Transcript Параметрические критерии различий. T

Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента



Направлен на оценку различий величин
средних у двух выборок
Выборки могут быть связными и
несвязными
Выборки могут различаться по величине
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента

Несвязные выборки:
t

X Y
Sd
Где
Sd  S  S
2
x
2
y
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента

Равночисленные выборки:
2
2
(
x

x
)

(
y

y
)
 i
Sd   i
n(n  1)

Неравночисленные выборки:
2
2
(
x

x
)

(
y

y
)
(n1  n2)


i
i
Sd 

(n1  n2  2)
(n1  n2)
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента

Число степеней свободы:

k=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента

Связные выборки:
d
t
Sd

Где:
d

d 
n
Sd 
i
(x


i
 yi )
n
2
(
d
)

i
2
 di  n
n(n  1)
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента
Параметрические критерии различий. Tкритерий Стьюдента
F-критерий Фишера


Позволяет сравнивать выборочные
дисперсии
Большая по величине дисперсия находится в
числителе, меньшая – в знаменателе
F=
S
S
2
x
2
y
F-критерий Фишера

Дисперсия
n
S 
2
(x  x)
i 1
i
n
2
F-критерий Фишера