Transcript силата на тежестта
БИОМЕХАНИКА
1.Сила на тежестта.
Взаимното привличане на две маси е форму лирано от Нютон като закон за гравитацията. Той открива закона, изхождайки от законите на Кеплер за движението на планетите и от сравнява нето на силата на тежестта на земната повърхност и центростремителната сила, която изпитва луната. Действуващата между телата сила е по направле нието, свързващо центровете на масите на телата.
Големината на силата, е пропорционална на масите на телата и обратно пропор ционална на квадрата на разстоянието между центровете на масите.
Ако
М
и
т
са масите на по-голямото и по малкото тяло,а
r
e разстоянието между центровете им силата на привличане , където
К
е т. нар. гравитационна константа.
Съгласно закона на действието и противодействието силите, които действуват и върху голямото, и върху малкото тяло, са равни по големина, но противоположни по посока. В случая, когато т ова са земята и тялото на човека, силата с която земята привлича тялото на човека, е равнина).
силата на тежестта
. Нейната посока е винаги перпендикулярна към земната повърхност (приета като хоризонтална
Действуващата в гравитационното поле на земята сила на тежестта създава във всяка точка на полето ускорение Нютон е
(g)
, наречено земно ускорение, което според закона на
Ускорението е насочено от дадената точка на полето към точката, която създава полето (центъра на масата на земята). От своя страна и земята изпитва влиянието на силата на привличане, която произлиза от по-малкото тяло (тялото на човека) и съобщава на земята ускорение:
Ускорението, което получава земята под влияние на намиращото се до нея тяло е равно на нула, поради голямата разлика в масите на двете тела. В сравнение с масата на по-малкото тяло масата на земята е безкрайно голяма.
От уравнението за стойността на земното ускорение е ясна зависимостта му от растоянието между центровете на масите (
r
). От това следва, че силата на тежестта на телата зависи от височината спрямо центъра на земята, на която те се намират (напр. при морското равнище и на висо ката планина).
По-съществени са разликите в разстоянието до центъра, които са предизвикани от неправилната форма на земята масите
.
сплесната в полюсите и изпъкнала при екватора (вследствие въртенето на земята). Стойността на земното ускорение зависи от разстоянието между центровете на От това следва, че силата на тежестта на телата зависи от височината спрямо центъра на земята, на която те се намират (напр. при морското равнище и на високата планина).
Освен от разстоянието ускорението се повлиява и от центробежната сила, породена от въртенето на земята. В за висимост от географската ширина земното ускорение варира. На екватора (най голяма центробежна сила и най-голям земен радиус), то е
g=9,7789 m/s2
. На полюсите то достига до
g=9,8309 m/s2
. За средните географски ширини то има стойности от порядъка,
g=9,80 —9,81 m/s2
. Радиусът на земята при полю са
6357 km
, а при екватора —
6378 km
причина силата на привличане при екватора е с 0,2 % по-малка, отколкото на полюса.
. По тази
Силата на тежестта на тялото може да се определи статично или динамично. Статичната сила е мярка на статичното действие на тялото върху опората. Тялото е равно на силата на тежестта, но то е контактна сила, приложена не към тялото, а към опората на тялото, докато силата на тежестта е дистанционна сила и е прило жена към самото тяло.
Динамично силата на тежестта се опре деля по ускорението на свободно падащо тяло. Както бе посочено, ускорението е различно и зависи от ширината на която се прави изследването. В практиката се използуват средни данни:
g=9,81 m/s2
, а често пъти и ,
g=10,0 m/s2
.
2.Опорна реакция
Когато тялото стои неподвижно върху дадена опора ( независимо от нейното естество в последна сметка тя е свързана със земята), то действува върху нея със сила, равна на силата на тежестта. Съглас но третия принцип на динамиката опората също действува на тялото със сила равна по големина и противоположна по посока. Това е т. нар. опорна реакция (или реакция на опората).
