Transcript Часть 1. Теория качения

ТЕОРИЯ АВТОМОБИЛЯ
Курс лекций по дисциплине: «Автомобили»
Раздел 2.
Теория эксплуатационных свойств
Лектор – к.т.н., доцент кафедры
«Автомобили и тракторы»
Грошев Анатолий Михайлович
1
Теория автомобиля – наука о физических явлениях, протекающих
при взаимодействии автомобиля с опорной поверхностью
и окружающей средой.
Изучаются:
Зависимости,
описывающие движение
автомобиля

Влияние основных
конструктивных
параметров на
показатели и
характеристики основных
эксплуатационных
свойств

Основные эксплуатационные
свойства:
Тягово-скоростные свойства
 Тормозные свойства
 Топливная экономичность
 Управляемость
 Устойчивость
 Маневренность
 Плавность хода
 Проходимость

2
Основоположники теории
автомобиля как науки
 Жуковский Н.Е. – начало 20 века
 Чудаков Е.А. – академик, автор первого в мире







учебника «Теория автомобиля» 1935 г., основатель
НАМИ, зав. кафедрой «Автомобили» МАМИ
Гиттис В.Ю.
Яковлев Н.А.
Зимелев Г.В.
Фалькевич Б.С. – МАМИ
Гришкевич А.И.
Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. – МАДИ
Смирнов Г.А., Антонов А.С, Аксенов П.В. и др.
3
Рекомендуемая литература
1. Кравец В.Н., Селифонов В.В.Теория автомобиля: учебник для вузов. М.: ООО «ГРИНЛАЙТ»,
2011.
2. Кравец В.Н. Теория движения автомобиля: учебник. Н. Новгород: НГТУ, 2014.
3. ГОСТ Р 51709 – 2001. Автотранспортные средства. Требования безопасности и методы
проверки.
4. Технический регламент Таможенного союза ТР ТС 018/2011 «О безопасности колесных
транспортных средств»
4
Основы теории качения колеса
Виды взаимодействия колеса с опорной поверхностью
1
Fz
Vx
Эластичное колесо
по недеформируемой
поверхности
2
Fz
Vx
Жесткое колесо
по деформируемой
поверхности
3
Fz
Vx
Эластичное колесо
по деформируемой
поверхности
4
Fz
Vx
Жесткое колесо
по недеформируемой
поверхности
1.
Движение колеса, деформируемого под действием нормальной реакции, по твердой опорной
поверхности, когда ее деформация мала в сравнении с радиальной деформацией колеса, и ею
можно пренебречь. Например, движение автомобильного колеса по асфальтобетонному покрытию.
2.
Движение жесткого колеса по деформируемой поверхности, когда нормальная деформация
колеса мала в сравнении с деформацией опорной поверхности. Например, движение автомобиля с
жесткими шинами по снежной целине, песчаным и другим рыхлым грунтам.
3.
Движение эластичного колеса по деформируемой поверхности, когда деформации колеса
и опорной поверхности соизмеримы. Движение автомобиля с малым давлением воздуха в шинах
по снегу, песку и т.д.
4.
Движение жесткого колеса по недеформируемой поверхности. Например, качение стального
колеса трамвая или поезда по рельсовому пути.
5
Основы теории качения колеса
Взаимодействие эластичного колеса с твердой опорной поверхностью
Неподвижное колесо,
нагруженное нормальной нагрузкой
Катящееся колесо,
нагруженное нормальной нагрузкой
Fz
Fz
Vх
Rz
к
0
Fx
Rz
q
0 – 1 – 2 зона деформации
2 – 3 – 0 зона
восстановления
Rx
1 аш
2
3
Rz – нормальная реакция опорной поверхности
Fz – нормальная нагрузка колеса
Fx – продольная сила, приложенная к оси колеса
Rx – продольная реакция опорной поверхности
aш – смещение нормальной реакции дороги, обусловленное особенностями упругих свойств
материала шины (тем, что элементарные реакции в набегающей области больше, чем в
сбегающей); также: плечо трения и коэффициент трения качения 2-го рода.
6
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
rсв
Нш
d
Вш
Dн
Свободный радиус колеса
Свободный радиус rсв - половина наружного
диаметра Dн (наибольшего окружного сечения
беговой дорожки) неподвижного колеса при
отсутствии контакта с опорной поверхностью,
зависит от давления в шине.
rсв  0 ,5 D н
rсв  0 ,5 d   ш В ш
 ш  Н ш В ш - коэффициент формы профиля шины.
8
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
Fz
Нш
Статический радиус колеса
Статический радиус rст – это расстояние от оси
неподвижного колеса, нагруженного только
нормальной силой Fz , до опорной поверхности
rст
d
rст  0 ,5 d  λ z Н ш  0 ,5 d  λ z  ш В ш
где z – коэффициент нормальной (вертикальной) деформации шины;
z = 0,8 … 0,85 – для радиальных шин легковых автомобилей, широкопрофильных
и арочных шин грузовых автомобилей;
z = 0,85 … 0,9 – для диагональных шин легковых автомобилей, шин грузовых
автомобилей и автобусов, шин с регулируемым давлением (кроме
широкопрофильных).
9
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
Динамический радиус колеса
к
Динамический радиус rд – это расстояние
между осью колеса и опорной поверхностью
при качении нагруженного колеса.
Fz
Тк
Vx
 
