Transcript 講義資料
現代物理学概論ＩＩ
講師
１．石川健三
２．大川房義
３．加藤幾芳
４．山本昌司
講義予定
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2011年 １学期の講義予定
月 日
副題
講師
１（4月1４日） 入門＋ガイダンス
（石川健三）
２（4月2１日） 物質の変換と＋エネルギー
（石川健三）
３（4月2８日） 素粒子間の力と原子力エネルギー
（石川健三）
４（5月1２日） 素粒子物理
（石川健三）
５（5月1９日） 物性の物理:対称性とその破れ
（大川房義）
６（5月2６日） 物性の物理：対称性とその破れ
（大川房義）
７（6月２日） 原子核発見100周年：原子核物理の課題 （加藤幾芳）
８（6月９日） 核エネルギーと人類
（加藤 幾芳）
９（6月1６日） 放射線の科学
（加藤幾芳）
１０（6月2３日）核反応の物理と応用
（加藤幾芳）
１１（6月３０日）物性の物理:自然現象から人類の営みまで （山本昌司）
１２（7月７日） 物性の物理 ：相互作用と相転移
（山本昌司）
１３（7月1４日）物性の物理：環境問題に挑戦
（山本昌司）
１４（7月2１日）物性の物理＋物理の歴史
（大川房義）
授業の目標
科学技術リテラシーとして、現代物理学の
基礎から最先端分野までの展開、現代物理学
の成果が社会に活用されている状況を紹介し、
物理学のおもしろさ、重要さ、そして自然の
仕組みを理解する。特に、現代社会で重要な
役割を果たすエネルギーや環境問題について、
幅広い観点で原子力エネルギーまで含めて論
ずる。
到達目標
現代物理学の基礎から最先端科学のトピッ
クスの知識を修得し、それが科学的、文化的
にどのような意味をもつのかを考える。また、
物理学が私達の生活にどのように関与して
いるかについて考察する。特に、 原子力、原
子力発電、環境問題、大地震・大津波、また
これらによって引き起こされた原発事故に関
する物理を通して、科学の役割を理解する。
物理学の二つの側面 １
１ 自然の認識（考え方）の基礎
力学、電磁気学、熱学、統計力学
量子論、相対論
運動の法則：ニュートン
物体の運動で、加速度は力に比例して、質
量に反比例する。
新たな概念：質量、力
物理学の二つの側面 ２
２ 最先端科学・技術の礎でもあり、“frontier”
としての担い手でもある。
電気、電子、半導体、エネルギー、
素粒子、原子核、宇宙、－－－
電子：陰極線（ガイスラー）、電荷（ミリカン）、
電磁波：電磁誘導（ファラデイ、マックスウェル）
物性理論
統計理論
原子核理論
強相関電子物性
磁性
素粒子論
高温超伝導
宇宙理論
低次元物質
極低温物性
宇宙観測
光物性
複雑系
現代物理学
• 物理学の柱
Ｉ 古典物理学
力学、電磁気学、熱力学、統計力学
ＩＩ 現代物理学
量子力学、相対論
物理学科では何を学ぶ？
電磁気学
解析力学
熱力学
量子力学
物理数学
演習
外国語文献講読
素粒子物理学
統計力学
原子核物理学
相対論
物性物理学
物理数学
物理学実験
宇宙物理学
卒業研究
正しい自然観
力学
• ニュートンの運動法則
１ 慣性の法則
２ 物体の質量（Ｍ）ｘ加速度（Ａ）＝物体に働く
力（Ｆ）、ＭＡ＝Ｆ
３ 力の作用と反作用
すべての物体は固有の質量をもつ。
力は、物体に運動を引き起こす原因となる。
電磁気学
• 電荷をもつ物体の間には、電荷に比例して距
離の２乗に反比例する大きさで、両電荷を結
ぶ方向の力が働く。
• 電流間には、電流の積に比例しほぼ距離の
２乗に反比例する大きさの力が働く。方向は、
ベクトル積で決定される。
