PRODI MANAJEMEN FE UPM

1

PENERAPAN TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI

TATAP MUKA 14 OLEH NURUL SAILA

PRODI MANAJEMEN FE UPM

2

Materi

Penerapan Turunan Fungsi dalam Ekonomi Perilaku Konsumen Utilitas Marginal Perilaku Produsen Elastisitas Permintaan Produksi Marginal Biaya Produksi Penerimaan Laba Biaya Marginal Penerimaan Marginal

PRODI MANAJEMEN FE UPM

3

Perilaku Konsumen

Utilitas Marginal(Marginal Utility) Diartikan sebagai pertambahan utilitas/kegunaan suatu barang yang diperoleh oleh konsumen karena menambah konsumsinya sebesar satu unit 𝑀𝑈 = 𝑑𝑇𝑈 𝑑𝑄 MU = Utilitas Marginal TU = Utilitas Total Q = Jumlah barang yang dikonsumsi

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Utilitas Maksimum

Untuk mengkonsumsi sejumlah barang diperlukan pengorbanan, sejumlah uang. Jika C s = pengeluaran untuk mengkonsumsi barang, maka: C s = P x Q Dan jika D = ukuran kepuasan relatif, maka: D = TU – Cs Kepuasaan Maksimum diperoleh saat turunan pertama D terhadap Q, D’ = 0 dan turunan kedua D’’ < 0 Diperoleh: 𝑀𝑈 = 𝑃 𝑑𝑎𝑛 𝑑𝑀𝑈 𝑑𝑄 < 0

4

PRODI MANAJEMEN FE UPM

5

Contoh

Diketahui : TU = 2100Q – ¼ Q 2 P = 2000 Tentukan: a) Utilitas marginal dari barang tersebut! b) Banyaknya barang yang harus dikonsumsi oleh konsumen agar diperoleh kepuasan maksimum! c) Besarnya kepuasan maksimum yang mungkin dicapai oleh konsumen dalam mengkonsumsi barang tersebut!

PRODI MANAJEMEN FE UPM

6

Perilaku Produsen

Produksi Marginal Didefinisikan sebagai pertambahan output yang dihasilkan karena adanya pertambahan input sebanyak 1 unit.

𝑀𝑃 = 𝑑𝑄 𝑑𝐿 MP = produksi marginal(marginal physical product) Q = banyaknya output yang dihasilkan(quantity) L = banyaknya input yang digunakan(misalnya, labour )

PRODI MANAJEMEN FE UPM

7

Keuntungan Maksimum

Jika 𝜋 = keuntungan yg akan diperoleh, TR = penerimaan total dan TC = biaya total, maka: 𝜋 = 𝑇𝑅 − 𝑇𝐶 𝜋 = 𝑃 𝑄 . 𝑄 − 𝑃 𝐿 . 𝐿 P Q = harga output per unit P L = harga input per unit Q = banyaknya output L = banyaknya input

8

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Keuntungan Maksimum

Agar diperoleh keuntungan ( 𝜋) maksimum, maka: 𝑑𝜋 𝑑𝐿 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑑 2 𝜋 𝑑𝐿 2 < 0 Diperoleh: 𝑀𝑃 = 𝑃 𝐿 𝑃 𝑄 𝑑𝑎𝑛 𝑑𝑀𝑃 𝑑𝐿 < 0

PRODI MANAJEMEN FE UPM

9

Contoh

–

PRODI MANAJEMEN FE UPM

10

Elastisitas Permintaan

Elastisitas Permintaan(elastisitas harga) Didefinisikan sebagai persentase perubahan jumlah barang yang diminta sebagai akibat perubahan harga barang itu sendiri sebesar 1%.