а
A
A
Для практических расчетов rд  rст.
В
rд
В
b
При качении колесо нагружено, помимо нормальной (вертикальной) нагрузки Fz, центробежной силой
Fа и крутящим моментом Тк. С повышением угловой скорости к колеса центробежные силы,
действующие на колесо, возрастают, что приводит к увеличению его динамического радиуса.
При увеличении крутящего момента или тангенциальной силы, приложенных к колесу в любом
направлении, расстояние от опорной поверхности до оси колеса, уменьшается за счет искривления
радиальных сечений шины. Если у колеса, не нагруженного крутящим моментом или тангенциальной
силой, радиальные сечения были Аа и Вb, то при нагружении они занимают положения А а и В b. Так
как эти сечения существенно удлиняться не могут, точки А и В опустятся, а с ними опустится ось
колеса.
10
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
Кинематический радиус колеса
Радиус качения (кинематический радиус) rк – отношение продольной составляющей
поступательной скорости колеса Vх к его угловой скорости к.
rк  V х  к
Экспериментально радиус качения находят из соотношения:
rк  S 2 π N к
где S – путь, пройденный колесом, м;
Nк – число оборотов колеса на пройденном пути
11
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
Кинематический радиус колеса
Радиус качения колеса зависит от крутящего момента и продольной силы:
rк  rк . в  λ T Т к
rк  rк . с  λ F F x
Т и F – коэффициенты тангенциальной и продольной эластичности
(характеризуют изменение радиуса качения колеса от крутящего момента
и от продольной силы соответственно)
Тк и Fx – крутящий момент и продольная сила
rк.в и rк.с – радиусы качения соответственно ведомого и свободного колеса
12
Основы теории качения колеса
Радиусы автомобильного колеса
Зависимость радиуса качения колеса от передаваемого им момента
0
rк
1
2
rк.в
3
4
5
– Тк
0
Тк
0-1 и 4-5 – полное скольжение элементов шины относительно опорной поверхности;
1-2 и 3-4 – упругое проскальзывание и скольжение колеса;
2-3 – упругая деформация колес;
точка 0 и 5 - юз и буксование колеса.
13
Основы теории качения колеса
Режимы качения колеса
Ведомый режим
к
Vx
Rz
Fz
Rх
Fx
3
1
4
2
Тк
5
Rx
Ведомым называют режим качения колеса при котором оно приводится во
вращение толкающей силой Fx, приложенной к оси колеса и совпадающей по
направлению со скоростью его продольного перемещения Vх.
Колесо, работающее в данном режиме, называют ведомым. Условие
возможности работы колеса в ведомом режиме при Тк = 0.
14
Основы теории качения колеса
Режимы качения колеса
Ведущий режим
к
Vx
Rx
Rz
Fz
Rх
Fx
Тк
3
1
4
2
Тк
5
Ведущим называют режим, когда колесо приводится во вращение крутящим
моментом Тк, вектор которого совпадает с вектором угловой скорости к , и
нагружено продольной силой Fx (сила тяги), противоположной по направлению
скорости Vx продольного перемещения колеса. Момент Тт, действующий на колесо,
называют тяговым моментом.
Колесо, работающее в таком режиме, называют ведущим.
15
Основы теории качения колеса
Режимы качения колеса
Свободный режим
к
Vx
Fz
Rх
Rz
3
Тк
1
4
2
Тк
5
Свободным называют режим, при котором колесо приводится во вращение
крутящим моментом Тк, а продольная сила Fx = 0.
Колесо, работающее в таком режиме, называют свободным.
Примеры: 1. Одноколесный цирковой велосипед
2. Колесо полноприводного автомобиля
16
Основы теории качения колеса
Режимы качения колеса
Нейтральный режим
к
Vx
Rz
Fz
Rх
Fx
3
Тк
1
4
2
Тк
5
Rx
Нейтральным называют режим, при котором колесо приводится во вращение
одновременно крутящим моментом Тк и толкающей силой Fx.
Колесо, работающее в таком режиме, называют нейтральным.
Пример: колесо полноприводного автомобиля.
17
Основы теории качения колеса
Режимы качения колеса
Тормозной режим
к
Vx
Rz
Fz
Rх
Fx
3
Тк
1
4
2
Тк
5
Rx
Тормозным называют режим, при котором колесо приводится во вращение
продольной силой Fx и нагружено
крутящим моментом Тк, вектор которого
противоположен вектору угловой скорости к.
Продольную силу Fx называют толкающей силой, крутящий момент Т – тормозным.
Колесо, работающее в названном режиме, называют тормозящим.
18
Основы теории качения колеса
Кинематика автомобильного колеса
Скорость автомобиля
V  V x  ω к rк  ω е rк и тр , м / с,
где е – угловая скорость вращения вала двигателя (рад / с);
итр – передаточное число трансмиссии.
Если известна частота вращения вала двигателя nе (мин-1), то:
e =  ne / 30 = 0,105 ne ,
V  0 ,105 n е rк и тр , м / с
19
Основы теории качения колеса
Кинематика автомобильного колеса
Скорость автомобиля Vа (км / ч),
V а  3 , 6V  3 , 6 ω е rк и тр
Ускорения разгона автомобиля
аа 
dV
dt

