Transcript Fis4_Kinematika - faisaldouginte

KINEMATIKA
KINEMATIKA
Mempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu
tanpa mempedulikan penyebabnya
Manfaat:
Perancangan suatu gerak:
Jadwal kereta, pesawat terbang
Jadwal pits stop pada balapan F1,
Pengaturan lalu lintas
Untuk memprediksi terjadinya suatu
peristiwa
Gerhana bulan, gerhana matahari,
Awal bulan puasa
Model (analogi) bagi fenomena lain di
luar ruang lingkup fisika.
Pertumbuhan tanaman,
Pertumbuhan penduduk,
pertumbuhan ekonomi
KINEMATIKA (lanjutan)
Analogi kinematika pada bidang lain:
Sebuah bis melintasi motor patroli yang
sedang diam dengan ugal-ugalan di sebuah
jalan dengan kelajuan 80 km/jam. Segera
motor patroli ini mengejar bis tersebut.
Tentukan percepatan mobil patroli agar bis
bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.
TUJUAN INSTRUKSIONAL
Setelah mengikuti pertemuan ini
mahasiswa dapat menentukan besaran kinematika,
yaitu posisi, kecepatan, percepatan,
Serta gerak lurus beraturan
dan gerak lurus berubah beraturan.
GLB
Gerak 1 D
GLBB
KINEMATIKA
Gerak Melingkar
Gerak 2 & 3 D
Gerak Parabola
Gerak Harmonis
MEKANIKA
Gerak Relatif
DINAMIKA
GAYA
Energi & Momentum
Tumbukan
Sistem Partikel
Benda Tegar
PETA KONSEP
Gerak Lurus
Gerak
Jenis Gerak Lurus
Jarak dan
Perpindahan
kecepatan
Percepatan
Gerak lurus
beraturan
Gerak lurus
Berubah beraturan
Gerak Vertikal
Menurut Definisi gerak, binatang
mana yang bergerak dan mana yang
tidak bergerak. Jelaskan alasannya.
ARTI GERAK
 suatu benda dikatakan bergerak manakala kedudukan
benda itu berubah terhadap benda lain yang dijadikan
sebagai titik acuan.
 benda
dikatakan diam (tidak bergerak) manakala
kedudukan benda itu tidak berubah terhadap benda lain
yang dijadikan sebagai titik acuan.
KELAJUAN
Kelajuan dan kecepatan adalah
dua kata yang sering tertukar.
Kelajuan berkaitan dengan
panjang lintasan yang ditempuh
dalam interval waktu tertentu.
Kelajuan merupakan besaran
skalar
Contoh: sebuah bis menempuh
perjalanan dari Bandung ke Bogor
yang panjang lintasannya 120 km
dalam waktu 4 jam. Maka “laju
rata-rata” bis tersebut adalah 30
km/jam.
v=d/t
vs =
D
t
Ingat kelajuan
itu skalar,
kecepatan itu
vektor
JARAK DAN PERPINDAHAN

Jarak adalah besaran skalar, yaitu panjang lintasan
sesungguhnya yang ditempuh sebuah benda.

Perpindahan adalah besaran vektor, yaitu
perubahan kedudukan suatu benda.
PERPINDAHAN
Posisi awal:
Posisi akhir:
r0 = x0i  y0 j  z0k
r = xi  yj  zk
Perpindahan
r = r  r0
r = xi  yj  zk
r = ( x  x0 )i  ( y  y 0 ) j
 ( z  z 0 )k
KECEPATAN
Vektor kecepatan rata2
v=
r  r0 r
=
t  t0 t
v=
x y
z
i
j k
t
t
t
Vektor kecepatan sesaat
r
v = Lim
t 0 t
dr dx dy
dz
v=
=
i
j k
dt dt
dt
dt
v = vx i  v y j  vzk
Laju rata-rata
v =
panjanglintasan l
=
selang waktu
t
PERCEPATAN
Vektor percepatan ratarata
v  v0
a=
t  t0
v
a=
t
Vektor percepatan
sesaat
v dv
a = lim
=
t 0 t
dt
dvy
dvx
dvz
a=
i
j
k
dt
dt
dt
a = ax i  a y j  azk
GERAK LURUS
 Gerak benda yang lintasannya lurus dinamakan gerak lurus.
 Gerak lurus suatu benda dalam kehidupan sehari-hari umumnya
tidak beraturan.