• これらの力は、電場や磁場によって引き起こ
される。また、磁場の時間変動は電場の働き
をし、電場の時間変動は磁場の働きをする。
熱学・統計力学
• すべての物体は、非常に小さな原子、分子等
の集まりから構成されている。
• 温度はこれらのランダムな運動の程度を表わ
す。熱量は、温度変化を引き起こす原因とな
るが、力学的なエネルギーと等価である。
原子論
(i)すべての物質は、小さな基本的な物質の構
成要素である原子からできている。
(ii)物質の性質の多くは、原子論から理解するこ
とができる。
例： 気体の法則 PV=ｎRT、熱力学の法則
多様な物質の存在、電磁気現象、他
(iii)物質の生成、変換、崩壊する物質
原子論の進
展
水素原子の質量
水素原子は１モルで１グラムである。１モルは、アボ
ガドロ数（６ｘ１０＾２３）の原子からなるので、一個の
水素原子は、１/6x10^23=1.6x10^(-24)グラムである。
水素は、電荷が＋|e|の水素原子核が中心にあり、電
荷が-|e|の電子が周りを回っている。
陽子の質量は、電子の質量の約２０００倍である。
エネルギー・質量の換算
陽子質量 m 静止エネルギー
量子論
ミクロな世界は、粒子性と波動性を併せ持つ複
素ベクトル空間で表わされる。
複素波動関数が基本的な方程式であるシュ
レーデインガー方程式に従い時間発展する。
波動関数は、決まった方程式に従うが、物理状
態を観測すると、事象は、確率的に発現する。
確率は、波動関数の大きさで決定される。
１ 光は波か粒子か？
（i）光は、波である。
干渉や回折現象を示す。
Youngの２重スリットの実験
ニュートン・リングの干渉縞
(ii)光は粒子である。
１個、２個、３個、のエネルギーや運動量
光電効果、黒体輻射
（i）光は波である
(ii)光は粒子である
光が素過程で持つエネルギーは、振動数に
比例する。（波としての強度ではない）
E=ｈ（振動数）；ｈ プランク定数
６ｘ１０＾｛－２７｝エルグ秒
光電効果
光が金属中の電子と衝突して、電子が外にはじき出される
１．電圧ー電流特性
２.光の振動数と最低電圧（電子の運動エネルギー）
光電効果のまとめ
一個の光のエネルギーが一個の電子のエネル
ギーに変換された。
電子エネルギー＝光のエネルギー ー W
光のエネルギー＝ｈ（振動数）
W=仕事関数（金属で決まっている）
電荷と光の相互作用（電磁相互作用）
光
• 光は、
マクロな世界で波であるが、
ミクロな世界における素過程では、波と粒子
の両性質を併せ持つ。ーー量子力学
Wheeler‘s Classic Delayed Choice
Experiment
（波動性と粒子性の共存）
相対論
• 時間と空間は別個のものではなく、等速度で
運動する観測者からみた時刻や空間座標は、
静止した観測者から見た時刻と座標で決定さ
れる。
• 光の速度は、いかなる観測者からみても同じ
大きさである。
質量の換算
陽子質量 m 静止エネルギー
エネルギー保存則
• エネルギーは、一定に保たれる。
１． 力学的エネルギー
＝位置エネルギー ＋ 運動エネルギー
物体を落下させると、大きな速度をもつ。
２．熱量＋力学的エネルギー
化石燃料が燃焼すると、熱が生ずる。
３．物質の変換
質量が変化すると、エネルギーが生成される。
エネルギーの生成と変換
• 位置エネルギーの変化：落下
• 化学エネルギーの変化：燃焼
• 質量の変化： アルファ、ベータ、ガンマ崩壊、
核分裂、核融合
電気エネルギー：電流と電圧
２ 電磁波と光
• 電磁波
波長
エネルギー
電波
10^{-4} ｍ 以上
赤外線
10^{-5} ｍ
eV
可視光
10^｛-7｝ ｍ
紫外線
