolom Y dengan ZPRED & X dengan DEPENDENT
• Pada pilihan Standardized Residual Plots, cek Normal Probability Plot
• Tekan Continue > OK
• Selesai
Output SPSS
• Bagian ini digunakan untuk menafsir besarnya
rata-rata biaya produksi tak langsung & jml tenaga
kerja
• Rata-rata Biaya Produksi Tak Langsung = 147,83
dengan simpangan baku 71,978
• Rata-rata Jml Tenaga Kerja = 20,167 dengan
simpangan baku 8,277
Korelasi Antara Jml Tng Kerja dgn Biaya Produksi Tak Langsung
• Untuk mengetahui ada/tidaknya hubungan antara variabel
BPTL dengan JTK. Jika ada, berapa besarnya ?
• Besarnya adalah 0,716 (positif dan > 0,5)
• Positif menunjukkan bahwa hubungannya searah
• Apakah nilai r ini signifikan ? Bandingkan angka
signifikansinya dengan 0,05. Jika nilainya < 0,05 artinya ada
hubungan yang signifikan diantara kedua variabel tersebut
Metode Dalam Memasukan Variabel
Ringkasan Model (Koefisien Determinasi)
• Menunjukkan koefisien determinasi (R square), yg berfungsi untuk
mengetahui besarnya persentase dari variabel dependen (BPTL) dapat
diprediksi dg variabel bebas (JTK)
• Disini nilainya 0,513 atau 51,3%. Angka ini berarti bahwa sebesar
51,3% BPTL yg terjadi dapat dijelaskan dg menggunakan variabel JTK
• Sedangkan sisanya (100-51,3) = 46,7% harus dijelaskan oleh variabel2
penyebab yang lain.
• Besarnya SEE (Standard Error of the Estimate) adalah 52,702
• Jika nilai SEE ini dibandingkan dengan Simpangan Baku (Lihat bagian
deskriptif) yaitu 71,9783, maka nilai SEE ini lebih kecil. Artniya variabel
JTK baik untuk dijadikan prediktor bagi variabel BPTL
ANOVA
• Untuk menunjukkan besarnya angka Probabilitas atau
Signifikansi, yaitu untuk menguji kelayakan model regresi.
• Layak bila angka probabilitas < 0,05
• Uji ANOVA menghasilkan angka F=10,518 dgn tingkat
signifikansi (angka probabilitas) = 0,009
• Karena 0,009 < 0,05, maka model regresi ini layak untuk
memprediksi BPTL dengan JTK
Koefisien Regresi
•
•
•
•
•
Bagian ini informasi tentang persamaan regresi:
Y = a + bX, mencari nilai a dan b
Nilai a  Constant = 22,276
Nilai b  6,226
Jadi Y = 22,276 + 6,226X
Arti Persamaan Regresi
• Angka 22,276 artinya bahwa jika tida ada
tambahan JTK (X=0), maka nilai BPTL akan
bertambah sebesar 22,276
• Angka 6,226, berarti bahwa setiap
penambahan 1 tenaga kerja baru, maka nilai
BPTL akan meningkat sebesar 6,226
Uji-t
• Untuk menguji signifikansi konstanta dan variabel Tenaga
Kerja yg digunakan sebagai prediktor untuk variabel BPTL
• Hipotesis:
– Ho = Koefisien regresi tidak signifikan
– H1 = Koefisien regresi signifikan
• Keputusan:
– Jika t-hitung < t-tabel maka Ho DITERIMA
– Jika t-hitung > t-tabel maka Ho DITOLAK
• Dari hasil hitungan: t-hitung = 3,243
• Bandingkan dengan t-tabel, dengan DF=12-2=10 dan alpha
=0,05 diperoleh nilai t-tabel = 2,228
• Dengan demikian t-hitung > t-tabel, Ho ditolak
Diagnosa Per Kasus
Menjelaskan Biaya Minimum & Maksimum
Tentang Uji
•
•
•
•
•
•
•
Lalu apa yang dimaksud dengan probabilita satu arah dan dua arah ?
Dari sisi ini, pengujian hipotesis memiliki dua bentuk pengujian yaitu pengujian satu arah dan
pengujian dua arah.
Pengujian satu arah atau dua arah tergantung pada perumusan hipotesis yang akan kita uji.
Misalnya jika hipotesis kita berbunyi, “ pendidikan berpengaruh positif terhadap pendapatan”.
Artinya semakin tinggi pendidikan semakin besar pendapatan”. Maka pengujiannya menggunakan
uji satu arah. Atau, misalnya “ umur berpengaruh negatif terhadap pendapatan”. Artinya semakin
tua umur semakin rendah pendapatan”. Ini juga menggunakan pengujian satu arah.
Tetapi jika hipotesisnya berbunyi, “ terdapat pengaruh umur terhadap pendapatan”. Artinya umur
bisa berpengaruh positif , tetapi juga bisa berpengaruh negatif terhadap pendapatan. Maka,
pengujiannya menggunakan uji dua arah.
Kalau kita melakukan pengujian satu arah. Maka pada tabel t, lihat pada judul kolom bagian paling
atasnya (angka yang kecilnya). Sebaliknya kalau kita melakukan pengujian dua arah, lihat pada judul
kolom angka yang besarnya.
Selanjutnya bagaimana menentukan derajat bebas atau degree of freedom (df) tersebut ?
Dalam pengujian hipotesis untuk model regresi, derajat bebas ditentukan dengan rumus n – k.
Dimana n = banyak observasi sedangkan k = banyaknya variabel (bebas dan terikat). (Catatan: untuk
pengujian lain misalnya uji hipotesis rata-rata dllnya rumus ini bisa berbeda).