Berapakah jarak yang ditempuh benda ?
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Jarak yang ditempuh benda tersebut sebesar
 4  2 =  6 = 6satuan
Berapakah perpindahan yang ditempuh benda ?
Perpindahan yang ditempuh benda tersebut sebesar
x2-x1 = -4 – 2 = -6 satuan
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
KELAJUAN DAN
KECEPATAN RATA-RATA
 Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi
antara jarak total yang ditempuh dengan selang
waktu untuk menempuhnya.
 Kecepatan
rata-rata didefinisikan sebagai
perpindahan benda dalam selang waktu tertentu.
 Satuan kecepatan dalam SI adalah ms-1
s
v=
t
s
v=
t
KECEPATAN SESAAT
 Kecepatan rata-rata dengan selang waktu mendekati nol
  kecepatan sesaat (dalam bentuk limit)
s
v = lim
 t 0 t
atau dalam bentuk diferensial
ds
v=
dt
PERCEPATAN (a)
 Perubahan kecepatan pada selang waktu tertentu
v vt  vo
a=
=
t
t
• Satuan untuk percepatan dalam SI adalah ms-2
Gerak Lurus Beraturan
GERAK LURUS BERATURAN
(GLB)
 Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan
tetap atau
tanpa percepatan (a=0)
 Persamaan pada GLB:
s
v=
t
s = so  vt
v = kecepatan benda
so= jarak awal benda
s = jarak akhir benda
Animasi GLB
Kurva x vs t untuk GLB
Waktu (s)
0
1
2
3
4
5
Posisi (m)
2
5
8
11
14
17
x (m)
Amati gerak dari t=1 sampai t=4
20
Kemiringan kurva:
15
10
Δx = 9 m
5
Untuk GLB kemiringan kurva
posisi vs waktu adalah tetap
Δt = 3 s
0
1
2
Δx 9 m
v=
=
= 3 m/s
Δt 3 s
3
4
5
t (s)
Kurva v vs t untuk GLB
Waktu (s)
0
1
2
3
4
5
Kecepatan (m/s)
3
3
3
3
3
3
v (m/s)
Amati gerak dari t=1 sampai t=4
4
Perpindahan dari waktu t=1s
sampai t=4s adalah “luas” bagian di
bawah kurva v vs t :
3
2
Δx = x(4) – x(1) = 9 m
1
0
1
2
3
4
5
t (s)
RANGKAIAN BEBERAPA GLB
Waktu (s)
0
1
2
3
4
5
6
Posisi (m)
2
5
8
10
12
16
20
x (m)
Tinjau gerak dari t=0 sampai t=6
20
Δx
v=
= 3 m/s
Δt
8m
15
2s
4m
10
2s
5
Kecepatan rata-rata dalam selang
waktu t = 0 s/d t = 5 s:
6m
v=
2s
0
1
2
3
4
5
6 t (s)
Δx x(5)x(0) 16  2
=
=
Δt
5
5
= 2,8 m/s
RANGKAIAN BEBERAPA GLB (lanjutan)
Selang Waktu (s)
0 s/d 2
2 s/d 4
4 s/d 6
Kecepatan (m)
3
2
4
v (m/s)
Perpindahan dalam selang
waktu 0 s/d 6 adalah luas
bagian di bawah kurva:
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6 t (s)
PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF
Bila melambat, maka laju sesaat menurun.
Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya
negatif ?
