لصفلا سماخلا

لولأا سردلا تاهجتملا

تاهجتملا موهفم ةعجارم ة ام فاض ايمهجتمتل رمرلا ممسجلا ططخم لثمي موم لا ةمهجتم اج ةتمصرملا موم لا لمثمي ي ملا مجتملا ىلا اممكل اممضلال ممعغوتت ي مملا ا ممهو 80N 5-1 لكشلا يواممسي ةتممصرملا ؟ ةتصرملا مو لا ةهجتم ىتع انتصر فيك

مددعتم داعضأ ى تاهجتملا

•

ىت لمث م سا ر تاهجتملا عمج ةيتمع قيضطت اكمي م لمرلو مسفن سامجتاا ىم امكت ممل ول ممسرلا ةمم يرطض ايدممعض ىمم لىاممسملا س ممه تاممممهجتملا مممممسرل ةممممت نم ىمممملا ىاممممترت مي ل مرطمسم ىملجو ةريرصلا اياوزلاض هاجتاو لصرملا ةهجتملا راد م

•

تاممهجتملا عمممج اممكمي امممك سأر ىتع جتم لي ع وض ممجتملا مممسر مممث رممخر ممجتم لممممممي ليممممممصوتض لممممممصرملا سأر عمممممممم لولأا مممممممجتملا .

ىناثلا جتملا

سرولاثي ةيرظن R2 = A2 + B2 ا يمهجتم ايض ةيوازلا تناك ا ج " ومممممجم ا مممم ةمممممىاغ ايمممممممهجتملا يرادممممممم م ىمممممممعضرم ممممجتملا رادمممم م عممممضرم يواممممسي " B, A لصرملا

ا يمهجتملا ايمض ةميوازلا تمناك ا ج ْ 90 يوامممست ا امممهعمج دارمممملا مممميج اوناممممغ لامعتممممسا تممممنكمي يجلا اوناغ وأ مامتلا

R2= A2 + B2 -2AB Cos θ مامتلا يج اوناغ وممجم يوامسي لمصرملا مجتملا رادم م عضرم فعم منم امرورطم ايهجتملا يراد م ىعضرم ىمم اضورمم م ايممهجتملا يرادمم م رمم لممصار " امهنيض ىتلا ةيوازلا مامت يج "

يجلا اوناغ

ىمممتع امومممس م ةتمممصرملا رادممم م اي مهجتملا ايمض ىتلا ةيوازلا يج ايممممهجتملا دممممرأ رادمممم م يواممممسي ىمتلا ةميوازلا ميج ىمتع اموس م " تضا ت "

تاهجتملا تاضكرم ةريرمممش ىمممتع ةمومممسرم ةكضمممش عممم و ضمممشي ىثادمممرج مامممظن راممميتخا اج عم وملا راي روا مج تخا تيتعو ةلأسمتل ىطيطختلا مسرلا قو ة افش ةيكيتسلاض ممرملا اممهيلا ريممشت ىممتلا تاممهاجتاا تممضثتو ةكضممشلا زممكرم ددممري ي مملا وملا ساجتاا ىلا ريشيو لصلأا ةط نض رمي مهسض ساممجتا سممكع ىمم .

ْ 90 ةمميواز عنممصي اأ ىممتع ممجوملا لصاا ةط ن ى x رورم عم عطا تيو x x رورم لثمي ثير y روممرم مممسريو رورم ام ةعاسلا را ع

جتملا اتضكرم

•

ة يرط Ay و Ay و ض جتملا فصوض ىثادرفا ماظنلا فيرعت ى تل حمسي منأ ىمتع لامم تنااو x A Ax x مجتملا فمصو امكمي لامثملا ليضس ىتع ةفتتخم روممرملا ىممتع تادممرو س ممه لمميثمت تممنكمي امممك y ممض امممهيلج زمممري ايممهجتم مروممص ىممتع تامموتعملا رومممممرم يزاومممممي روممرملا ىممتع تادممرو Ax 5 رادمم مض لامم تناا لممثمي 4 رادمم مض اأ ظمممممراو طمممممطخملا ىمممممتع .

y رورم يزاوي .

جتملا ليترت تاضكرم ىلا جتملا ةىزجت ةيتمع ىمست

• •

ايرضج تاهجتملا عمج ؟ امهتاضكرم ىلا تاهجتملا لترت ا امل عممممممممج ةممممممميتمع لهمممممممسي تمممممممل الأ ةيضاممممسرلا ةمممميرانلا اممممم تاممممهجتملا لمممثم رمممثكأ وأ ايمممهجتم عممممج اكميممم لمممك لممميترتض تمممل و ذممملج ممممث اوأ y و x ...

