Transcript lekarjjs[kk - Banasthali

n
Lkeaakrj
js[kk
1-,d ry eas os js[kk,¡ Tk¨ çfrPNsn ugha
v
djrh lekarj js[kk,¡ dgykrh gaSA
2- n¨ leakrj js[kkv¨a ds chp dh
yEcor~ nwjh lHkh LFkku¨a ij leku
jgrh gS rFkk ;g bu n¨u¨a leakrj
js[kkv¨a ds chp dh yEcor~ nwjh
fr;Zd js[kk
n
1-og js[kk t¨ n¨ ;k n¨ ls vf/kd nh
l
m
gqà js[kkv¨a d¨ fHkUu fcUnqv¨a ij
çfrPNsn djrh gS mu nh gqà js[kkv¨a ij
,d fr;Zd js[kk dgykrh gSA
TkSls l v©j m js[kk d¨ n fr;Zd js[kk
-
çfrPNsn djrh gSA
;fn n¨ leakrj js[kkv¨a d¨ ,d fr;Zd
js[kk çfrPNsn djs r¨ vusd izdkj
ds d¨.k curs gSa ftuesa dqN
fuEu gSa &
1-laXkr d¨.k
2-,dkaarj d¨.k
3’kh"kkZfÒeq[k
dks.k
v
l
m
n
o
1-laXkr d¨.k &
2 - ,dkaarj d¨.k
&
leku fn’kk o leku fLFkfr okys
nks dks.k laxr dks.k dgykrs
gSA
foifjr fLFkfr vkSj foifjr fn’kk esa
fLFkr nks dks.k ,dkarj dks.k
dgykrs gSA
h"kkZfHkeq[k dks.k
& ij foifjr fn’kk esa cuus
,d ’kh"kZ
okys dks.k ’kh"kkZfHkeq[k
d¨.k dgykrs gSaA
1- laXkr d¨.k -
d¨.k¨a ds
;qXe
∠1 v©j ∠5 , ∠2 v©j ∠6, ∠4 v©j ∠8, ∠3 v©j
∠7
2- ,dkaarj d¨.k -
∠1 v©j ∠7 , ∠2 v©j ∠8, ∠3 v©j ∠5, ∠4
v©j ∠6
3- ’kh"kkZfÒeq[k dks.k -
∠1 v©j ∠3, ∠2 v©j ∠4, ∠5 v©j ∠7, ∠6 v©j ∠8
1 2
4 3
5 6
8 7
bu dks.kksa dh fo’ks"krk,¡
 laxr dks.kksa ds izR;sd ;qXe ds dks.k cjkc
 ,dkarj dks.kks ds izR;sd ;qXEk dks.k cjkcj
 ’kh"kkZfHkeq[k dks.kksa ds izR;sd ;qXe ds dk
Lkeaakrj js[kkv¨a ds xq.k
l
m
n
n¨ js[kk,¡ t¨ ,d gh js[kk ds laekrj g¨ ijLij laekrj
g¨rh gSA
n nm laekrj g¨xhA
;fn l // m, l // n r¨ m v©j
l
n¨ js[kk,¡ t¨ ,d gh js[kk ij yEc g¨rh gS ijLij laekrj
g¨rh gSA
n v©j m , l ij yEc gS r¨ ijLij laekrj g¨xhA
ç’u
fn;s x;s fp= esa n //o gS v©j
m fr;Zd js[kk gSA z = 50∘ gS r¨
Kkr dhft, &
1. ∠x dk eku D;k g¨Xkk+\
2. ∠u dk eku D;k g¨Xkk+\
3. ∠y dk eku D;k g¨Xkk+\
4. ∠d dk eku D;k g¨Xkk+\
5. ∠b dk eku D;k g¨Xkk+\
6. ∠f dk eku D;k g¨Xkk+\
7. ∠a dk eku D;k g¨Xkk+\
m
u
a
x
b
d
z
f
y
n
o
mRrj
1∵∠z dk eku = 50∘ r¨ ∠x dk eku g¨xk
∠ x = 50∘ (∵ ,dkarj dks.k gSA )
2 ∵∠z dk eku = 50∘ r¨ ∠u dk eku g¨xk
∠u = 50∘ (∵ ’kh"kkZfHkeq[k dks.k gSA )
3 ∵∠z dk eku = 50∘ r¨ ∠y dk eku g¨xk
4
∠ y = 50∘ (∵ laxr dks.k gSA)
∵ ∠u dk eku = 50∘ r¨ ∠d dk eku g¨xk
(∵ jSf[kd laiwjd dks.k gSA)
∴ ∠u + ∠d = 180∘
50∘ + ∠d =180∘
∠d = 180∘ - 50∘
∠d =130∘
5 ∵ ∠y dk eku = 50∘ r¨ ∠b dk eku g¨xk
∵ ∠b + ∠y = 180∘ ( laiwjd dks.k
∴ 50∘ + ∠ b = 180∘
∠b = 180∘ - 50∘
∠ b =130∘
6
)
∵ ∠d dk eku = 130∘ r¨ ∠f dk eku
g¨xk
∠f =130∘ ( laxr dks.k )
7∵ ∠f dk eku = 130∘ r¨ ∠a dk eku g¨xk
a ∠a = 130∘ ( ,dkarj dks.k )
n;s x, fp= es AB // LM , AB// DC
gSA
A
∠y, ∠z, ∠x dk eku Kkr
djs
x 40∘
L
D
)
∵ ∠DEO =30
∴ ∠z=30∘ (∵ ,dkarj dks.k gSA
∠FOE= ∠y+ ∠z
∠FOE = ∠40∘ + ∠30∘ =70∘
∠X = 360∘ -70∘ = 290∘
y
O
∵ AB // LM , AB // DC gSA ∴ LM// DE
∵ ∠AFO=40∘
∴ ∠y=40∘ (∵ ,dkarj dks.k gSA
F
)
30∘
E
B
M
C