Transcript Hornos de arco sumergido – Parámetros eléctricos óptimos

HORNOS DE ARCO SUMERGIDO –
PARÁMETROS ELÉCTRICOS ÓPTIMOS
Autor : Luis Ricardo Jaccard
Introducción
Entre 1923 y 1975, Andreae, Morkramer, Kelly, Persson y muchos otros
que estudiaron el funcionamiento de los hornos de arco sumergido
concluyeron que los valores de tensión y corriente más adecuados
para la operación de esos hornos dependían fuertemente del
diámetro de los electrodos.
Pero, Westly, el creador del factor C3 , en 1975 presentó un trabajo
técnico en el cual manifestó no haber encontrado relación de la
corriente y la tensión ideales con el diámetro de los electrodos.
Los principales objetivos de esta presentación son: mostrar que el factor
C3 de Westly no refleja la realidad, rescatar el concepto del factor k
de Andreae y aportar una fórmula de aplicación más simple para
encontrar los valores de tensión y corriente ideales.
Horno de arco sumergido
Reactancia
Electrodo
I (A)
V transformador
Carga fría de
carbón y mineral
Zona de
reacción
V
Solera
V = Tensión electrodo - solera
Potencia y resistencia
• La potencia activa es P = V x I (para cada
electrodo).
• La resistividad r de la carga depende
principalmente del porcentaje de carbón
necesario para cada proceso. Cuanto mayor es el
porcentaje de carbón, menor es la resistividad de la
carga y, para una determinada posición del
electrodo, menor es la resistencia eléctrica de la carga.
• La resistencia de la carga es proporcional a la
resistividad y a la distancia electrodo-solera:
R  r . H.
• La distancia H en la cual el electrodo se va a posicionar será: HR/r,
pero, R es igual a V/I. Por lo tanto, para que el electrodo esté en una
determinada posición H será necesario un valor V/I que va a depender
de la resistividad r del material: V/IH. r . Cuanto mayor es la
resistividad del material, mayor es la relación V/I para mantener cierto H.
Posición ideal del electrodo
• Puede ser comprobado que para cada material existe
una posición H del electrodo en la cual las reacciones
químicas son realizadas más eficientemente. Cuando
el electrodo está en esa posición, la potencia
específica (kW/ton) transferida para la carga, en la
zona de reacción, es la ideal. Si H es inferior a la ideal,
los kW/ton son superiores a los necesarios y, cuando
H es superior a la ideal, los kW/ton son inferiores al
valor ideal. En ambos casos, el consumo de energía
aumenta e ocurre deposición de materiales
indeseables sobre la solera.
• La cuestión es saber cuales son los valores de V e I (o de
R = V/I) necesarios para obtener la posición ideal del electrodo,
para cada material y para cada valor de potencia P = V . I.
V e I ideales - Andreae
• En 1923, Andreae descubrió que los valores de V/I adecuados para
obtener la posición ideal dependían del diámetro del electrodo. Para
igual potencia, un diámetro de electrodo mayor obligaba a operar con
una relación V/I también mayor.
• Andreae llamó densidad de potencia pd a la relación “potencia/sección
del electrodo” y verificó que al aumentar la densidad de potencia era
necesario disminuir la relación V/I.
•
Andreae definió un factor “k” = (V/I) x D x p que representaba
los valores de V e I que permitían operar el horno con el
electrodo en la posición ideal, para cada material procesado y
para cada densidad de potencia en la punta del electrodo.
V e I ideales - Kelly
• Entre 1940 e 1952, Kelly graficó los puntos de operación
ideales, para diferentes valores de densidad de potencia en el
electrodo (pd = P/SE) y para diferentes materiales, siendo
SE = sección del electrodo = p. D² / 4
• Gráfico de Kelly para FeSi75
K = V/I . D . Pi
0,35
0,16
1,9
3,1 pd (kW/pol2)
V e I ideales - Kelly
• El gráfico muestra que a medida que se aumenta la densidad de
potencia, para mantener H ideal e necesario disminuir R = V/I.
• Para un horno que posee electrodos de un determinado
diámetro, la operación con mayores valores de P requiere
menores valores de R (aumento de la corriente y reducción de la
tensión).
• Para cada potencia, el aumento del diámetro de los
electrodos permite la operación en la posición ideal
con mayores tensiones y menores corrientes.
V e I Ideales – Nuestra fórmula
• Después de estudiar los trabajos de Andreae, Kelly, Morkramer,
Persson y Westly decidimos realizar pruebas en hornos de
casiterita y, entre 2005 e 2006, verificamos que la posición ideal
del electrodo se obtenía con valores de V D/P1/4 y que esta
fórmula se adaptaba casi perfectamente a los gráficos de Kelly,
especialmente para FeSi75 e CaC2.
