Transcript Production and Cost - Thammasat University

Production and Cost
Production Process
กระบวนการผลิต ( Production Process) : กระบวนการ
เปลีย่ นแปลงสภาพของปัจจัยการผลิต ( Inputs ) ให้ เป็ นสิ นค้ าและ
บริการ ( Outputs ) ด้ วยเทคโนโลยีทกี่ าหนดให้
ปัจจัยการผลิต
กระบวนการผลิต
ผลผลิต
Technology Constraint
Output
Y = f(X)
Technically Efficient
Technically Inefficient
Production Set
( Feasible for Production )
Input
Production Function
Q  f(K,L)
0.5 0.5
QK L
Q  Min(K,L)
Q  aK  bL
Production Function
Q  f(K,L)
Q  f(x1 , x2 , x3 ,..., xn )
Production Table
Q  K 0.5L0.5
L
4
9
16
25
36
4
4
6
8
10
12
K
9
6
9
12
15
18
16
8
12
16
20
24
25
10
15
20
25
30
36
12
18
24
30
36
Production Graph
40
35
30
25
20
15
10
5
0
36 25
16
9
4
4
9
16
25
36
40
35
30
25
20
15
10
5
36
0
25
16
4
9
16
25
36
Output
Y = f(K3,L)
Y = f(K2,L)
Y = f(K1,L)
L
Short - Run Production
•
•
•
•
•
Q  f(K,L)
Fixed Factors
Variable Factors
Total Product
Average Product
Marginal Product
TPL (K)  Q
Q
APL (K) 
L
dQ
MPL (K) 
dL
Output
L
MP
AP
L
Q  TPL  L  APL
dQ dTPL

 MPL
dL
dL
dAPL
dQ dL

APL 
L
dL dL
dL
MPL  APL  L  slopeAPL
MPL  APL  L  slopeAPL
slopeAPL  0
MPL  APL
slopeAPL  0
MPL  APL
slopeAPL  0
MPL  APL
Short - Run Cost
Q  f(K,L)
•
•
•
•
•
Fixed Cost
Variable Cost
Total Cost
Average Cost
Marginal Cost
TC  FC  VC
TC
AC 
 AFC  AVC
Q
dTC dTVC
MC 

dQ
dQ
TC
Cost
VC
T
M
V
FC
Q
MC
T’
M’
AC
AVC
V’
Q
TC  rK  wL
TVC wL
L
AVC 

w
Q
Q
Q
Q
 APL
L
1
AVC  w
APL
TC  rK  wL
dTVC d(wL)
dL
MC 

w
dQ
dQ
dQ
dQ
 MPL
dL
1
MC  w
MPL
Production Table
Q  K 0.5L0.5
L
4
9
16
25
36
4
4
6
8
10
12
K
9
6
9
12
15
18
16
8
12
16
20
24
25
10
15
20
25
30
36
12
18
24
30
36
Long - Run Production
Q  f(K,L)
K
• Variable Factors
• Isoquant
L
K
K
L
L
Homogeneous Property
Increase all inputs in same proportion
Q0  f(K,L)
Production ?
Qn  f(tK, tL)
Qn  t x f(K,L)
t 1
Homogeneous Degree 1
K
AP=f( )
L
K
MP=f( )
L
L  MPL +K  MPK =Q
X=1
  1
Q  AK L
K 
APL  A  
L 

K 
MPL  A(1  )  
L 
K 
APK  A  
L 

1
K 
MPK  A()  
L 
1
K 
MPL  A(1  )  
L 

K 
MPK  A()  
L 

K 
K 
MPL  L  MPK  K  A(1  )   L  A  
L 
L 
 1
MPL  L  MPK  K  AK L
1
1
Q
K
Marginal Rate of Technical Substitution ( MRTS)
f(K,L)
f(K,L)
Q 
dL 
dK
L
K
Q  f(K,L)
K
Q  MPL L  MPK K
ΔQ=0
L
Q  MPL L  MPK K
0  MPL L  MPK K
MPL
K

