Transcript Indeks Modulasi FM

Modulasi Frekuensi ( F M )
• Modulasi frekuensi : sinyal informasi yang digunakan
untuk mengubah frekuensi pembawa.
• sinyal termodulasi FM
eFM = Vc sin ( ωc t + mf sin ωm t )
•
•
•
•
•
•
•
eFM : sinyal termodulasi FM
em : sinyal pemodulasi
ec : sinyal pembawa
Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa
mf : indeks modulasi FM
ωc : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)
ωm : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)
Indeks Modulasi FM
• Indeks modulasi FM (mf) : perbandingan antara deviasi
frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyal pemodulasi
• mf = δ / fm
•
•
•
•
•
dengan
δ : deviasi frekuensi maksimum
fm : frekuensi maksimum sinyal pemodulasi
mf : indeks modulasi FM
Deviasi frekuensi maksimum : selisih antara frekuensi sinyal termodulasi
tertinggi dengan terendahnya.
• Deviasi frekuensi : Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM
pada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawa
Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM
• Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb:
• eFM = Vc J0 mf sin ωc t
+ Vc {J1 (mf) [sin (ωc + ωm )t - sin (ωc - ωm )t]}
+ Vc {J2 (mf) [sin (ωc + 2ωm )t - sin (ωc - 2ωm )t]}
+ Vc {J3 (mf) [sin (ωc + 3ωm )t - sin (ωc - 3ωm )t]}
+ Vc {J4 (mf) [sin (ωc + 4ωm )t - sin (ωc - 4ωm )t]}
+ ………
•
•
•
•
•
dengan
eFM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM
Vc : amplitudo puncak pembawa
Jn : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi
mf : indeks modulasi FM
Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk berbagai indeks modulasi
Tabel Fungsi Bessel
• spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM.
Lebar-bidang Untuk FM
• BW = 2 ( n . fm )
• n : jumlah komponen bidang-sisi
• fm : frekuensi tertinggi pemodulasi.
• Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan mentransmisikan
sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebar bidang minimal dua
kali jumlahan deviasi frekuensi dengan frekuensi maksimum
sinyal termodulasi.
• Carson’s rule : BW = 2 ( δ + fm )
1. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga
15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan:
a. Indeks modulasi FM
b. Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM
dengan aturan Carson dan fungsi Bessel
2. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz
digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawa
sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo
maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang
digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah:
a. Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen
bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk.
b. Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang
terbentuk.
c. Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk
mentransmisikan sinyal FM tersebut.
Daya RataRata