Transcript Sollow

The Solow Growth
Model
Model lanjutan yang
mengikutsertakan pertumbuhan
penduduk dan kemajuan teknologi
Model sebelumnya
• Pada model pertumbuhan ekonomi Solow
sebelumnya, kita bisa melihat secara dinamis
bagaimana savings (S) mempengaruhi
perekonomian dari waktu ke waktu. Kita belajar
bagaimana keseimbangan kapital dan bagaimana
golden rule keseimbangan kapital dapat dicapai
dengan membuat tingkat tabungan untuk
memaksimalkan konsumsi per TK. Kita sekarang
akan mengembangkan model untuk melihat efek
pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi.
Mantap Negara Equilibrium
• Untuk melihat bagaimana pertumbuhan penduduk
mempengaruhi keseimbangan, kita harus mengetahui
bagaimana pertumbuhan penduduk ini mempengaruhi
akumulasi modal per TK. Jika kita tambahkan pertumbuhan
penduduk (n) pada model kita, maka perubahan dalam stok
kapital per TK adalah…
Δk = i – (δ+n)k
• Kita lihat bahwa pertumbuhan penduduk memiliki efek negatif
pada akumulasi stok kapital. Kita bisa katakan (δ+n)k sebagai
break-even investment atau jumlah investasi yang dibutuhkan
untuk mencapai stok kapital per TK konstan.
• Untuk melihat dampak investasi, depresiasi, dan pertumbuhan
penduduk pada pada kapital kita gunakan rumus (perubahan
dalam kapital) dari persamaan di atas,
Δk = i – (δ+n)k …jika kita ganti i maka,
Δk = s*f(k) – (δ+n)k
Kondisi Mapan Equilibrium dengan
pertumbuhan penduduk
• Pada titik di mana
keduanya (k) dan (y)
adalah konstan itu harus
terjadi bahwa,
Seperti depresiasi, pertumbuhan populasi
adalah salah satu alasan mengapa
persediaan modal per pekerja menurun.
Impas investasi
Investasi
Impas
Investasi
(δ+n)k
• Δk = s*f(k) – (δ+n)k = 0
…or,
s*f(k) = (δ+n)k
…ini terjadi pada titik
ekuilibrium kami k*.
s*f(k)
s*f(k*)=(δ+n)k*
Investment
k*
Pada k * impas
investasi sama
dengan investasi.
k
Dampak pertumbuhan penduduk
Peningkatan
"n"
• Anggap penduduk bertambah
dari n1 menjadi n2.
• Ini menggeser garis
population growth dan
depreciation ke atas.
Investment
Break-even
Investment
(δ+n2)k
(δ+n1)k
• Pada tingkat keseimbangan
mapan k2* capital per worker
dan output per worker
semakin turun
• Model tersebut menyatakan
bahwa perekonomian dengan
pertumbuhan penduduk yang
lebih tinggi akan memiliki
tingkat kapital per TK dan
tingkat pendapatan yang lebih
rendah.
s*f(k)
k2*
mengurangi
K*
k1*
k
Efisiensi tenaga kerja
• Jika kita tulis ulang fungsi produksi sbb…
Y=F(K,L*E)
dimana “E” adalah efisiensi TK. “L*E” adalah
jumlah pekerja efisien. Pertumbuhan efisiensi TK
adalah “g”.
• Fungsi produksi kita y=f(k) menjadi output per TK
efektif karena …
y=Y/(L*E) and k=K/(L*E)
• Pengembangan model “δk” dibutuhkan untuk
mengganti depresiasi kapital, “nk” dibutuhkan
untuk penyediaan kapital pada tiap TK, dan “gk”
dibutuhkan untuk penyediaan kapital pada TK
efektif baru yang tercipta akibat kemajuan
teknologi.
Kondisi Mapan Equilibrium dengan
pertumbuhan penduduk dan kemajuan
teknologi
• Pada titik di mana
keduanya (k) dan (y)
adalah konstan itu harus
terjadi bahwa,
• Δk = s*f(k) – (δ+n+g)k = 0
Seperti pertumbuhan penduduk dan
penyusutan, tenaga kerja menambah
tingkat kemajuan teknologi menyebabkan
persediaan modal per pekerja menyusut.
Break-even
investment
Investment
Break-even
Investment
(δ+n+g)k
…or,
s*f(k) = (δ+n)k
… ini terjadi pada titik
s*f(k*)=(δ+n+g)k*
ekuilibrium kami k*.
Pada k * impas
investasi sama
dengan investasi.
s*f(k)
Investment
k*
k
Dampak dari kemajuan teknologi
• Anggap pertumbuhan
An increase
in “g”
efisiensi TK berubah dari g1
to g2.
• Ini akan menggeser garis
population growth,
depreciation, and worker
efficiency growth ke atas.
Investment
Break-even
Investment
(δ+n+g2)k (δ+n+g )k
1
• Pada tingkat keseimbangan
s*f(k)
baru k2* capital per worker and
output per worker semakin
rendah.
• model tersebut mengatakan
bahwa perekonomian dengan
tingkat pertumbuhan efisiensi
TK yang lebih tinggi akan
memiliki capital per worker dan
lower levels of income yang
lebih rendah.
k2*
…reduces k*
k1*
k
Efek dari kemajuan teknologi pada aturan emas
• Dengan kemajuan teknologi tingkat aturan emas modal
didefinisikan sebagai kondisi mapan yang memaksimalkan
konsumsi per pekerja efektif. Setelah analisis kami
sebelumnya konsumsi steady state per pekerja ...
• c* = f(k*) – (δ + n + g)k*
• Untuk memaksimalkan hal ini ...
• MPK = δ + n + g
or
MPK – δ = n + g
• Artinya, pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal
modal neto MPK - δ, sama dengan tingkat pertumbuhan
output total, n + g.
Steady State Growth Rates in the Solow Model with
Technological Progress
Variable
Symbol
Steady-State Growth
Rate
0
Capital per
effective worker
k=K/(E*L)
Output per
effective worker
y=Y/(E*L)=f(k) 0
Output per
worker
Y/L=y*E
g
Total output
Y=y(E*L)
n+g
Kesimpulan
• Pada bab ini kita telah membahas bagaimana efek dua
variables eksogen (population and technological
growth) terhadap model pertumbuhan Solow. Kita bisa
lihat bahwa dalam keseimbangan output per effective
TK tetap konstan, output per TK tergantung hanya
kepada technological growth, dan bahwa Total output
tergantung pada population and technological growth.