 MRTSLK
MPK
L
Slope Isoquant
Elasticity of Substitution
K
%( )
L

% MRTS L , K
K
A
B
L
O
Elasticity of Output
ΔQ/Q
εK =
ΔK/K
 
Q  AK L
ΔQ/Q
εL =
ΔL/L
Find Elasticity of Capital and Labor
Special Production Function
Linear Production Function
Q=20H+10L
H
5
A
10
Q = 250
L
Special Production Function
Fixed Proportion Production Function
O
5
A
10
H
Q=Min( ,O)
2
Q=5
H
Special Production Function
Cobb-Douglas Production Function
α
Q=AL K
β
K
L
Special Production Function
Constant Elasticity of Substitution Production Function
σ-1
σ
K
σ-1 σ
σ σ-1
Q=(aL +bK )
1
1
L
Technological Progress
K
Neutral Technological Progress
Before: Q = 100
After: Q = 100
L
Technological Progress
K
Labor Saving Technological Progress
Before: Q = 100
After: Q = 100
L
Technological Progress
K
Capital Saving Technological Progress
Before: Q = 100
After: Q = 100
L
Long - Run Production
VS
Long - Run Cost
AC,MC
MC1
SAC1
LAC
Q
Long Run Cost : Maximize Output given Cost
Minimize Cost given Output
K
K
TC/r
TC2
Q2
Q1
TC/W
Q3
L
TC3
TC1
Q2
L
Slope Isoquant = Slope Isocost == MRTS
MPL W
=
MPK R
MPL MPK
=
W
R
example
α 1-α
Q=AK L
Q
α -α
MPL =
=A(1-α)K L
L
Q
α-1 1-α
MPK =
=A(α)K L
K
Least Cost Combination
MPL W
=
MPK R
Corner Solution
K
MPL
w
<MPK
r
IC
MPL w
>
MPK
r
MPL MPK
>
w
r
Q2
TC3
TC1
TC2
L
MPL W
=
MPK R
α
-α
A(1-α)K L
W
=
α-1 1-α
A(α)K L
R
(1-α)K W
=
(α)L
R
K 1- W
=
L
 R
K
Expansion Path
Q2
TC3
TC1
TC2
L
K
Expansion Path
Q3
K1
Q2
L
TC1
TC2
TC3
Return to Scale
Increase all inputs in same proportion
Q0 =f(K,L)
Production ?
Qt =f(tK,tL)
Qt =tQ0
Constant Return to Scale
Qt >tQ0
Increasing Return to Scale
Qt <tQ0
Decreasing Return to Scale
Constant RTC
AC,MC
K
Expansion Path
LAC
Q
2K
K
2Q
Q
L
2L
L
Increasing RTC
AC,MC
K
Expansion Path
LAC
Q
2K
K
Q2
Q2 > 2Q1
Q1
L
2L
L
Decreasing RTC
AC,MC
LAC
K
Expansion Path
Q
2K
K
Q2
Q2 < 2Q1
Q1
L
2L
L
α β
example
Q=AK L
α
Qt =A(tK) (tL)
t>1
Qt =t
β
 +
α β
AK L
Qt =t
 +
α+β=1
Constant RTS
α+β<1
Decreasing RTS
α+β>1
Increasing RTS
Q
สาเหตุ
•
•
•
•
•
•
•
Increasing RTS
ความชานาญ
การประหยัดจากขนาด มิติ
ประสิ ทธิภาพ ค่ าใช้ จ่าย
เวลา
การขนส่ ง
กาลังการผลิตสู งสุ ด
•
•
•
•
Decreasing RTS
การบริหาร
การควบคุม
กายภาพ
Economies ( Diseconomies ) of Scale
• การที่ตน้ ทุนมีการเปลี่ยนแปลงไป ( ดีข้ ึน หรื อ แย่ลง ) จากการขยายการผลิต
แต่อาจไม่จาเป็ นต้องเกี่ยวข้องกับเทคโนโลยี หรื อการที่ปัจจัยการผลิตต้อง
เพิ่มในอัตราส่ วนเดียวกัน หรื อมักอาจเกิดจากผลภายนอกอุตสาหกรรม
ΔC/C ΔC/ΔQ MC
Ec =
=
=
ΔQ/Q
C/Q
AC
Economies ( Diseconomies ) of Scope
• Joint output of a single firm is greater than output that
could be achieved by two different firms when each
produces a single product
C(Q1 )+C(Q2 )-C(Q1 ,Q2 )
SC=
C(Q1 ,Q2 )