10^{-8} ｍ
Ｘ線
10^{-9}－10^{-12} m ｋｅＶ
ガンマ線 10^{-12}m以下
MeV以上
２－１ ミクロな世界における電磁波
黒体輻射
熱された金属はなぜ赤色や黄色に輝く
か？
物質の熱エネルギーが、光のエネルギー
に変換される。
暗闇にいる犬の赤外線カメラ像
温度 Ｔ
気体の温度がＴKであるとき、気体分子は
平均エネルギー
Ｅ(平均)＝３／２ ｋＴ（ｋ：ボルツマン定数）、
分布関数
Ｐ（Ｅ）＝e^(-E/kT)
をもつ。
ｋ＝８．６１ｘ１０＾｛－５｝ eV/K
２－２ 温度と光（電磁波）
電荷を持つ物体の衝突の素過程では、光が生
成される。
Ａ＋Ｂ ＞ Ｃ＋Ｄ＋光
光＋Ａ ＞光＋Ｃ
光と電荷を持つ分子や原子は、衝突で熱平衡
になる。
光の平均エネルギーも “ｋＴ” になる。
光のエネルギーの分布関数は？
光の熱平衡状態？
• Ａ＋Ｂ ＞ Ｃ＋Ｄ ＋光
当初光は存在しなくても、ＡやＢが電荷をもつな
らば、電荷と光の相互作用により、熱平衡状
態には、光がたくさん含まれる。
（光の数は保存しない）
温度が高いほど、光のエネルギーも高く、個数
も多い。
２－３ 黒い壁に囲まれた温度 Ｔ
の空間
壁を作る原子や分子は、電荷を持つ原子核
や電子からできている。
壁の分子＋壁の分子＞壁の分子‘＋ 壁の分子
＋光
壁を、高い温度Ｔにすると内部は真空でも、
光が充満する。光の温度は、壁の温度と同
じになる。
２－４ 熱した金属
黒体輻射と同じで、温度に応じた光を放射する。
放射される光の分布は、高い温度ほど高い
エネルギーを持つ。
エネルギーは振動数に比例するので、高いエ
ネルギーは、短い波長に対応する。
分布関数
ミクロな状態の光の性質で決まる。
光はボース・アインシュタイン統計に従う。
光のエネルギーは、光子のエネルギーと光子
の数の積できまり、光子のエネルギーは
振動数に比例する。
プランク分布
Ｐ（Ｅ）＝１／（e^{hx振動数/kT}-1)
プランク分布
プランク分布
Ｐ（Ｅ）＝１／（e^{hｘ振動数/kT}-1)
6000 K 強度分布 ｖｓ 波長
太陽光
• 太陽表面で生成された光が、地球上まで伝
播してくる。
• 電磁波の形で、エネルギー（輻射エネル
ギー）が伝播してくる。
• 太陽の内部では、いかなる機構で大きなエネ
ルギーが生じているか？太陽は、何故燃え
尽きないのか？化石燃料の燃焼とは、異なる
機構で、エネルギーが生成されている。
天体で典型的な温度
宇宙開闢の頃
10＾32 K
太陽中心
10＾7
K
太陽表面
6000
K
宇宙の晴れ上がり 4000
K
星間雲
10-100 K
現在の宇宙背景放射 2.74
K
ミクロな世界の特徴（量子力学）
• 光は、波であると同時に粒子である。
• 電子も、粒子であると同時に波である。
ーーー＞
１．電子は、干渉や回折を示す。
２．電子は、原子の構成要素であり、弦や波動
の特徴である固有振動モードをもって、とびと
びのエネルギーをもつ。
電子の干渉（外村）
原子論の進
展
水素原子内の電子の固有エネルギー
• Ｅｎ＝－ R 1/n＾２ (n=1,2,3,--E1=13,6 eV
• 酸素原子の固有エネルギー
• 水分子（Ｈ２Ｏ）の固有エネルギー
• Ｅｎ＝複雑な式となる。とびとびの値、化学結
合エネルギー
エネルギー保存則
1 力学
運動エネルギー＋位置エネルギー＝一定
物体（Ｍ）は高い位置（ｈ）にある時、Ｍｇｈの位置エネルギー
をもつ。これが落下すると、
Ｍｇｈ＝１/２ M v^2--- v^2=2gh
g = 9.8m/s^2-h=100mで v= 45m/s（秒速４５ｍ）
--->
毎秒1トンの水では、