C,B,A ممميتضكرم ىممملا مممجتم تامممهجتمتل ةمممي لأا تامممضكرملا عممممجت ةتصرمتل ةي لأا ةضكرملا اوكتل

Rx = Ax + Bx + Cy ةيسأرلا تاضكرملا عمجت لثملامضو ةيسأرلا ةضكرملا اوكتل تاهجتمتل : ةتصرمتل ) y رورملا تاضكرم ( Ry = Ay + By + Cy

ىممم امممينايض ةرممم وم ةممميتمعلا س مممهو Ry و Rx الأو 5-5 لكمممممشلا رادمم م اممسر اممكمي ا ممل ااتدممماعتم ةمميرظن لامعتممساض لممصرملا ممجتملا R2 = Rx2 + Ry2 سرولاثي

•

ا ل أ رك ت ةتصرملا ساجتا وأ ةيوازلا داجيف مصرملا مجتملا عنمصي ي لا ةيوازلا لظ نع رضعي x رورم عم : ةيلاتلا ةغلاعلاض

لمصرملا جتملا ةيواز y x " ىممممسكعلا لممممظلا يواممممست ةممضكرملا ةمممسغ ىراممخل ةمضكرملا ىمتع ةموس م " لصرملا جتمتل

ىناثلا سردلا

تاكترفا

ع نامممت مومم ض رعممشت دممع ملا حطممس قومم تدممي تمميررت دممنع كمملج ىاممترن اممرنو .

تاممكترفا كمممست مومم لا س ممه ةممكررلا ةمممجاردلا وأ مرايمممسلا ةمممكرر ردمممض دمممنع بارممميثك تامممكترفا .

ان وغو دنعو ةيىاوهلا

ككررلا تاكترفاو كنوكسلا تاكترفا امم س امد ومنض رثأمتي من دمع ملا حطمس قوم امتكلا ع د دنع مه فرمعتو ةمكررتملا مامسجلأا كم رثثمي ي لا تاكترفا منع حطمسلا كم رثثمت كمهو ، ككررلا تاكترفاض مو لا .

رخر بارطس باسملام تررتي

ك ممف ةمم ر لا ةيمم رأ كممتع ةممكيرأ عمم د دممنعو ا مممهو ترمممرتت امممل امممهنكلو اهع دتمممس ةممميادضلا كمم اممهل ةيواممسم ةممسكاعم موممغ دوممجو كممنعي فر ر معتو كنامثلا اتومين اونامغ مسر راد ملا مرامضع كمهو كنوكمسلا تامكترفاض موم لا س ه مخر حطمس ةطساوض حطس ك رثثت موغ اع .

امهنيض ةكرر تانه اوكت ا امدنع

•

ل را تاكترفا يو ل ى ومن كممشض دمممتعت تاممكترفا موممغ اج كممممتلا داوممممملا كممممتع كممممساسأ بلاثمممم وطمممسلا امممهنم اومممكتت مرلا لمعن ايمض تاكترفا موغ امممهنم رمممضكأ اومممكت تنممممسلأاو حطممممسلاو را ممممرلا لممممعن ايممممض يديتجلا

fX = µX : ككررلا تاكترفا موغ FX

يوامممست كمممكررلا تامممكترفا مومممغ تاممممكترفا لممممماعم رمممم لممممصار .

ةيدومعلا مو لا ك ككررلا

: كنوكسلا تاكترفا موغ fX ≤ µX FX

•

وأ اممم لممغأ كنوكممسلا تاممكترفا موممغ لمممممماعم رممممم لمممممصار يوامممممست مومممممم لا كمممممم كنوكممممممسلا تاممممممكترفا .

ةيدومعلا

•

ت ة با لامامعم ايمضي كلامتلا لودجلا ممفتتخم وطممس ايممض تاممكترفا دمراو ام لغأ اهنأ ةظرلام عم ممىاد امهنأ كنعي ا تل اأ اف كممتع دمميزت دمم دممراو اممم لممغأ .

تل

تاكترفا اضسأ اهد مجن امهنم رامستملا كمتر وطمسلا عميمج كمتع وكمسوركيملاض رظنلاض وك ا مسوركيمض مرمضكملا تمي ارجلا مرومتض مرومص كملج ترظن ا ، ةنشخ م اارطس سملاتي امدنعو ، مروتضلا حطس تراوتن يرت فوس صاخ ةمتغث م طمضاور اممهنيض لكمشتتو سملاتمت ايرطمسلا امم مزرامضلا تاروتنلا .