Когато тялото е в покой относно дадена опора, опорната реакция е статична и по големина е равна на теглото на тялото. Ако системата се движи в ускорение, действуващо във вертикално направле ние, опорната реакция е динамична, в този случай действува и инерционната сила. В зависимост от посоката на уско рението тя се прибавя към силата на тежестта или се изважда от нея.
За да може тялото да излезе от състояни ето на покой е необходимо действието на външна сила, която да придаде необходи мото на тялото ускорение. В този случай тази сила може да бъде само опорната реакция, но тя може да преодолее инер цията на тялото, ако е по-голяма от сила та на тежестта.
Нейното увеличение се постига чрез увеличаване на действието от страна на тялото. Ако под действието на мускулната сила започне разгъване на предварително сгънати и опрени в опората сегменти, към натиска, получен от силата на тежестта се прибавя и натискът, получен от мускул ното усилие. То действува между две
звена – опората и масата на тялото.
С
увеличаване на натиска се увеличава и опорната реакция. В резултат на увеличе ната опорна реакция (и увеличения върху опората натиск) и двете звена получават определено количество движение. Двете тела (опора и тяло на човека) получава равно по големина, но противоположно по посока количество на движение което е :
Следователно скоростите, придобити от двете тела, са обратно пропорционални на техните маси. Тъй като масата на земята е безкрайно голяма спрямо масата на човешкото тяло, тя обуславя скорост, равна на нула. Така земята става неподвижна опора на човешкото тяло, което, предизвиквайки с помощта на мускулните сили съответна опорна реакция, се отблъсква от нея като че ли под действието на ресор, който се отпуска.
Опорната реакция може да бъде нормална (перпендикулярна) спрямо земната повърхност (приета за хоризонтална), когато е резултат на действието на силата на тежестта или вертикално упражнен натиск. При много от случаите човек действува върху опората под ъгъл, а това значи, че и опорната реакция е под ъгъл спрямо хоризонта. Тя (общата опорна реакция) може да се разложи на две слагаеми — нормална, насочена вертикално нагоре, и хоризонтална, тангентираща към хоризонталната повърхност.
3. Сила на триене
При по-внимателно анализиране на движението се установява, че спирането не става мигновено и че силата, необходима за поддържане на равномерно движение, зависи не само от скоро стта, формата и естеството на движещото се тяло, но и от телата или средата, с които то се допира при движението си. За поддържане на движението по по-гладка повърхност е необхо димо по-малка сила и при спиране на нейното действие скоростта на движение намалява по бавно.
Следователно причината за забавяне на движението на телата е във взаимодействието му с околната среда, а не в самото него. Оттук се извежда и първият закон на динамиката.
Съгласно първия закон на динамиката всяка причина, която изменя скоростта на движение, се нарича сила. Следователно действуващите върху движещото се тяло от страна на околната среда (или телата, с които се допира) фактори, които спират неговото движение, са силите на триене и съпротивление на средата.
Силите на триене или съпротивление на средата се стремят винаги да намалят скоростта на движение на тялото относно средата или околните тела. В някои случаи те са способни да поддържат движението на телата — правило, валидно, когато средата или околните тела сами се двйжат наример плувец в река, плуващ по течението, летене на безмоторен самолет във възходящи въздушни течения и др.
Силите на триене имат извънредно голямо значение за спортните движения. От една страна, те са вредни, пречат на движението, като намаляват неговата скорост и изискват изразходване на сила за тяхното преодоляване. От друга страна, много движения биха били невъзможни без наличието на сили на триене (ходене, бягане, плуване, гребане и др.). При тези случаи се търси по-голямо триене или съпротивление на средата в подходяща форма и оптимално действие.
При всички случаи движението е придружено от относителното премест ване едно спрямо друго на допиращите се тела или техните части. Външно триене е триенето, придружаващо и противодействуващо на относителното преместване на две тела, които се допи рат, например триенето при плъзгането на ските по снега.
Вътрешно триене, е триенето, придружаващо и противодействуващо на относителното преместване на части от едно и също тяло, например морските течения.
Общо и за двата вида триене е стремежът на всяко тяло или частица да придаде своето движение на друго тяло или частица, които се допират до него.