--->Ｗ＝１０００ｘ１００ｘ９．８＝１０＾６ジュールの
エネルギー
２ 熱力学
• ｄＵ＝－ＰｄＶ＋ｄＱ‘
内部エネルギーの変化 ｄＵ
圧力：Ｐ、 体積：Ｖ
ー＞ＰｄＶ 体積変化の仕事
熱量
ｄ‘Ｑ
• 熱量と力学的なエネルギーは同じ。１カロリー
は、４.１８ジュールである。
ジュールの実験（重力エネルギーを水の温度上
昇に換算）
３ 様々な反応
• Ａ＋Ｂ--- C+D
• 炭素(C)＋酸素(O^2)２酸化炭素(CO_2)
+ 化学結合エネルギーの差
化石燃料や木の燃焼で、発生する熱を利用。
炭素と酸素を結合させる。
炭素と酸素は、安定な物質であるので、両物体を接しただけ
では、化学反応は起きない。
高温にさせて両物体を接すると、化学反応が起き、さらに熱
を発生する。発生した熱が、つぎの化学反応を起こさせる。
この連鎖反応によりエネルギーが、生成されるのが燃焼
である。
分子や原子の結合エネルギー
• ミクロな世界の固有（振動）エネルギー
• 分子や原子がいかなる構成要素から成っているの
か、に応じて決定される。
• 量子力学を使い、難しい計算を実行できれば、理論
的に値を求めることができる。
• 電荷間に働く電気的なクーロン引力によって、＋電
荷とー電荷をもつ原子核と電子が束縛された状態
である。
水素原子の固有エネルギー
Ｅ＿ｎ＝－Ｒ （1/n^2) (n=1,2,3,--)
4 多くの種類の原子
• 原子は、原子核と電子の束縛した状態である。
原子核と電子は、電気的なクーロン力で引
き合う。
• さらに原子核は、陽子と中性子の結合した束
縛状態である。
陽子と中性子は、核力で引き合う。原子核
の固有エネルギーは、ミクロな世界の量子力
学で決定される。
化学エネルギー
• 化学結合のエネルギーは、
おおよそ 数eV の大きさである。
5 原子核の２つの反応
１ 崩壊反応
アルファー崩壊（核力）、ガンマ崩壊（電磁気力）、ベー
タ崩壊（弱い相互作用）
1-1 ベータ崩壊の例：
ヨウ素＾｛１３１｝ キセノン＾｛１３１｝＋電子＋ニュートリ
ノ
1-2 ガンマ崩壊の例：
キセノン＾｛１３１｝の励起状態-> 基底状態＋ガンマ線
1-3 アルファ崩壊の例：
原子核の反応 2
• Ａ＋Ｂ Ｃ＋Ｄ
核分裂
核融合
原子核のエネルギー準位
太陽内の核融合
• 陽子＋陽子
ー＞ 重陽子＋陽電子＋ニュートリノ
• 重陽子＋陽子ー＞ヘリウム（３）核＋光
• ヘリウム（３）核＋ヘリウム（３）核
→＞ ヘリウム（４）核＋２ 陽子
• 放出エネルギー＝ ２５MeV （ E=mc^2 )
• ニュートリノ一個
ＭｅＶ＝１０＾６ eVは、化学エネルギーeVの約、１０万倍
エネルギーの比較
水１分子当たり換算：
１．１００ｍ落下の重力エネルギー：
18x10^{-3}x9.8x100 J/mol=18 J/mol=2x10^{4}eV
２．摂氏１0度温度上昇熱：
4.18x180 J/mol=
8x10^{-3} eV
３．蒸発熱：40kJ/mol=
0.4 eV
４．化学結合エネルギー：
10 eV
５．核の変化： MeV=
10^{6} eV
３ 素粒子間の力と原子力エネル
ギー
• 現代原子論と4種類の基本的な力
１
２
３
４
重力（万有引力）
電磁気力（クーロン相互作用）
弱い相互作用
強い相互作用
この4つの力が、すべての変化の起源となってい
る。身近な力（バネ、抵抗、抗力、筋力、－）は、
基本的な力ではなく、物質の効果で生成される。
原子論の進展
何故、このような分子、原子、
原子核、陽子（ハドロン）、等
ができているのか？
これらの働く力は、すべて同じ
か？
電磁気力と強い相互作用
第一の周期律表（1869)（原子）