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak Lurus Berubah Beraturan
BENDA BERGERAK DENGAN KECEPATAN TIDAK TETAP
DIPERCEPAT ( a + )
DIPERLAMBAT ( a - )
GERAK LURUS BERUBAH
BERATURAN (GLBB)
 Gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap
 Persamaan yang berlaku:
v vt  vo
a=
=
t
t
vt = vo  at
1 2
s = so  vo t  at
2
v = v  2as
2
t
2
o
penjelasan 
vt  vo
t=
a
1 2
s = vo t  a t
2
v v  1 v v 
s = vo  t o   a  t o 
 a  2  a 
2
vt vo  vo2 1  vt2  2vt vo  vo2 

s=
 a 
2
a
2 
a

1 2
1
vt  vt vo  vo2
vt vo  v
2
s=
2
a
a
1 2 1 2
vt  vo
2
s= 2
a
as =
1 2 1 2
vt  vo
2
2
2as = vt2  vo2
2
o
vt2 = vo2  2as
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Animasi GLBB
Kurva v vs t untuk GLBB
Waktu (s)
0
1
2
3
4
5
Kecepatan (m/s)
2
5
8
11
14
17
v (m/s)
Amati gerak dari t=1 sampai t=4
20
Kemiringan kurva:
15
10
Δv = 9 m
Untuk GLBB kemiringan
kurva kecepatan vs waktu
adalah tetap
5
Δt = 3 s
0
1
2
Δv 9 m/s
a=
=
= 3 m/s2
Δt
3s
3
4
5
t (s)
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Waktu (s)
0
1
2
3
4
5
Kecepatan (m/s)
2
5
8
11
14
17
v (m/s)
Amati gerak dari t=0 sampai t=5
20
Jarak yang ditempuh = Luas
bagian di bawah kurva:
15
Δx =
10
5
0
1
2
3
4
5
t (s)
1
2
(2  17)m/s × 5 s = 47,5 m
FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Waktu
0
t
Kecepatan
v0
vt
Δv vt  v0
a=
=
Δt
t
v
vt = v0  at
vt
Δv=vt-v0
v0
Δx =
1
2
(v0  vt )(t )
Δx = v0t  at
1
2
0
t
t (s)
2
Contoh Soal:
Jika x adalah perpindahan benda, v adalah kecepatan
gerak, a adalah percepatan gerak dan t adalah waktu,
maka diantara grafik-grafik berikut yang menunjukkan
gerak lurus berubah beraturan adalah:
v
x
C
B
A
a
a
t
t
t
v
E
D
t
t
Animasi GLBB
GERAK TRANSLASI 1 DIMENSI
P erpindahan : x = x  x0 arah :  at au Kecepat anrat a- rat a: v =
x  x0 x
=
t
t  t0
panjanglint asanyg dit empuh l
=
Laju rat a- rat a: v =
selang wakt u yangdit empuh t
dx
Kecepat ansesaat : v =
dt
v  v0 v
=
P ercepat anrat a- rat a: a =
t
t  t0
dv d 2 x
= 2
P ercepat ansesaat : a =
dt dt
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
Posisi
Kecepatan
x
v
V = konstan
x0
0
t
X = x0 + vt
Catatan : Percepatan (a) = 0
0
t
V = Konstan
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap waktu 
dipercepat beraturan
Posisi
x
t
x = x0 + v0t + ½ at2
Kecepatan
v
t
v = v0 + at
Percepatan
a
a = konstan
0
a = Konstan
t
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)
Persamaan Kinematika GLB
1) vt = v0  a (t  t 0 )
2) xt = x0  v0t 
1
2
at 2
3) vt2 = v02  2a ( xt  x0 )
4) x =
1
2
(vt
 v0 ) t
GERAK JATUH BEBAS
1). v y = v0  a y t
2). y = y0  v0 y t 
1
2
a yt 2
3). v y2 = v02 y  2a y ( y  y0 )
4). y =
1
2
(v
y
 v0 y ) t
a y =  gj
GERAK PELURU (2 D)
Persamaan Gerak Dalam Arah
Horisontal
vx = vx 0
x = x0  v x 0 t
(a x = 0, v x = tetap)
Persamaan Gerak Dalam Arah
Vertikal
v y = v y 0  gt
y = y 0  v y 0 t  12 gt 2
v 2y = v 2y 0  2 gy
( a y =  g = tetap)
LATIHAN SOAL
Contoh Soal
V=10 m/s
t=2,5s
Memerlukan waktu berapa lama mobil
merah menyusul mobil biru, serta berapa
jauh jarak yang ditempuhnya
Mobil biru ( GLB )
SB = V x t
= 10 x t = 10t
Mobil merah ( GLBB )
Vo= 0
a = V/t = 10/2,5 = 4
SM = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.(t)2
= 2t2
Saat bertemu jarak yang ditempuh kedua mobil
