Transcript Slide 1
Misure dei Parametri del modello Standard
massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry, decadimento del
L’esperimento UA1
principi di funzionamento di un collidere pp, il detector
Intersecting Storage Rings ISR, CERN (1970-1984
) protoni iniettati dal Proton Synchroton, PS, a 26GeV/c, e accelerati a 31.5 GeV. consisteva di due anelli con 8 intersezioni
pp
,
at
31 , 5
GeV
/
c s
63
GeV
Un esperimento a targhetta fissa avrebbe richiesto un fascio di protoni a 1800GeV/c I protoni nei pacchetti si muovono l’uno rispetto all’altro, e i pacchetti tendono ad allargarsi, e per finire,ad esplodere
Come immagazinare i protoni?
Come “concetrare” i protoni nei pacchetti?
stochastic cooling
Simon Van der Meer
magneti focalizzanti magneti deflettori Antiproton Accumulator Gli antiprotoni sono creati in urti con protoni su un bersaglio metallico, e poi passano in questa macchina. Qui vari “burst” di antiprotoni sono rafreddati, e possono essere iniettati nel SPS Tunnel SPS,poco prima di accelerare i suoi protoni (1976). Dal 1981 ha funzionato come collider protone antiprotone
.
gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che viaggiano in direzione opposta ai protoni STOCHASTIC COOLING principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per migliorare la loro posizione sull’orbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le particelle del fascio sono concentrate sull’orbita in pratica: si rivela la posizione di una “fettina” di fascio rispetto l’orbita, e si manda questa informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso l’anello ad un “kicker”, cke genera il campo elettrico necessario per spingere questi protoni in media sull’orbita
il collider di UA1
Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di protoni urta una targhetta metallica Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli e velocità L’ Antiproton Accumulator AA “catturava” gli antiprotoni, e li concentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPS Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a 26GeV/c, ogni due secondi.
Gli antiprotoni entravano nell’AA un burst per volta ed erano rafreddati in due secondi, fino a che era pronto il burts successivo AA è un grosso tubo diviso in due da “shutters” metallici , lungo il diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere rafreddati. Dall’altro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddati Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst va a raggiungere i burst rafreddati Dopo 40 ore ci sono circa 3.10
11 antiprotoni accumulati.
Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di 3,5GeV a 26GeV A questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente accelerati Nell’SPS entravano tre burst per volta L’energia totale s nel CMS era di 540GeV 630 900GeV
il detector UA1
60m sottoterra, posizione di “garage” le scatole di alluminio contengono rivelatori per muoni il detector sta entrando nel tunnel del SPS UA1
Il trigger processor di UA1 Il central detector di UA1: visibile la parte esterna della camera, che è coperta di circuiti elettronici. I cavi verticali portano i segnali nelle postazioni dell’elettronica. I tubi portano i vari gas nelle camere. Le pareti nere sono quello che si vede del calorimetro adronico, che consiste in sandwices di lastre di ferro intervallate da scintillatori. Guide di luce di plastica connettono gli scintillatori ai fototubi i rack di circuiti stampati del trigger
p p
q q UA
1
u
e
W
W a riposo
d
il momento dell’elettrone può essere misurato con ottima precisione il momento del neutrino deve essere ricavato come momento mancante la misura è imprecisa, perchè i quark che non collidono, e si muovono nella direzione del fascio incidente, portando via momento ed energia,non sono osservati direttamente.
c’è quindi una incertezza nel bilancio energetico totale due metodi per minimizzare il problema
p p T e
p T
M W
2 sin
p T
p
cos
beam d
dp T e
d d
cos
d
cos
dp T e d
cos
dp T e
dp T e
1 /
d
cos 2
M W
cos 1 2
p T e M W
2
d
cos
dp T e
2
p T e M W M W
2 1 2
M W
2
p T e
2 sin cos
M W
2 momento trasverso 2
p T e
2 Il picco Jacobiano
u e
W
d M
2
E e
E
M T
2
E T e
E
T
p e
p
2
p
T
p
T
2
E T
2
p T
2
m
2
p T
2
M T
2
p T e p T
1 cos
e
massa effettiva
M
eff
(
R
N bodies
)
N
1
E
i
2
N
1
p
i
2
Tutti i fatti della Z
0
misure al LEP e a SLC e
+
e
-
colliders
The properties of the Z
0
For about ten years the Z 0 was studied in great detail at two accelerator complexes: LEP at CERN and SLC at SLAC Both of these accelerators were able to produce millions of Z’s using the reaction:
e
e
Z
0
f f
The fermions could be charged leptons, neutrinos, and quarks. The mass the fermion has to be < M Z /2. (M Z =91.1882
0.0022 GeV) Both accelerators collided e + e beams with energy M Z /2. The standard model makes many predictions about the decay modes of the Z.