（メンデレーエフ）
H
Li Be
B C N O F
Na Mg
Al Si. P S Cl
K
Ca Sc Ti V Cr ---- Ga Ge A Se Br
Rb
I
Cs
（略）
Fr
----１
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Ga,Ge ：当初は未確認でメンデレーエフが予言した。
原子の構造
重い原子核（正電荷）と軽い電子（負電荷）
原子核
H 水素原子核
He ヘリウム核
LI リチウム核
Be
A
ひとつの核
（電荷）
+１
+２
+３
+４
電子
１
２
３
４
+A
A
（電荷）
－１
－２
－３
－４
－A
すべての原子核は陽子と中性子から構成
例： 一人の人体（６０Kg) 中での陽子数、中性子数、電子数
質量組成比
個数
水素 ４９％ 炭素 ２５％ 酸素 ２５％
陽子数（電子数）
１ｘ１０＾２８
中性子数
１０＾２８
第二の周期律表（１９６０）（バリオン、中間子）
• 陽子や中性子の沢山の同類（仲間）
中性子
シグマ（ー）
シグマ（０）
ラムダ
グザイ（－）
陽子
シグマ（+）
グザイ（０）
• 陽子、中性子、シグマ、ラムダ、グザイは
３個のクォークから構成 SU(3)群
• 第三の周期律表 （１９７０－）
クォーク
u c t
d s b
と
レプトン
e
e
ニュートリノ
SU(２)ｘU(1)xSU(３)ゲージ理論
３ 自然界の４つの力
電磁気力
光
（光子）
電荷間や電流間の力 電磁場
• 弱い相互作用 ウィークボソン （W、Z）
ベータ崩壊
• 強い相互作用
グルーオン （ｇluon）
核子内のクオーク間の力や核力
• 重力相互作用
重力子
万有引力
•
電磁気力と重力
• 距離の２乗に反比例する大きさ
ｘ電荷の積または質量の積に比例
電磁気力
原子核と電子間の力 ー ー 原子、分子を構成
する起源
重力
太陽と惑星の間の力ー ー 太陽系、銀河、等を
構成する起源
電磁気力の特徴
• 距離の二乗に反比例する。
• 同符号の電荷間で斥力、異符号の電荷間で引力で
ある。
• 電荷だけで力は決まり、物質の詳細に依存しない。
• 物質の電荷は、e(電子の電荷）の整数倍である。
• 電荷の周囲には電場が、電流の周囲には磁場がで
きている。電場や磁場の振動が、電磁波であり、空
間を伝播する。
“光が電磁気力を媒介している”とは？
１．もしも光が存在しなかったら、荷電粒子は自由運動
をする。
２．電場・磁場がなければ、力が働かない。
３．荷電粒子の運動を急激に変化させると、
光（電磁波）が放射される。
４．電場・磁場の時間・空間振動が、電磁波
（光）である。（マックスウェル方程式）
つまり、“ 場が力を媒介し、場の振動が光である。”
水素原子の固有エネルギーと線スペクトル
Ｅ＿ｎ＝－Ｒ （1/n^2) (n=1,2,3,--)
弱い相互作用と強い相互作用
短距離で,素粒子に働く力（ 10^{-15}m )
• 強い相互作用 （閉じ込め）
原子核の内部で、核子間に働く引力
クォーク間に働いて核子や中間子を構成する
•
弱い相互作用 (重い弱ボソン）
物質の崩壊の起源
例 ：ベータ崩壊
起源
強い相互作用
• 原子核は、１０＾｛－１５｝ｍの大きさであり、陽子と中
性子が結合した束縛状態である。
• 力は、近距離でV(r)=Ve^{-m r}/r(湯川型ポテ ンシャ
ル）、ｍ＝１４０ＭｅＶ（湯川中間子）
• 核力は、中間子が媒介にしている。
• 核力によって陽子や中間子が束縛した状態が、原
子核であり、沢山の基底状態や励起状態がある。
• 強い力で、また近距離力であるので、励起エネル
ギーは、大きい（ＭｅＶ）