sama
SB = SM
10t = 2t2
t=5
Jadi mobil merah menyusul mobil biru setelah
berjalan 5 sekon
SM = ½ at2 = ½ 4.(5)2 = 50 m
Mobil merah menyusul mobil biru setelah
berjalan sejauh 50 m
Kecepatan (m/s2)
Berapa jarak yang ditempuh
Waktu (s)
Atau menghitung
luasannya
Berapa jarak yang ditempuh
Kecepatan ( ms-1 )
B
A
GLB
S1= v x t = 15 x 15 = 225 m
GLBB
Vo = 15 m/s; Vt = 0 ; t = 5
a = (Vt-Vo)/t = 15/5 = -3
S2 = Vo.t + ½ at2
= 15.5 + ½ -3.52 = 37,5 m
S = S1 + S2
= 225 + 37,5 = 262,5 m
A1 = 15 x 15 = 225
A2 = (15x5)/2 = 37,5
A = 262,5
O  A GLBB
Vo = 0 m/s; Vt = 20 ; t = 5
a = (Vt-Vo)/t = 20/5 = 4
SOA = Vo.t + ½ at2 = 0 + ½ 4.52 = 50 m
A  B GLBB
Vo = 20 m/s; Vt = 60 ; t = 5
a = (Vt-Vo)/t = (60-20)/5 = 8
SOA = Vo.t + ½ at2 = 20.5 + ½ 8.52
= 100 + 100 = 200 m
SOB = SOA + SAB = 50 + 200 = 250 m
Atau menghitung luasannya
Waktu ( s )
A1 = ( 20 x 5 )/2 = 50
A2 = {(20+60)/2}x5 = 200
A = 250
Peserta lomba marathon dengan start sama, kemudian Alan dan John berlari beriringan
setelah berapa lama Alan dan John saling bertemu ( sejajar)
Waktu untuk menyelesaikan 5 menit !!!
Kecepatan (m/s)
GRAFIK GLBB
Kecepatan (m/s)
waktu (s)
Waktu untuk menyelesaikan 5 mnt
waktu (s)
GERAK VERTIKAL
GERAK VERTIKAL
KE ATAS
KE BAWAH
JATUH BEBAS
GERAK VERTIKAL KE ATAS
DASAR TEORI
Agar benda dapat bergerak ke atas
maka benda harus mempunyai …, pada
saat benda berada di titik puncak
kecepatan benda ….
Rumus penting:
a) Vt = vo-gt
b) ht = vot-½ gt2
c) vt2 = vo2-2gh
V
CONTOH 1
1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s,
ketinggian maksimum yang dicapai adalah ……m
Penyelesaian:
diketahui: Vo= 20 m/s
g = 10 m/s2
ditanya : h ?
Vt2=Vo2-2gh
h = Vo2/2g
= ( 202 )/ 2.10
= 20 m
jawab: Pada saat benda dititik tertinggi,
kecepatan benda nol (vt = 0 )
Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga mencapai
tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan awal benda ?
catatan : Nilai percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2
LATIHAN
1. Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20
m/s, Maka waktu yang digunakan untuk mencapai titik
tertinggi adalah … sekon.
2. Benda dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga
mencapai tinggi maksimum 80 m. Besarnya kecepatan
awal benda adalah … m/s.
VERTIKAL KEBAWAH
g
v
DASAR TEORI
Gerak vertikal ke bawah terjadi jika sebuah
benda dari ketinggian tertentu dilepas
dengan kecepatan awal
Rumus penting:
a) Vt=vo+gt
b) ht=vo t+½ gt2
c) vt2= vo2+2gh
CONTOH 2
Sebuah benda dilempar lurus ke bawah dengan kecepatan 10 m/s dari atas
pohon dengan ketinggian 30 meter. Berapa besar kecepatan benda setelah
2 sekon dilempar!
Penyelesaian:
Diketahui: ditanyakan:
Vo= 10 m/s
Vt ?
h = 30 m
t =2s
Jawab :
Vt = Vo + g.t
= 10 + 10.2
= 30 m/s
JATUH BEBAS
Vo=0
DASAR TEORI
Gerak jatuh bebas dapat terjadi jika
benda dijatuhkan dari ketinggian
tertentu tanpa kecepatan awal
Rumus penting:
a) vt= gt
b) ht=½ gt2
c) vt2= 2gh
CONTOH 3
Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 20 meter tanpa kecepatan
awal. Hitunglah waktu benda sampai di tanah!
Penyelesaian:
diketahui:
h = 10 m
g = 10 m/s2
ditanyakan:
t?
Vt ?
jawab :
h = ½ gt2
t = √ (2h/g)
t = √(2.20/10)
t = 2 sekon
Vt= g.t
= 10. 2
= 20 m/s