ككررلا تاكترفاو كنوكسلا تاكترفا لصأ وه ا هو

ي وغ ام تت كتلا تاارلا عم لماعتلا دنع : كتي ام رك ت ك ضني تاكترفا

•

.

ة كررلا ساجتج سكاعي ساجتج ك رثثي بامىاد تاكترفا 1 ةمميدومعلا مومم لا رادمم م كممتع تاممكترفا موممغ رادمم م دمممتعي ازو 2 كتع دمتعي اأ يرور لا ام سيل اكلو ايرطسلا ايض .

ايمسجلا ام يأ موممم لا كممم كنوكمممسلا تامممكترفا لمممماعم رممم لمممصار .

كن 3 و كسلا تاكترفا مو ل يوص لا ةمي لا كطعي ةيدومعلا

• • •

ثلاثلا سردلا ى ةكررلاو مو لا ايدعض

اازتفا

•

ةتمممصرم اومممكت امدمممنع ازمممتي ممممسجلا اج اونام ل ا ام ا ت ةتص با ضطو .

بارفص ي مرثثملا يو لا دممنع مممسجلا راممستي ا كناممثلا اتوممين مم ا مملو ، ممي رثثممت ةتممصرم موممغ دممجوت رممرتي وأ اكاممس ممنأ كممنعي مممسجلا اازممتج دمممغو ، مي تمممسم طمممخ كممم ةمممتضاث ةعرمممسض كمتلا يوم لا ددع ااك امهم اازتفا ثدري رملا مو لا تناك ا مسجلا ك رثثت .

بانزتم مسجلا ااك بارفص يواست

•

ةنزاوملا مو لا

بامممنزتم ممممسجلا لمممعجت كمممتلا موممم لا تاوممممطخ حمممم وي كلاممممتلا لكممممشلاو كمممهو ةمممهجتملا موممم لا س مممه دامممجيج ةمملار كمم لمعتممست ةممماع تاوممطخ .

تاهجتملا ام ددع يأ

ايناوممممممغ تمممممم ضط اأ قضممممممس اازمممتج تاامممر كمممتع اتومممين مممسجلا ةمكرر اأ اج ةمعونتم س اممجتفا كممتع ترممصتغج اممهي امممكلو ، كمممسأرلا وأ كممم لأا ةممملار حممم وي كلامممتلا لكمممشلا كممممتع لزممممنم اممممهي قمممملزني .

لىام يوتسم كممتع ةممكررلا يوتممممممممممممممسم لىا م

: لاثم 640.0N

ممنزو صخممش سممتجي ىممممتع لمممميمي لممممىام حطممممس ىممممتع رادمممم م اممممم ْ 35 ةمممميوازض ىمممم لأا حطممستل ةمميزاوملا ممنزو ىممتضكرم ؟ يتع ةيدومعلاو لىاملا

•

اومكي اأ ىمتع روامرملا رتخا حطممممسلا ىممممتع امممميدومع ىمم +y +y : اوجلا روممممرملا روممرملاو لفممسلأا ىمملا لممىاملا مل اميزاومو لمىاملا حطسلا لفسأ ساجتا .

تل اع تنيو .

.

سانم ىثادرا ماظن رايتخا ام ومه م تت كمتلا لىامسملا ليترت ك مهلأا موطخلا اج ماممظن رامميتخج كممه لممىام حطممس كممتع مممسج ةممكرر x رومرملا اومكي امم مداعو ، سانم كثادرج باممميدومع اومممكي .

y رومممرم مأ ، حطمممستل يزاومممملا ا ممه كمم و ، لممىملا حطممسلا كممعو x روممرملا كممتع سامممجتج كممم اامممتوغ تامممنه اومممكي كثادمممرفا مامممظنلا او ةميدومعلا موم لاو تامكترفا موغ امهو روارملا ، روامرملا س مه ام يأ ساجتج ك ازولا موغ اوكت حطممس كممتع اممم مممسج عمم و دممنع ممنأ كممنعي ا ممهو ممممسجلا ايمممض ةممميدومعلا موممم لا رادممم م ا ممم لمممىام مسجلا ازو يواست ا لىاملا حطسلاو