ＫｅＶ
質量数１３１の原子核（陽子数＋中性子数＝１３１）
核力や中間子の現代的描像
• すべてのハドロン（核子、中間子）はクオークと反クオー
クから構成されている。力は、グルーオンによって引き
起こされる。ゲルー（のり）オンが、新たな力を与える場
である。
• 陽子（ｑｑｑ； uud)
• 中性子（qqq; ddu)
• パイ中間子（湯川粒子）（ｑ-反ｑ; u-反d,d-反u,u反u-d反d)
等
• クオークや反クオークの入れ替えが、中間子を媒介にす
る力となっている。
クオークと反クオークがグルーオンの力で
結合して中間子となる。
クオーク
反クォーク
グルーオン
中間子
３クオークがグルーオンの力
で結合して陽子となる。
クオーク
クオーク
クオーク
グルーオン
陽子
第二の周期律表（１９６０）（バリオン、中間子）
• 陽子や中性子の沢山の同類（仲間）
中性子
シグマ（ー）
シグマ（０）
ラムダ
グザイ（－）
陽子
シグマ（+）
グザイ（０）
• 陽子、中性子、シグマ、ラムダ、グザイは
３個のクォークから構成 SU(3)群
弱い相互作用
• 物質は、崩壊や変換を行う。これは、引き起こす力（相
互作用）が自然界にあるからである。
ベータ崩壊
中性子---> 陽子＋電子＋電子ニュートリノ
ミュー--> 電子＋電子ニュートリノ＋ミューニュートリノ
原子核のベータ崩壊（2種類）
Ａ---> A’+電子＋ニュートリノ（ベータ崩壊）
Ａ+電子--->Ａ‘＋ニュートリノ（電子捕獲）
電磁相互作用と弱い相互作用の例
電子
陽子
水素原子
光子
ミューニュートリノ
ミュー
ミュー崩壊
Wボソン
電子
電子ニュートリノ
弱い相互作用の起源
• 弱い相互作用は、弱ボソン（Ｗ，Ｚ）によって引き起
こされる。
• ＷとＺは、大きな質量をもつ（陽子の９０倍）。
• Ｗ,Zは、重い光子の性質をもつ。
• Ｗ,Zは、弱電荷と普遍的に結合し、物質に依存しな
い。ゲージ場として、振動し、伝播する。
• 弱い相互作用のために、物質の崩壊や変換が引き
起こされる。このさい、エネルギーが生成される。
• ベータ崩壊は、人工的に変えることは難しい。
ベータ崩壊
Ａが崩壊する。崩壊先は、Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅで
ある。
どのモードに崩壊するか、確率はわかる。しかし
どのモードに崩壊するのか、確率以上のことはわ
からない。量子力学
多くのモードに崩壊する
• 各モードへの崩壊確率が決まっている。
• すべての崩壊確率の総和は１である。
• 大きな分岐比のモードへの、崩壊確率が大きい。
• どのモードへ、崩壊するのかは、予め分からない。
確率だけが、わかる。
• 崩壊の平均寿命が分かれば、時間的な変化が分か
る。指数関数的に、減衰する。
ベータ崩壊の様子（質量数１３１）
太陽内の核融合（3種の相互作用の結果）
• 陽子＋陽子
ー＞ 重陽子＋陽電子＋ニュートリノ
• 重陽子＋陽子ー＞ヘリウム（３）核＋光
• ヘリウム（３）核＋ヘリウム（３）核
→＞ ヘリウム（４）核＋２ 陽子
• 放出エネルギー＝ ２５MeV （ E=mc^2 )
• ニュートリノ一個
ニュートリノの歴史
• ベータ崩壊では、ニュートリノが生成される。
１ ベータ崩壊の発見 １８９６ ベックレル
２ ニュートリノ仮説 １９３０ パウリ
３ 実験的存在証明 １９５３－１９５６ ライネス、
コーエン
４．空間反転の破れ １９５７ リー、ヤン、ウ―
５．二つのニュートリノ １９６２
６．ニュートリノ天文学 １９８７神岡（小柴他）
７ ニュートリノの質量と振動
現在
重力
• 万有引力（ケプラー、ニュートン、－－）