• Lo anterior significa que en un determinado horno, para mantener
la posición ideal del electrodo, el aumento de la potencia debe ser
realizado con disminución de la tensión electrodo-solera
(V 1/P1/4 ) y con aumento de la corriente (I P5/4 ).
• La fórmula muestra que los valores de V e I, necesarios para
obtener la posición ideal del electrodo, dependen del diámetro
D, confirmando lo previsto por Andreae, Kelly, Persson,
Morkramer y otros que estudiaron este tema entre 1923 y 1975.
Deducción de la fórmula VD / P1/4
El objetivo es posicionar el electrodo en una cierta altura H, para
diferentes valores de R = V/I.
Dc é o diámetro da zona de reacción.
Dc2 es proporcional a la potencia P.
Por lo tanto, DcP1/2 (1)
Se Dc >> D, la resistencia R de la carga es inversamente
proporcional a Dc: Rr .H/Dc (2).
Substituyendo (1) en (2): R = r . H/P1/2 (3)
Pero, fue comprobado que la resistividad r es inversamente
proporcional a la densidad de potencia: r1/(P/D²) (4)
De (3) y (4): RD² . H / P3/2 . Y, para determinado H:
RD²/P3/2 (5). Pero, R = V²/P (6).
De (5) y (6):
V  D / P1/4
Explicación de la fórmula VD / P1/4
Conceptualmente la fórmula puede ser explicada de la siguiente
forma:
Al aumentar la potencia de un horno que opera con electrodos de
determinado diámetro, la resistencia eléctrica de la carga
disminuye por dos motivos: a) porque la resistividad da carga
disminuye debido al aumento de la densidad de potencia en el
área de contacto con la punta del electrodo (pdP/D²) y,
b) porque el diámetro de la zona de reacción aumenta
proporcionalmente con P1/2, siendo RP.H/Dc = P. H/P1/2. .
Al aumentar el diámetro del electrodo de un horno que opera con
determinada potencia, la resistividad de la carga aumenta porque la
densidad de potencia en el área de contacto con el electrodo disminuye
(pdP/D²). Se la resistencia de la carga aumenta, para mantener igual H es
necesario aumentar V/I
Fórmula del factor C3 - Westly
• En 1975, Westly presentó un estudio en el cual concluyó que no
existe relación entre los parámetros eléctricos de operación ideal y el
diámetro del electrodo. El dijo textualmente: “Cuando un horno es
operado con, por ejemplo, 20 MW, la resistencia de operación será
la misma para un electrodo de 1250 mm o uno de 1550 mm, desde
que el material procesado sea el mismo. Esta conclusión,
aparentemente en conflicto con el concepto de Andreae,
ciertamente provocará preocupación. Pero, nosotros tenemos que
aceptarla ya que la experiencia confirma que es realmente así. Y,
entonces, adonde va a parar el principio de Andreae.....?”.
• Al final de la presentación, en las discusiones, J. A. Persson expresó
su discordancia con las conclusiones de Westly, quien, después de
ser duramente interrogado, pareció concordar con J.A. Persson.
Fórmula del factor C3 - Westly
• Westly concluyó que la tensión y la corriente ideales dependían
solamente de la potencia, llegando a las siguientes relaciones: IP2/3
y V1/P1/3 . El llamó factor C3 al coeficiente I/P2/3.
• Si la fórmula de Westly (factor C3) fuese correcta, un horno de
FeSi75 que operase con 23 MW y 83 kA podría utilizar electrodos de
grafito de 700 mm, dado que estos soportarían la corriente de 83
kA. Sin embargo, de acuerdo con toda la teoría anterior al año
1975, si a corriente de 83 kA fuese usada con el electrodo de 700
mm, para obtener los 23 MW (92 V), la punta del electrodo
quedaría demasiado distante de la solera (alto H) provocando
deposición de materiales y alto consumo específico de energía.
Fórmula do fator C3 - Westly
• Pero, entonces, por que parece que la fórmula del factor C3 es
correcta y, a veces, cuando utilizada, no se notan grandes
discrepancias con la realidad?
1. Un motivo es el hecho que la mayoría de los hornos operan con la
máxima corriente permitida por los electrodos. Westly en su trabajo
menciona que el factor C3 adecuado para operación de los hornos de
FeSi75 es 10,8. Este valor es correcto cuando se opera con las
máximas densidades de potencia en el electrodo y, las tensiones y
corrientes coinciden con las del factor k encontrado por Kelly para la
densidad de potencia de 3,1/3,2 kW/pulg², pero son completamente
diferentes cuando el diámetro del electrodo es aumentado o la
potencia es disminuida (menor densidad de potencia).