•

ا توين اوناغ قيضطت او مرمممم ىملا ريمشي ا ازوملا اأ اممضو يرخأ م X ى نامغ قميضطت ىملا ىامترت تمنأ ظرا روممرملا ساممجتا ىمم ىناممثلا اتوممين y رومممرملا سامممجتا ىممم و مرمممم وم ن امنن ايرومرملا امم يأ ساجتا م امهادمرج ، ايتضكرمم ىلا تيترتض سامجتا ى يرخلأاو x رورملا ساجتا يومم لا عمممج لممضغ تممل و .

y روممرملا ايهاجتاا اي ه ى

اتكلا ايرامت لوتر

ة يلاتلا لىاسملا ىتر ايرضج

ةيوازض 0.40km

ة اسم دمرأ ىشمي 0.60km

ىممشمي مممث ، لامممشلا رممل : س 60 ؟ دمرا ةرازج ام .

اضرل ساممجتا ىمم 0.87

= .

لامشلا رل دمممرا ةممرازج : 77 ى ةيواز عنصي

0.8 N يواممست ةتممصرملا مومم لا : ى .

ىتعلأا ساجتا ى

تممعط تمملزنم اممم ةممكررلا تادممض ا ج : س ىممتر اغرممش تممفطعنا مممث ، اامممش 10.0km 8.0km

لزممنملا اممم تممترازج ترضممصأ ؟ اغرش تترازج راد م ام .

6.0 km : ى

ى ملا امطضر ايمتضرض ة تعم لفط ةروجرأ : س ةمميوازض ىممسارلا اممع الايمممي مرجممش رمم لممممضرلا لممممك ىمممم دممممشلا ااممممك ا مممم 13.0

ىممتلا ةتممصرملا مومم لا رادمم م اممم .

2.28N

ةروجرلأا ى الاضرلا اهض رثثي .

ىتعاا ساجتا ى 4.44N

: ى

اممم رممصغا اوممكي اا ممجتمل اممكمي لممه .

: س ؟ اممممممهلوطل ايواممممممسم وأ مممممميتضكرم يدممممممرج تل ىر و ر قضطنا ا ا اكلو يتضكرم يدرج ام y .

صغأ جتملا اوكي اا اكمي ، ا رورملا وأ x : روارملا ىتع جتملا لوط يواست يتضكرم يدرج ا ى

دممنع ةممضجوم امممم رمممضكلأاو x ةممضكرملا اوممكت : ى 90 امممم لمممغلأا امممياوزلا اممممياوزلا دممممنع ةضلاممممس اوممممكتو .

270 ام لغلأاو 90 270 ام رضكلأا

ى ل ممننكمي لاممثملا ليضممس ىممتع ايرورمم سيممل : ى ومط عمضرم لكمش ىمتع ةينكمس ة طنم لور ىشملا ىمممتلا اهمممسفن ةمممط نلا ىممملا مدومممعلاو .

4km 1km عتممم ارفممص ةمملارلا س ممه ىمم ةممرازلأا اوممكت اممهنم تادممض يواست ة اسملا اكلو

ايميلا ةهج ىلا 10.0 : ى

ايمميلا سامجتا ى ىتعاا ساجتا ى M x = 4.0 M y = 3.0

: ى

ةميواز عنمصي سامجتا ىم R= 6.7 .

ى لأا ىتع : ى 27

ااممتيتمع رمم لاو عمممجلا اممتيتمع ةم : ى مس لاو رمطلا امتيتمع امما ااتيلادضج .

تل ك اتسيت

تتكمشو تامرازج ثلامث تانه ااك ا ج اكلو د .

.

ا : ى منع ام ت م امثتثم تامرازفا س هل ةتثمملا تاهجتملا ااممممك ا ا وا لي مممملا ىمممملا سارمممملا ةمممم يرطض اهمممممسر ةممرازفا ممجتم يواممسي ايممترازج ىممهجتم ومممجم ا ممم ، سامممجتاا ىممم مممسكاعيو رادممم ملا ىممم ثممملاثلا ارفص يواست اهتتصرم

فيممصرلا ايممض تاممكتراا لممماعم 0.69

= : ى ةيندعملا ةجازلاو

ع دي اأ جي ىتلا مو لا راد م ىمم قودنممصلا ادممضي ىممتر رماممع اممهض .

74N = : ى ةكررلا

رمممسل ةممممزلالا موممم لا رادممم م ة : ى ممتضاث ةعرممسض تثمملا ىممتع ةممجازلا .

84N =

0.6N = ةضوتطملا مو لا : ى

ايممض ىممكررلا تاممكتراا لممماعم .