• 太陽系、銀河、宇宙等の大きなスケールにおける、
自然現象で、重要な働きをしている。
• ミクロな世界では、力の大きさは、電荷間の力よりも
はるかに小さい。
• 電子と陽子の間の力では、約40桁小さい。
万有引力定数Ｇ
• 万有引力の法則
Ｇ＝６．６７４２（１０）ｘ１０＾｛－１１｝ ｍ＾３/Ｋｇ ｓ^2
Ｇを精密に決定する方法はあるか？
銀河
質量は、力学的に決まる。
• 自然の成り立ちには、原因がある。
• 各素粒子の質量は、ヒッグス場によって決
まっている。
• その機構は？また実験的な検証は？
• 宇宙には、ダーク・マター詰まっている。
• 次回のテーマ。
電荷
＋２/３|e|
ー１/３|e|
0
ー|e|
現代の素粒子
１ 質量とは何か？
（１）万有引力の法則：
すべての物体間には、質量の積に比例し、距離の自
乗に反比例する万有引力が働く。（重力質量）
（２）ニュートンの運動の法則
物体の加速度は、物体の質量に反比例し物体に
加わった力に比例する。（慣性質量） F=m a
(３）多数の物体の質量は、各質量の和である。
M=m1+m2
質量について
１．合成系の質量は、各要素の質量の和である。
２．質量は不変か？
３．質量の起源は何か？
２．基本粒子と4種の基本的相互作用
• 基本粒子
それ以上分解できない粒子、すべての物質
の構成要素である。
• 基本的相互作用
それ以上分解できない相互作用、すべての
相互作用が導かれる。
基本的でない相互作用の例：摩擦の力、張力、
、垂直抗力、ばねの力、
• 素粒子の質量の和から物体の質量が決まる
（１）有限の質量の素粒子
荷電レプトンとクォーク
電子 ミュウ タウ（τ）
u,d,c,s,t,b クォーク、Ｗ、Ｚボソン
（２）ほぼ零質量の素粒子（波）
ニュートリノ
（３）零質量の素粒子（波）
光子（電磁波）と重力波（重力場）
三世代の物質粒子
• 第一世代
電子、電子ニュートリノ、uクォーク、dクォーク
• 第二世代
μ、μニュートリノ、cクォーク、sクォーク
• 第三世代
τ 、τニュートリノ、tクォーク、bクォーク
クォークレプトンの質量
陽子質量
電子質量
W,Zボソン
３ 素粒子の崩壊と安定性
• 重い素粒子はベータ崩壊で軽い素粒子に崩
壊する。
• 重い素粒子は不安定であり、軽い素粒子は
安定である。
• 安定な素粒子：
電子、ニュートリノ、陽子(uud)、光子、
(ダークマター）
４：ニュートリノの質量の発見
• ニュートリノの質量は、極めて小さい
M_ニュートリノ < Ｍ_電子/１０＾｛６｝
• ニュートリノ振動実験
（）太陽の内部では核融合反応が進行中。
ニュートリノが生成され、約５００秒かけて地
球に到達する。
（） 原子炉内ではベータ崩壊によるニュートリノが
生成される。炉から２００ｋｍの距離にある
測定器で観測する。
ニュートリノの歴史
•
•
•
•
•
•
ベータ崩壊の発見
ニュートリノ仮説
実験的存在証明
空間反転の破れ
二つのニュートリノ
ニュートリノ天文学
１８９６ ベックレル
１９３０ パウリ
１９５３－１９５６
１９５７
１９６２
１９８７神岡（小柴他）
• ニュートリノの質量と振動
現在
ニュートリノの生成
SN１９８７A
超新星爆発
太陽
核融合
宇宙線の崩壊
大気ニュートリノ
加速器
素粒子の崩壊
原子炉
ベータ崩壊
・ニュートリノの質量が有限であることが分かっ
た。
•
太陽内の核融合
• 陽子＋陽子
ー＞ 重陽子＋陽電子＋ニュートリノ
• 重陽子＋陽子ー＞ヘリウム（３）核＋光
• ヘリウム（３）核＋ヘリウム（３）核
→＞ ヘリウム（４）核＋２ 陽子
• 放出エネルギー＝ ２５MeV （ E=mc^2 )
