Transcript frekvenční závislost dielektrické konstanty

Vlastnosti dielektrik
Mgr. Martin Tomáš
Frekvenční závislost dielektrické konstanty
- dielektrikum se v proměnném elektrickém poli chová odlišně než
v poli stacionárním
- při změně elektrického pole dochází k fázovému posunu vektoru
elektrické indukce D za vektorem intenzity elektrického pole E
- zavedeme novou veličinu respektující tyto skutečnosti
frekvenčně závislá komplexní relativní permitivita
 r* i 
Frekvenční závislost dielektrické konstanty
- pro komplexní permitivitu platí
 r* i    r    i r  
- reálná složka komplexní permitivity
dielektrická konstanta
 r  
je vlastní
 
- imaginární složka  r  určuje míru ztrát vzniklých v
dielektriku namáhaném střídavým elektrickým polem
- u nepolárních dielektrik je imaginární složka nulová
Frekvenční závislost dielektrické konstanty
- vztah mezi reálnou a komplexní složkou můžeme určit z
Kramersových – Kronigových disperzních relací
- v základním tvaru tyto relace pro funkci
x    x1    i  x2  
analytickou v horní polorovině a konvergující k nule při
dány vztahy
Cauchyho
hlavní
hodnota
x2  
x1    PV  d

  

 

1
x1  
x2     PV  d

  

1

integrační
proměnná
Frekvenční závislost dielektrické konstanty
- aplikujeme-li Kramersovy – Kronigovy disperzní relace na
komplexní permitivitu, získáme
 r  
 r 1   1  
d
    1
1

 r  
 r 1    
d
    1
1
kde
1

je pevně zvolená reálná hodnota kruhové frekvence a platí
1  1
Frekvenční závislost dielektrické konstanty
- měření frekvenční závislosti dielektrické konstanty pomocí Q - metru
- rozměry a tvar vzorku je stejný jako
v případě měření teplotní závislosti
dielektrické konstanty
přípravek pro měření dielektrik Tesla BP
311.0
Frekvenční závislost dielektrické konstanty – kompozitní dielektrika
Zinek
Železo
Chrom
Chrom
Dielektrická
konstanta
Dielektrická
Dielektrickákonstanta
konstanta
konstanta
Dielektrická
konstanta
Dielektrická
Dielektrická konstanta
3,5
3,85
3,6
12
3,5
8
3,83
3,55
73
10
3,75
3,5
6 2,5
2,5
3,45
83,7
5 2
2
3,4
3,65
46
1,5
3,35
1,5
33,6
43,3
1 1
3,55
2
3,25
0,5
0,5
123,5
3,2
000 0
3,45
3,15
000 00
y = 0,1049Ln(x) + 2,0805
2
y = -4E-11x - 1E-04x
+ 8,3044
2
y = -5E-07x ++1,9437
0,0004x + 3,5645
y = 0,1152Ln(x)
y = -2E-06x2 + 0,0027x + 5,7217
2
y = 7E-10x - 3E-05x + 3,5404
200
400
600
800
1000
5000
10000
25000 8000
30000
200
40015000
60020000
800
1000
200
400
600
800
1000
2000
4000
6000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Frekvence
Frekvence
[kHz]
Frekvence
[kHz]
Frekvence
[kHz]
Frekvence
[kHz]
Frekvence
[kHz]
1200
35000
1200
1200
10000
35000
Frekvenční závislost dielektrické konstanty – lisovaný plast