g dominates
f f f f
g Z 0 e + e cross section vs CM energy e + e e + At center of mass energies close to M Z reaction with the g . e the reaction with the Z dominates over the
f
dopo che un bosone di gauge è prodotto e decade, i prodotti di decadimento possono essere studiati e misurati, per ottenere massa e larghezza del bosone
P
2
Z
M
2
Z
2
E
E
2
m e
2 2
p
2
p e
p
p e
cos
m e
2
E
E
1 cos ,
p
p
E
E
p
p
Z
0
e
e
la massa M Z , ottenuta dalle E + ,E e da cos distribuisce come una Breit Wigner si
P
Z
0
p e
p e
p
e
E e E e
; ;
p e
p e
p
e
The Decay of the Z
0
The standard model predicts that the decay rate into fermion anti-fermion pairs is: (
Z
0
f
f
)
K g
2
M Z Z
48
c
2 [|
c V f
| 2 |
c A f
| 2 ] With K=1 for leptons and K=3 (color factor) for quarks.
c V f and c A f are the vertex factors listed in lecture 11.
f
Z 0
f
Predicted Standard Model Z decay Widths (first order)
fermion
e, , t e , , t
predicted
(MeV)
84 167 Z cannot decay into the u, c 300 top quark since M t >M Z .
d ,s ,b 380 Comparison of experiment and standard model (from PDG2000)
quantity
(hadrons) (neutrinos) (l + l )
experiment
1743.9
498.8
83.96
2.0
1.5
0.09
standard model
1742.2
501.65
84.00
1.5 MeV 0.15 MeV 0.03 MeV excellent agreement
Z Decay and the Number of Neutrinos
Il Modello Standard predice (
e
e
Z
0
X
) 12
M Z
2 2
E cm
(
Z
0 ( 2
E cm
e
e
) (
Z
0
M
2
Z
) 2
M
2
Z
Z
2
X
) Z è il “total (full)width” della Z: la somma di tutti i “partial widths” visti nella slide precedente. The “X” refers to the final state and is usually the sum of all measured hadronic (quark) final states. L’altezza della curva dipende da X ,la forma della curva dipende da Z , the “full width”. The full width depends on the number of neutrino species.
At the LEP the following reaction has been observed:
e
e
Z
0
X
At center-of-mass energies comparable to the mass, one observes the so-called resonance. This means that the cross-section for the formation of the increases for energies close to the mass. Of course, at even higher energies, the cross-section decreases again.
Now comes the point; the is not stable and it can decay into a neutrino & anti neutrino: , where and maybe a fourth type of neutrino (if it would exist). The width in energy of the resonance scales with the number of decay-channels that are available. That means that the width of the resonance is a measure for the number of neutrinos that exist! From the LEP data (all four experiments) is can only be concluded that there are three families of neutrinos.
Note one important point: this argument only works for light neutrinos, as all neutrinos weighing more than half the mass do not contribute to the resonance and are 'invisible' in this measurement. However, the weighs about 90 GeV, and the three neutrinos probably weigh about 1 meV or less. So it's quite safe to assume that there is no fourth family.
Z Decay and the Number of Neutrinos
Z
3 (
Z
0
l
l
) 3 (
Z
0
d d
) 3 (
Z
0
u u
)
n
(
Z
0 ) Each neutrino species contributes 167 MeV to Z .
By varying the energy of the beams (e + e Z X) can be mapped out and Z determined.
Data from the four LEP experiments.
All experiments are measuring the cross section for e + e -
hadrons (“X”) as a function of
center of mass energy.