По този начин в основата на триенето лежи тенденцията за изравняване на скоростите на движение. Силите на триене винаги се стремят да забавят движението на по-бързото тяло и да ускорят движението на по-бавното.
От закона за запазване на количеството на движението следва, че количеството на движение, загубено от едното тяло, е равно на количеството на движение, придобито от другото тяло. В действител ност същността на триенето съдържа не само обмен на количеството на движение, но превръщането на механичната енергия в молекулярно движение (топлина).
При външното триене различаваме триене при покой и триене при дви жение. В зависимост от геометрич ната форма на движещото се тяло има триене при плъзгане и триене при търкаляне. Законите на външното триене при плъзгане са изследвани и установени от Кулон и носят неговото име.
Според тези закони силата на триене е пропор- ционална на общия нормален натиск, който тялото оказва върху повър хността, по която се хлъзга:
F ТP
K
.
N ,
където
К
се нарича коефициент иа триене и зависи от веществото, от което са напра вени плъзгащите се повърхности, и тях ното състояние.
По-големите неравности по повърхностите създават по-голямо триене.
Началната сила на триене при плъзгане може да се определи чрез сравняването и със силата на тежестта, при която тялото се задвижва.Това става по два начина - с хоризонтална равнина и с наклонена равнина.
Силата на триене не зависи от големи ната на допиращите се повърхности. Това се доказва, ако на тялото се даде форма на паралелепипед и се постави на коя и да е от страните му — силата на триене е винаги една и съща.
При някои спортни дисциплини, особено ските, много важна роля играе коефи циентът на триене той е 0,16.
К
. Например при плъзгане на ски по снега без ски вакса коефициентът е 0,06, а при подходяща вакса е 0,02. Следователно умело подбра ната вакса е намалила три пъти триенето. При триене при покой коефициентът е неколкократно по-голям. За ски без вакса
Задачата на ски-ваксата при дълго бягане на ски е да обезпечи голям коефициент на триене при покой и нисък коефициент на триене при плъзгане.Добре подбраната и добре поставената ски-вакса може да осигури при покой коефициент 0,50 и при плъзгане 0,02.
При търкаляне силата на триене е също така пропорционална на нормалния натиск, но зависи и от радиуса на търкалящото се тяло. В случай, когато тя е приложена в центъра на търкалящото се тяло .
Е ТР
К
N r
Е ТР
К
N
2
r ,
където
К'
се нарича коефициент на триене от втори род или коефициент на триене при търкаляне.
Триенето при търкаляне може да се представи обобщено в закона
М = К'N
, където
М
е моментът на приложената сила (спрямо точката, в която търкалящото се тяло се допира до повърхността), който е необходим, за да се преодолее наличното триене при търкаляне.
Трябва да се отбележи, че коефициентът на триене при плъзгане зависи още и от налягането, скоростта на движение и тем пературата. На практика при ски-бягане се използува силата на триене.
Ските за бягане представляват една напрегната еластична система. При определена достатъчно голяма нормална сила цялата долна повърхност на ската ляга рав-номерно върху снега. При по голяма нормална сила средната част на ската потъва по-дълбоко в снега. Ската се намазва със ски-вакса така, че да има в средата по-голям, а в краищата по-малък коефициент на триене.
В средата ваксата се поставя в по-дебел, а в краищата в по-тънък и по-добре загладен слой. При оттласкване действува по-голяма нормална сила и ските, особено в средната част, потъват по-дълбоко в снега. Това повишава коефициен- та на триене и позволява едно по-силно оттласкване. При плъзгането ските не са така силно натоварени и не се огъват толкова много, те се плъзгат всъщност само по добре загладените повърхности.
За биодинамичния анализ трябва да се познават също така и приложната точка, и посоката на действие на силата на триене. Посоката на действие е винаги в равнината на допиращите се повърхности, така че силата на триене е винаги перпендикулярна на нор- малната сила. Приложната точка на силата на триене е приложна точка на нормалната сила.