• ニュートリノ一個
太陽ニュートリノの観測
（i）デイビス（1960年代）
： ニュートリノが引き起こす化学反応を利用
：太陽のエネルギー生成機構から予想される
ニュートリノ量の半分が観測された。
（ii）神岡チェレンコフ測定器（1980－2000年代）
：太陽ニュートリノによる反応で生成される電
子を測定する。予想値の6割程度が観測
デイビスの実験
神岡実験（小柴、戸塚他）
太陽ニュートリノ欠損
電子 ニュートリノ
太陽
E= 数 Mev
ミューオン ニュートリノ
地球
ミューニュートリノ は ミュー
オン (m=100Mev/c^2)を生
成する
太陽ニュートリノの観測量が太陽理論よりも半分程度になっているのは、太陽内
で生成されたニュートリノが地球まで伝播する間に他のニュートリノに変換され
た。
これから、ニュートリノの質量差が分かる。
ニュートリノの質量差
• （Ｍ１）＾２ー（ｍ２）＾２＝１０＾｛－４｝(eV/c^2)^2
• (m2)^2-(m3)^2=10^{-2}(eV/c^2)^2
• 質量の差が分かったが、質量の値はまだ分
からない。これからの問題である。
• 光や電子波の空間的な位相干渉と同様な
ニュートリノ波の干渉はあるか？
O ニュートリノを筑波で生成し神岡（岐阜）で観
測する
O ニュートリノを柏崎で生成し、神岡で観測する
5：素粒子の質量
５－１特徴
• 軽いニュートリノと重い“ｔ”クォークで １２桁
以上異なる。
• ＷボソンやＺボソンは、陽子の約90倍の質量
をもち非常に重いが、光に近い普遍的な性質
を持つ。
• 但し、ＷボソンやＺボソンは通常の電荷とは
別の弱い電荷と結合する。
• 同じ粒子が、質量がある場合（相）とない場合
（相）がある。
クォークレプトンの質量
陽子質量
電子質量
Ｗ，Ｚ ボソン
5－２：質量の起源は何か？
• 物理的な相の効果は、未知の場（ヒッグス場）
による。
• 質量は未知の素粒子（ヒッグス粒子）が原因
である。
• 真空中ではヒッグス（場）粒子が凝縮している
（超伝導や超流動のようになっている）。
• ヒッグス粒子を探す実験（ＬＨＣ実験）
が始まる。
2 質量は物理的な相の機構で決まり、
相の効果で質量が有限になる
高エネルギー粒子：一部反射
低エネルギー粒子：
完全反射
相 １
相 １（零質量）
相 ２（有限質量）
南部陽一郎
相 ２
LHC加速器
５－３
ヒッグス粒子探索
•
LHC実験（CERN)
ヒッグス粒子の発見
は？
質量の起源であるヒッグス粒子を探す
６．宇宙における質量
• ダークマターが宇宙に沢山存在する。
• 現在の素粒子標準理論では、ダークマターに
なる粒子はない。新粒子か？
６－１
宇宙の始まりは超高温
６－２ 宇宙の過去を覗く（WMAP)
温度の角度分布を角運動量で分解して表
示
宇宙はダークマター、ダークエネルギーが
占めている
６－３：銀河とダークマター
見えない質量（ダークマター）を見る
•
ｘ星の運動
７．ダークマターと素粒子
• 電荷を持たない物質（ダークマター）が宇宙の
質量の大部分である。
• ダークマターが素粒子であるとしたら、未知の
素粒子である。
現代の素粒子
ダークマターは新たな素粒子？
• 既存の素粒子には、ダークマターとなる素粒
子はない。
• ダークマターは、今まで見つかっていない、新
たな素粒子であろう。
８．まとめ
• 現在、質量の起源となるヒッグス粒子がわか
りつつある。
• なぜ、ニュートリノの質量が特異なのか？そ
の絶対値は？
• 質量の起源であるヒッグス粒子の探索がLHC
実験で始まる。
• 宇宙の起源や、構造で重要なダークマターは
新しい素粒子か？