Excellent agreement with only 3 (light) neutrino families!
P780.02 Spring 2003 L12 Richard Kass
lo spin della W
±
l’assimetria del decadimento della W
La W +
prodotta
destrorso dell’antiprotone
p
del protone si combina con l’anti-d
p
è polarizzata . Infatti un u sinistrorso La W +
decade
in anti-elettrone e neutrino. L’antielettrone è destrorso, il neutrino sinistrorso
u
L e
W
d R
W
e
e
opposta al protone originario si può dimostrare che se valgono queste previsioni e se W ha spin 1, l’angolo deve avere la distribuzione che il positrone fa con la direzione dell’antiprotone 1 cos 2
L’ assimetria del decadimento W
sin 2
w
è il parametro che fissa il rapporto del coupling tra U(1) e SU(2) entra in ogni processo che coinvolge la Z 0 determina il rapporto tra la massa della W e quella della Z 0 entra in tutti i decadimenti deboli
p
X
;
e
e
;
p
X e
e
e
e
e
e
b b
;
e
d
e
X
Le misure di sin
sin
2
W
0 .
23147
37 .
42 sin
w
decadimento
vertex factor W boson propagator ampiezza
g
2 2 1
u
g
P L u
Q
2
M W
2
W
e M
g
2 2 2 g
P L
Q
2 1
M W
2
e
g
P L
e
e
si trasforma: predizione dello Standard Model per il decadimen to del 2 2 2 2 2 2 g g g g
e e
g g 1 g g
e e
si sapeva che questa ampiezza funzionava prima della formulazione definitiva del Modello Standard, ed è stata una guida per i teorici l’elemento di matrice ha la forma di un prodotto di correnti, della forma g g
e
e
misura accurata di
g
2
M W
potremo usare il risultato per calcolare qualsiasi altro decadimento di fermioni
f
' leptoni
fh
'
h
quark o funzioni d’onda dei fermioni g 5 Fermi coupling g
P L G F
2
g
2 2 8
M W
2
ci serve l’elemento di matrice quadrato, sommando e mediando sugli spin
M
2
M
2
CG F
2
m
4
d
1 5 2
G F
2
m
4 2
m
4
p
q
k
k
'
d
3
q
2
q
0
d
3
k
2
k
0
d
3
k
' 2
k
' 0
d
d
q
1 4 2
G F
2
m
3
qdq
0
d
q
8 4 0
m
decay rate width 2
qdq
0 1 2
m
2 2
m
2 8 C è il fattore di spin 2 stati di spin per e e
C
1 stato di spin per i neutrini 2 2 1 1 2 questa è una aprossima zione che consiste essenzialm ente nel sostituire tutti i fattori di vertice con con m
G
F
2 32
m
5 3 3 4
G
F
2
m
5 192 3
G F
2
m
5 192 3
questo è quello vero!
la costante
3
della QCD
p p
hadrons
q g q q q q g g q g g q q q g q q g g g q g q g g g
la misura di
3 bisogna isolare quei processi nei quali ci sia un vertice qqg o ggg quark e gluoni sono confinati dentro gli adroni e noi vediamo soltanto getti di pioni questo comporta varie complicazioni ed astuzie nei calcoli tutti i diagrammi contribuiscono,ognuno con un fattore g 3 per ogni vertice le ampiezze sono proporzionali ad 3 3 , e quindi le sezioni d’urto ad 2 radiazione di un gluone: la rate per questo processo è più piccola di un fattore 3 ( con le dovute questi eventi appaiono come tre getti: il rapporto delle sezioni d’urto degli eventi a due getti e tre getti da una misura di 3
e
e
hadrons
e
g
q q
la misura di
3 nelle collisioni e proporzionale a + e una coppia di quarks si produce con una rate ; si osservano 2 getti nello stato finale
e
e
e
g
g q q
un gluone può essere scambiato tra i due quark, aggiungendo all’ampiezza un pezzo proporzionale ad 3
e
e
g
q g q
un gluone può essere radiato, dando uno stato finale a 3 getti,con una probabilità proporzionale ad 3 , rispetto alla produzione dei 2 getti
Produzione di due e tre getti a PETRA,DESY,HAMBURGH
e
e
q q e
e
q q g
Va tutto bene con lo Standard Model?