d ω e rк
dt и тр
 ε е rк и тр
где е = de / dt – угловое ускорение вала двигателя
20
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
При отсутствии проскальзывания:
к
Rz
- момент сопротивления качению
0 Fx
Тк
Т
Т
Rх
аш
f
 aш R z
rд
Vх
Fz
f
rд

aш
rд
Rz
;
Ff
 Rz f
где Ff = Tf /rд – сила сопротивления качению (сила, которую необходимо приложить
к оси колеса по горизонтали для преодоления момента сопротивления качению)
21
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
- коэффициент сопротивления качению колеса (в данном случае характеризует только
силовые потери)
f  a ш rд
С учетом кинематических потерь:
f  f c  f к  a ш rд  Т к rд  rк  ( R z rд rк )


где f к  Т к rд  rк ( R z rд rк ) - составляющая, характеризующая кинематические
потери, обусловленные скольжением элементов шины.
22
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
В настоящее время зависимость коэффициента сопротивления качению от скорости
аппроксимируют выражениями:
– для шин легковых автомобилей
f
f  f0  k f V
– для шин грузовых автомобилей
1
2
2
f  f0  k f V
V
где f0 – коэффициент сопротивления качению при скорости, близкой к нулю;
kf – коэффициент, учитывающий влияние скорости
23
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
f
Зависимость коэффициента
сопротивления качению
от давления воздуха в шине
0,020
0,016
0,012
0,2 0,3 0,4 0,5 рв, МПа
f
0,025
Зависимость коэффициента
сопротивления качению
от температуры шины
Va = 100 км/ч
0,020
Va = 50 км/ч
0,015
20
40
60
80 t, оС
24
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
Давление воздуха в шине
f
1
0,03
2
0,02
Зависимость коэффициента
сопротивления качению
от давления в шине:
1 – песок;
2 – пашня;
3 – асфальт
3
0,01
0
0,10
0,20
0,30 Рв, МПа
f
0,012
Зависимость коэффициента
сопротивления качению
от крутящего момента:
1 и 3 – на мокром асфальте
соответственно f и fс;
2 – на сухом асфальте;
4 – ведомого колеса
1
2
0,009
0,006
3
0,003
4
0
300
600
900 Тк, Н  м
25
Основы теории качения колеса
Сопротивление качению автомобильного колеса
Коэффициент сопротивления качению
Опорная поверхность
тип
состояние
хорошее
Асфальтобетонная и
удовлетворительное
цементобетонная дорога
хорошее
Гравийная дорога
хорошее
Булыжная дорога
сухая укатанная
после дождя
Грунтовая дорога