0.128

= : ى حطسلاو ةعط لا

ةممنازخلا ايممض تاممكتراا لممماعم .

0.15

= : ى مداجسلاو

صرمم لا اممهعط ي ىممتلا ة اممسملا .

5.5m = : ى فغوتي اأ لضغ

.

0.50 s : ى

رفلامض مدطصي ن ا ل 66m : ى .

فغوتلا ام اكمتي اأ لضغ

فلاتخاا ضاشتلا

لحج ؤؤ يلتلتا ؤؤ كلي ج ؤؤ سالكتؤؤ كحتالاؤؤش ي لتؤؤؤاا لح لهؤؤؤؤؤات اجلتؤؤؤؤؤاف يبلايبؤؤؤؤؤ لاؤؤؤؤؤ كحلكتؤؤؤؤؤ ه لحؤالك لح .

لحيحطؤؤؤ لحيؤؤؤبلايبؤؤؤ لاؤؤؤ كحلكتؤؤؤ ه جؤؤؤ يلتا ؤؤؤ كلككؤؤؤ ياليؤؤؤ كحسالكتؤؤؤ كحتا ؤب كلحيحطؤ لحيبلي ج سالكت كحتا يحطؤؤ سالحيؤؤبليؤؤ كحسالكتؤؤ كحتالهؤؤات ا .

لتافي ف تؤؤ يل تؤؤسكاليؤؤالتؤؤاف الهؤؤ لك رؤؤي لك تؤؤ كحالحؤؤكلحتؤؤسك يجلنؤؤ سسالاؤؤ كح .

لض بسالتافض بلعالحيحط

ترمثأ ىمتلا تامكتراا موغ راد م .

37N = : ى ي

= ةمممغاطضتل ةممميىادتضاا ةعرمممسلا : ى .

1.3m/s

ر ثثممت اأ اممكمي ةممي أ موممغ رممضكأ : ى = امممممهكررت اا اود ةممممملواطلا ىممممم .

170N

ةيمم رأو ةممنازخلا ايممض تاممكتراا اج را اهعرا : ى مستت ةنازخلا لعجي ةنراشلا قودنص فممتخلا ىمملا ةممنازخلا قمملزنتو ماممملأا ىمملا مست ىم ضست ىتلا مو لا تناك ا ج u s mg ام رضكأ

: جتنتممممممممممسا اا اممممممممممكمي ي مممممممممملا u k = 0.17 , 0.16 ≤ u s : ى < 0.20

F g ةيزاوم 4.2N

= : F g ةيدومع 4.2N

= ى

ىسركلا اهض ليمي ىتلا ةيوازلا 23.6 = : ى لأا رورمتل ةضسنلاض ى

ىماس ايض ةيدومعلا مو لا راد م .

345N = : لىاملا حطسلاو ى

ةضسنلاض 63.4 = ةيوازلا راد م : ى يدومعتل

4.90m/s 2 , 19.6m = : ى /s 2

3.8m/s 2 = عراست راد م : ى

5.2m/s 2 = عراست راد م : ى

ىكررلا تاكتراا لماعم راد م .

0.75 = ديدجلا : ى

ط مطخم ى ةنيضملا تاهجتملا ح وت امممهم ةميدومع مومغ ريثأمت اا رمرلا ممسجلا مدا امممكمي ي ممملا دمممرلا ىممملا مممي دمممشلا مومممغ .

: ى ميز ىملا يدثت لضرلا ىتع مري ص تناك تاكتراا موغ ىتع ت تلا تطاسوض

ىاممممممممتنلا ةممممممممرول ةممممممممتتك رادمممممممم م : ى .

مجك 3 10 × 1.31

=

مممهاجتاو قودنمممصلا رامممست رادممم م ىممممتعا ىمممملا ساممممجتااو 3.2m/s 2 = : ى .

لىاملا حطسلا

5-15b لكممشلا ىمم قممتعت اأ ممجي : ى لمم ت Ft 5-15b ا مم ا ممل F t = F g (2sin0) الأ لكممشلا ىمم و 0 ةممميغ تداز امممتك .

رضكلأا ىه 0 ةيوازلا اوكت

ىمممم تاممممكتراا موممممغ ساممممجتا الأ ، ا ا ى : ى ا ىملا ة ا ج لزتملا ةكرر ساجتا سكع م اوكت لتتل ةيزاوملا ازولا موغ ةضكرم .

سلاعأ سيلو لتلا لفسأ ساجتا