QC工具五：散布图

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Transcript QC工具五：散布图 

散布图
意义与功能
研究两个变量之间的关系时，散布图是很好的选择。
散布图于1750~1800间开始使用，因为它有XY轴，所以又称为XY plot或corssplot。
散布图包括水平（X）和垂直（Y）两轴，用以代表成对的两变
量。如果两变量有原因与结果之关系，则原因（或称自变量）置于X
轴，结果（应变量）置于Y轴。
从散布图可以观察变量X与Y呈现何种关系：
1.正相关（positive corelation）：Y值随X值增加而增加。
2.负相关（negative corelation）：Y值随X值增加而减少。
3.无相关：Y值与X值之间没有关系可循。
六种典型的点子云形状图
●
Y
●
● ●
●
强正相关
●
●
●
●
●
● ●
●
强负相关
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●
●
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●
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Y
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●
●
●
● ●
●
●
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0
X
●
Y
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●
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●
●
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●
●
●
弱负相关
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●
●
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●
X
●
●
0
●
●
●
非直线相关
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● ●
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●
X
Y
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● ●
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●
●
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●
Y
0
●
●
●
●
不相关
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●
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●
●
●
X
Y
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●
●
●
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●
●
●
●
0
●
●
●
●
弱正相关
●
●
●
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●
0
●
●
X
0
●
●
●
●
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●
●
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● ●
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●
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●
●
●
●
X
实施步骤
1. 利用柏拉图找出影响质量特性的因素，再决定可能
相关之对应因素，作为散布图X轴与Y轴代表的变量。
2. 收集成对的XY资料。
3. 计算或观察X与Y之关系系数。
4. 利用所得之数据，整理分析，以便了解管制情况
或采取必要措施。
散布图的相关性判断
相关性测量(Xleasurement of Association) r=
(XiYi)是第 i 组的观测值，是其平均值，r值介于1与-1之间
r=1 XY有完全正相关
r=-1 XY完全负相关
r=0 XY完全没有任何相关性
0.8<r<1 高度相关
0.5<r<0.8 中度相关
r<0.5
• （例）某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今
收集30组数据，请分析之。
步骤1：收集30组以上的相对数据，整理到数据表上。
（数据不能太少，否则易生误判）
X
烧溶温度
NO
(℃)
1
810
2
890
3
850
4
840
5
850
6
890
7
870
8
860
9
810
10
820
y
硬度
47
56
48
45
54
59
50
51
42
53
x之最大值890
最小值810
NO
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
烧溶温度
(℃)
840
870
830
830
820
820
860
870
830
820
y
硬度
52
53
51
45
46
48
55
55
49
44
NO
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
烧溶温度
(℃)
810
850
880
880
840
880
830
860
860
840
y之最大值59
最小值42
y
硬度
44
53
54
57
50
54
46
52
50
49
• 步骤2：找出数据x，y之最大值及最小值。
• 步骤3：划出纵轴与横轴（若是判断要因与结果之关系，
则横轴代表要因，纵轴代表结果）；并取x，y之
最大值与最小值差为等长度书刻度。
X之最大值-x之最小值=890-810=80
y之最大值-y之最小值=59-42=17
硬
度
Y
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
Y
数
据
之
范
围
内
800
810 820 830 840
烧溶温度 ℃ X
X数据之范围
850
860
870
880
890
• 步骤4：将各组对数据点在座标上。
横轴与纵轴之数据交会处点上“•”
二组数据重复在同一点上时，划上二重圆记号 •
三组数据重复在同一点上时，划上三重圆记号 •
硬
度
Y
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
NO.2
(x=890, y=56)
NO.1 (x=810, y=47)
800 810 820 830 840 850 860 870 880 890
烧溶温度 ℃ X
图：数据打点法
• 步骤5：记入必要事项
数据数、采取时间、目的、制品名、工程名、绘
图者、绘制日期等均要记明
硬
度
Y
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
n=30
时间:9/25~9/29
制程名:SA-50
单位:压延课
绘图者:林武东
绘制日:10/1
800 810 820 830 840 850 860 870 880 890
烧溶温度 ℃ X
• <例>某钢铁厂在进行溶铣时，为避免温度降低，常加入材料A来防止。
材料A使用量每日1800袋，费用、运搬及投入人力耗费甚大，造成现场
很大困扰，拟以品管圈活动来改善。
• （1）现状分析
气象条件
大气温度
材料A
风速
投入方法
量
溶铣温度降低
锅回转率
空锅温度
输送时间
• （2）原因追查
•
（a）材料A使用量与溶铣温度降低之关系：
收集40组对应数据，作成散布图，判定无相关关系存在；但
知道在未投入材料A时，溶洗表面需覆盖。
180
n=40
160
溶
铣 140
温
度 120
降
低 100
℃
80
60
40
0
5
10
15
20
材料A投入量 袋
图：材料A投入量与溶铣温度降低之关系
• (b)空锅之温度与溶铣之温度降低之关系:
收集33组对应数据，作成散布图，判定有负相关存在。亦即空锅之
温度愈高，溶铣温度降低愈少。
200
n=33
180
160
溶
铣 140
温
度 120
降
低 100
℃
80
60
40
100 200 300 400 500 600 700 800
空锅之温度 ℃
900
图：空锅之温度与溶铣温度降低之关系
• （c）输送时间与溶铣温度降低
收集40组对应数据，作成散布图，判定具有正相关存在。即从
高炉至转炉之输送时间 与溶铣温度降低间有显著的影响。
n=40
200
180
160
溶
铣 140
温
度 120
降
100
低
℃
80
60
40
40
60
80 100 120 140 160 180
输送时间
分
图：输送时间与溶铣温度降低之关系
200
• （3）结论
由上述之散布图解析，可得下列结论：
（a）材料A之量，并不影响溶铣温度降低。
（b）溶铣温度之降低受空锅温度与输送时间之影响。
（c）没投入材料A时，溶铣表面需覆盖。
• （4）对策
锅之溶铣表面一样加以覆盖，但为安全起见，材料A仍
需加7袋。每锅投入7袋材料A，经过100锅之试验结果，
确认可以从原来的每锅12袋降为7袋。
• （5）成果
每日150锅计算，共节省（12袋—7袋）*150=750袋，
折合金额日币75,000元。仅仅材料A，一年可节省日币
2,700万元。
实战案例
• 图形——散点图
• 统计——回归——回归