в период распутицы
сухой
Песок
сырой
сухая
Суглинистая и
в пластическом состоянии
глинистая целина
укатанный
Снег
целина
Обледенелая дорога, лед
Коэффициент
сопротивления качению
0,007 … 0,015
0,015 … 0,020
0,020 … 0,025
0,025 … 0,030
0,025 … 0,030
0,050 … 0,150
0,100 … 0,250
0,100 … 0,300
0,060 … 0,150
0,040 … 0,060
0,100 … 0,200
0,030 … 0,050
0,100 … 0,300
0,015 … 0,030
26
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
Сила сцепления колеса с опорной поверхностью – сила трения.
В механике различают трение покоя и трение скольжения.
Скольжение характеризуется коэффициентом скольжения (буксования или юза)
Юз тормозящего колеса
Буксование ведущего колеса
к
к
Vx
Vx
rк
Vт
rк.c
Vт
rк
rк.с
Vs
Vs
rк.с – радиус качения колеса в свободном режиме;
rк – радиус качения колеса при заданной величине передаваемого момента
27
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
Коэффициент скольжения (буксования) ведущего колеса
S = Sб = (Vт – Vx) / Vт = (1 – rк / rк.с)
V т  ω к rк . с
V x  ω к rк
- теоретическая скорость поступательного движения центра колеса
- фактическая скорость поступательного движения центра колеса
Коэффициент скольжения (юза) тормозящего колеса
S = Sю = (Vх – Vт) / Vх = (1 – rк.с / rк)
28
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
Зависимость коэффициента продольной силы
от коэффициента скольжения
kх  Rx Rz
– коэффициент продольной силы
29
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
Явление аквапланирования (глиссирования)
Fп
Fz – нормальная нагрузка
Fz
Fп – подъемная сила
Схема взаимодействия колеса с мокрой дорогой с видами трения:
1 – гидродинамическим; 2 – смешанным; 3 – граничным
30
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
х
0,9
Cухой
0,8
0,7
0,6
Мокрый
Изменение коэффициента
сцепления в зависимости
от скорости
на бетонном покрытии
0,5
0,4
0,3
0,2
0
50
100 Va, км/ч
31
Основы теории качения колеса
Сцепление колеса с опорной поверхностью.
Коэффициент сцепления
Коэффициент продольного сцепления
Тип и состояние
дороги
φxmax
φx 100%
Сухой асфальт и бетон
0,8…0,9
0,7…0,8
Мокрый асфальт
0,5…0,7
0,45…0,6
Мокрый бетон
0,75…0,8
0,65…0,7
сухая
0,65…0,7
0,6…0,65
мокрая
0,5…0,55
0,4…0,5
Уплотненный снег
0,15…0,2
0,15
0,1
0,07
Грунтовая дорога
Лед
32