Transcript 第29讲

§7.6薄透镜
一、透镜及其分类
二、薄透镜成像
三、薄透镜物像几个位置关系
一、透镜及其分类—薄透镜
1、透镜
透镜是由两个曲面围成的透明体。
(构成透镜的曲面通常为球面或平面。)
2、透镜的光轴
经过构成透镜的两个球面曲率中心的直线称为透镜的光轴。
光轴与两个球面的交点称为球面的顶点。
两个顶点距离称为透镜的厚度。
C2
O1 O2
d
C1
O1 O2 C1
d
一、透镜及其分类—薄透镜
3、分类
 根据构成透镜的两个曲面的形状分类
 根据透镜对光束的作用分类：正透镜和负透镜
 根据透镜厚度对成像的影响分类：薄透镜和厚透镜
4、薄透镜
 表示
 判断
正薄透镜
nlens高：中间比边缘厚
nlens低：中间比边缘薄
负薄透镜
nlens高：中间比边缘薄
nlens低：中间比边缘厚
二、薄透镜成像 —薄透镜
1
2
3
4
5
基本物像位置关系
光焦度
焦距
成像公式
放大率公式
1、基本物像位置关系—薄透镜成像
n
n n n0  n n  n0
 

 1  2
l' l
r1
r2
n0
n
A
A′
-l
光焦度
1 1
  1   2  (n0  n)(  )
r1 r2
空气中的透镜
1 1
  (n0  1.0)(  )
r1 r2
l′
3、焦距—薄透镜成像
(1) 像方
像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点
(F′)
像方焦距 F′相对透镜光心的线度
n
n
1 1(f′)1
f '  l ' |l  


(  )
n0  n r1 r2
F′
f′
F′
(2) 物方
-f′
物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点(F)
物方焦距 F相对透镜光心的线度(f)
 n 1 1 1
f  l |l '   
(  )
 n0  n r1 r2
F
n
说明：
-f
f′=-f=n/
F
f
4、成像公式—薄透镜成像
(1) 高斯成像公式
1 1 1
－ 
l' l f '
或
F
f' f
 1
l' l
O
A
(2) 牛顿成像公式
xx'   f '
2
或
xx'  ff '
F′
A
-x
A′
-l
l′
F
F′
-f
f′
A′
x′
5、放大率公式—薄透镜成像
l  l1,
放大率
l '  l2 ' ,
l2  l1 '
折射球面1 折射球面2
薄透镜
高斯
牛顿
b=y′/y
=b 1 b 2
nl1′/n0l1
= nl1′/n0l
n0l2′/nl2
=n0l′/nl1′
l′/l
-x′/f′=-f/x
=dl′/dl
= 1  2
n0b12/ n
nb22/n0
(l′/l)2
-x′/x
g=u′/u
=g 1 g 2
l1/l1′
= l/l1′
l2/l2′
=l1′/l′
l/l′
x/f′= f/x′
三、薄透镜物像几个位置关系 —薄透镜
物点
l=3f
l′=1.5f′ b=-0.5
l=2f
l′=2f′
b=-1
l=1.5f
l′=3f′
b=-2
l=0
l′=0
b=1
像点
F
F′
F
F′
F
F′
F
F′
透镜分类(1)—曲面形状
根据构成透镜的两个曲面的形状分类
a. 双凸透镜
(r1>0，r2<0)
b. 双凹透镜
(r1<0，r2>0)
c. 平凸透镜
(r1>0，r2=∞;
或r1=∞，r2<0)
d. 平凹透镜
(r1<0，r2=∞;
或r1=∞，r2>0)
e. 正弯月透镜
(r1r2>0，r1<r2)
e. 负弯月透镜
(r1 r2>0, r1>r2)
透镜分类(2)—对光束作用
F′
F′
正透镜：起会聚光束作用
负透镜：起发散光束作用
根据透镜对光束的作用分为正透镜和负透镜
作业－§7-6
1. 7-11
例题－薄透镜成像
例题1
薄透镜成像时，若共轭距(物像间的距离) 为
250mm，求下列情况下透镜的焦距。
(1)实物成b =-4的像；
(2)实物成b =1/4的像；
(3)虚物成b =-4的像。
例题－薄透镜二次成像
例题2
实物与屏间的距离为L，在中间某一位置放置一
个透镜，可使实物的像清晰地投于屏上。将透镜
远离物体移动了距离d之后，屏上又出现一个清
晰的像。
(1)试计算两次像的大小的比值；
(2)证明透镜的焦距为(L2-d2)/(4L)。