𝐸 ℎ = %∆𝑄 %∆𝑃 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐸 ℎ = ∆𝑄 𝑄 ∆𝑃 𝑃 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐸 ℎ = 𝑄 2 𝑃 2 − 𝑄 1 𝑄 1 − 𝑃 1 𝑃 1 E h = elastisitas harga Q = jumlah barang yang diminta P = harga barang per unit ∆ = lambang yang menyatakan perubahan

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Elastisitas Busur

𝐸 ℎ = 𝑄 2 𝑄 2 𝑃 2 𝑃 2 − 𝑄 1 + 𝑄 1 2 − 𝑃 1 + 𝑃 1 2 = 𝑄 2 𝑃 2 − 𝑄 1 − 𝑃 1 𝑃 2 𝑄 2 + 𝑃 1 2 + 𝑄 1 2

11

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Elastisitas Harga pada suatu titik

12

Jika tingkat perubahan (∆)sangat kecil, berarti ∆P →0 dan ∆Q →0 maka: 𝐸 ℎ = lim ∆𝑃→0 ∆𝑄→0 ∆𝑄 𝑄 ∆𝑃 𝑃 = 𝑑𝑄 𝑑𝑃 𝑃 𝑄

PRODI MANAJEMEN FE UPM

13

Contoh

Pada tingkat harga 100 jumlah barang yang diminta 10 unit. Pada tingkat harga 50 jumlah barang yang diminta 60 unit. Tentukan: a) b) c) Elastisitas busur Fungsi permintaan Elastisitas pada harga P = 70.

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Kriteria elastisitas harga

 E h = 0 disebut tak elastis sempurna  0<|E h |< 1 disebut tak elastis  |E h | = 1 disebut elastis uniter  1 < |E h | < ~ disebut elastis  |E h | = ~ disebut elastis sempurna

14

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Biaya Produksi

Jika biaya total dinyatakan dengan TC, biaya tetap dinyatakan dengan FC dan biaya variabel dinyatakan dengan VC maka: TC = VC + FC

15

Biaya total rata-rata, AC = TC/Q Biaya Variabel rata-rata, AV = VC/Q Biaya Tetap rata-rata, AF = FC/Q

PRODI MANAJEMEN FE UPM

16

Biaya Marginal

Biaya Marginal Adalah tambahan biaya yang diperlukan untuk menambah produksi sebanyak 1 unit output.

• Biaya marginal, MC = dTC/dQ • Biaya Variabel marginal, MVC = dVC/dQ • Biaya tetap marginal, MFC = dFC/dQ

Contoh

Diketahui: TC = Q 2 + 2Q + 4 Tentukan: 1.

Biaya variabel 2.

Biaya tetap 3.

Biaya variabel rata-rata 4.

Biaya total marginal 5.

Biaya total minimum PRODI MANAJEMEN FE UPM

17

PRODI MANAJEMEN FE UPM

18

Penerimaan

Jika penerimaan total dinyatakan dengan TR, harga barang per unit dinyatakan dengan P dan banyaknya barang yang terjual dinyatakan dengan Q, maka: TR = P . Q Penerimaan rata-rata, AR = TR/Q Penerimaan marginal, MR = dTR/dQ

PRODI MANAJEMEN FE UPM

19

Contoh

Diketahui: fungsi permintaan suatu barang: P = 10 -2Q.

Tentukan: 1.

Fungsi penerimaan 2.

3.

4.

Penerimaan rata-rata Penerimaan marginal Penerimaan maksimum

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Laba(keuntungan)

Laba ( 𝜋) pada dasarnya merupakan selisih antara penerimaan (TR) dan biaya total (TC).

𝜋 = TR – TC Laba yang diperoleh akan bernilai maksimum jika: 𝑑𝜋 𝑑 2 𝜋 = 0 dan < 0 𝑑𝑄 𝑑𝑄 2

20

PRODI MANAJEMEN FE UPM

Contoh

Diketahui: TR = − 1 3 𝑄 3 TC = 1 2 𝑄 2 + 7𝑄 2 − 20𝑄 + 10𝑄 + 2 Tentukan: laba/keuntungan maksimum

21