How Good is the Standard Model ?
Summary of standard model measurements compared with predictions. Taken from a talk by Kevin McFarland (Prof. at U of Rochester and member of NuTeV).
The standard model of particle physics (Glashow, Weinberg, Salam) is very successful in explaining electro-weak phenomena. But we may be seeing some cracks in the model!
Limits of Standard Model
What’s in the standard model+QCD?
Quantum field theory based on SU(3)xSU(2)xU(1) symmetry containing: a) b) spin ½ point-like objects: quarks and leptons spin 1 objects: force carriers (W, Z, g , gluons) c) spin 0 (scaler) object(s): Higgs Boson(s) The minimal standard model has been very successful in describing known phenomena and predicting new physics.
The minimal standard model has a), b), massless neutrinos, and one massive neutral Higgs boson.
What’s wrong with the standard model?
There are (at least) 18 parameters that must be put into the standard model: masses of quarks (6) masses of charged leptons (3) “The 18 arbitrary parameters of the standard model in your life”, R. Cahn, RMP V68, No. 3, 1996 CKM matrix (4) coupling constants, EM , stong , weak (3) Fermi constant (G F ) or vacuum expectation value of Higgs field (1) mass of Higgs (or masses if more than one Higgs boson) (1+?) neutrinos have mass!
electroweak data might not fit together….
based on point particles (idea breaks down at very very high energies, Planck scale).
The Higgs Boson
The standard model requires that at least one scalar particle exist.
This particle, known as the “Higgs” (after Peter Higgs) does two things: a) b) makes the theory renormalizable “generates” the masses of the W, Z, and fermions Renormalizable means that (e.g.) that scattering amplitudes and cross sections will be finite at high energy. Diagrams with the exchange of a virtual Higgs cancel other diagrams with virtual W’s and Z’s.
Z Z For example the cross section for W + W W + W grows as E cm 2 ! At a few TeV the cross section grows so large that is would violate unitarity (probability >1)! The cross section can be made to be finite by adding diagrams (amplitudes) of the form: Adding the Higgs amplitudes makes the total amplitude for W + W W + W finite.
The Higgs Boson and Mass
In the minimal standard model the Higgs field is a scalar in an SU(2) doublet. Only one component of the doublet has to have mass. Thus there is only one massive Higgs particle in this model. The mass of this particle is given by: M H 2 =2v 2 Both and v are constants.
But only one of them can be calculated from already measured quantities!
v
M W
sin
W
246 GeV/c 2 The mass of the fermions are related to the Higgs field. The standard model Lagrangian contains terms of the form:
L
int
m f f f
m v f f f H
The strength of the Higgs coupling to a fermion anti-fermion pair depends on the mass of the fermion.
Thus we would expect Higgs to decay preferentially to the fermion with mass closest to M H /2.
BR
(
H
b b
)
BR
(
H
t t )
BR
(
H
c c
)
BR
(
H
e
e
)
Where is the Higgs Boson?
Present experimental limits on the Higgs suggest M H Constraints from theory predict a low mass Higgs (M H >110 GeV/c 2 confusing?
< 110 GeV/c 2 ).
excluded by experiment Mass of Higgs must be < 1TeV otherwise higher order corrections cause problems with the model.
Higgs may be discovered at Fermilab in next 3-5 years.
Will definitely be discovered (or ruled out) at LHC/CERN in 5-7 years.
Angolo di Weimberg
sin
w
g
2 2
g
1
g
1 2 , cos
w
g
1 sin
e
w
;
g
2
e
cos
g
2 2
g
2
g
1 2 ,
e
g g
1
g
2 2 2
g
1 2
e
2 / 4 1 / 137 (
Unita naturali
) massa W
M W
vg
2 2 massa Z
M Z
v
2
g
1 2
g
2 2
M W M Z
cos
w L Z SU
( 2 )
g
cos 2
w f
e
e
,
u
,
d f L
g
f L
T
3
f
Q f
sin 2
w
f R
g
f R
Q f
sin 2
w
Z