Fórmula del factor C3 - Westly
2.
De igual forma, debido al hecho que los hornos operan con la máxima
densidad de corriente se tiene la falsa impresión que la relación I P2/3
es correcta. Veamos un ejemplo:
•Un horno de FeSi75 con electrodos de 1150 mm opera correctamente con
70 kA y potencia activa de 17,7 MW. Se desea aumentar la potencia para
23 MW y, al aplicar la fórmula del factor C3, se concluiría que la corriente
debe ser aumentada para 83 kA. Usando nuestra fórmula, si el diámetro del
electrodo permaneciese el mismo, la corriente debería ser aumentada para
91 kA. Pero, dado que las corrientes de 83 kA o de 91 kA son demasiado
elevadas para el electrodo de 1150 mm, probablemente será decidido
aumentar el diámetro para, por ejemplo, 1250 mm. Así, con nuestra fórmula,
con ese diámetro, la corriente para mantener la posición ideal del electrodo
debería ser de 83,7 kA, similar a la calculada con el factor C3.
Comparación con Kelly
• Para FeSi75, nuestra fórmula VD / P1/4 llega a resultados prácticamente
iguales a los de la representación del factor k realizado por Kelly. La
fórmula del factor C3 , para bajas densidades de potencia, presenta
resultados completamente diferentes a los encontrados por Kelly.
Fator k de Andreae, conforme gráfico original de Kelly,
comparado com k baseado em J e em C3
0,35
Fator k de Andreae
0,33
0,31
0,29
0,27
k J
k Kelly
k C3
0,25
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
Densidade de potência ( kW / pol² )
3,0
3,1
3,2
V e I ideales – Comparación C3 y J
• Comparamos los valores de V e I que serían calculados con la
fórmula de Westly (C3), en la cual V P1/3 / C3, y los calculados con
nuestra fórmula (J), en la cual V  D / P1/4 .
• Partimos de una operación ideal conocida en la cual el diámetro del
electrodo es de 1150 mm (45 pol.), la potencia es 15 MW (3 fases),
la corriente es igual a 65 kA y el factor de potencia es 0,69. Son
mostrados los valores de V e I que serían calculados con C3 y con J
para dos casos: a) Igual potencia (15 MW), con mayor diámetro de
electrodos (1350 mm) y, b) menor potencia (7,5 MW), sin
cambiar el diámetro de los electrodos (1150 mm). Son calculados los
factores de potencia que serían conseguidos en cada caso, para una
reactancia de 1,23 mOhm.
V e I ideales – Comparación C3 e J
P (MW)
D (mm)
V c/C3
kA c/C3
V c/J
kA c/J
FP c/C3
FP c/J
15
1150
76,9
65,0
76,9
65,0
0,69
0,69
15
1350
76,9
65,0
90,2
55,4
0,69
0,80
7,5
1150
61,1
40,9
91,5
27,3
0,77
0,94
• Se observa que, de acuerdo con Westly al aumentar el diámetro del
electrodo, el horno, para igual potencia, debería continuar operando con
los mismos parámetros eléctricos. Usando nuestra fórmula o la del
factor k, para mantener la posición ideal del electrodo después de
aumentar el diámetro, la tensión electrodo-solera debería ser
aumentada y la corriente disminuida.
• Al disminuir la potencia, manteniendo el diámetro del electrodo, de
acuerdo con nuestra fórmula o con la del factor k, la corriente debería
ser disminuida en mayor medida que lo previsto por la fórmula de
Westly y, la tensión debería ser aumentada, en lugar de disminuida.
Conclusiones
La fórmula del factor C3 ( I = C3 . P2/3 ) , de Westly, según nuestra evaluación,
no corresponde a la realidad.
2. El factor k [(V/I) . D .p)] de Andreae y los gráficos de ese factor realizados por
Kelly para diferentes materiales y diferentes densidades de potencia
representan más correctamente los puntos de operación ideal de los hornos.
3. La fórmula que dedujimos y llamamos de factor J, (VD / P1/4 ), obtiene
resultados similares a los encontrados por Kelly para el factor k con la
ventaja de ser de más simple entendimiento y aplicación.
4. Se concluye que la operación con electrodos de diámetro mayor permite
obtener la posición ideal con mayores valores de tensión y menores valores
de corriente, y, por lo tanto, con mayor factor de potencia, con las siguientes
ventajas:
4.1. Mayor rendimiento eléctrico.
4.2. Menor consumo de electrodos.
4.3. Menores desvíos de la posición ideal del electrodo.
1.