Transcript Ιστορία 3η. Ο κήπος της Εδέμ

Ιστορία
η
3
Ο κήπος της Εδέμ
Αδάμ
•
•
•
•
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του
Εύα
• p5: Ο Αδάμ έφαγε το μήλο
• p6: Δε λέμε όλοι στον ίδιο βαθμό την
αλήθεια
• p7: Ήμουν έξω ξεχορταριάζοντας τον
κήπο
• p8: Το φίδι λέει ψέματα
Kάιν
• p9: Ο Άβελ έφαγε το μήλο
• p10: Ο Άβελ δε λέει πάντα την αλήθεια
• p11: Η μητέρα προτιμούσε πάντα τον
Άβελ
• p12: Το φίδι δε λέει ποτέ ψέματα
Άβελ
• p13: Ο Κάιν έφαγε το μήλο
• p14: Το φίδι δεν μπορεί να δει πάνω από
το φράχτη
• p15: Έκανα τη δουλειά μου
• p16: Το φίδι έφαγε το μήλο
Φίδι
• p17: Δεν ήμουν στον κήπο
• p18: Η Εύα έφαγε το μήλο
• p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της
Εύας
• p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το
φράχτη
Από (α) και (β)
από τους 5 ένοικους:
Ακριβώς 1 έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις και 0 ψευδείς
Ακριβώς 1 έδωσε 3 αληθείς απαντήσεις και 1 ψευδή
Ακριβώς 1 έδωσε 2 αληθείς απαντήσεις και 2 ψευδείς
Ακριβώς 1 έδωσε 1 αληθή απάντηση και 3 ψευδείς
Ακριβώς 1 έδωσε 0 αληθείς απαντήσεις και 4 ψευδείς
Επειδή κάθε πακέτο απαντήσεων περιλαμβάνει μία
πρόταση «Ο Χ έφαγε το μήλο» βρίσκοντας ποιος έδωσε
4 αληθείς(δηλ. βρίσκοντας το πακέτο των 4 αληθών
απαντήσεων) μπορούμε να καταλήξουμε στο ποιος
έφαγε το μήλο
Έστω ότι ο Άβελ έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις,
δηλαδή οι p13-p16 αληθείς
• p13: Ο Κάιν έφαγε το
μήλο
• p14: Το φίδι δεν
μπορεί να δει πάνω
από το φράχτη
• p15: Έκανα τη
δουλειά μου
• p16: Το φίδι έφαγε το
μήλο
Η πρόταση p13 με
την p16
αντιφάσκουν άρα
δεν είναι δυνατον
το πακέτο p13-p16
να είναι όλες
αληθείς
Έστω ότι ο Κάιν έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις,
δηλαδή οι p9-p12 αληθείς
p9: Ο Άβελ έφαγε το
μήλο
p10: Ο Άβελ δε λέει
πάντα την αλήθεια
p11: Η μητέρα
προτιμούσε πάντα
τον Άβελ
p12: Το φίδι δε λέει
ποτέ ψέματα
Σύμφωνα με την p12 οι
προτάσεις p17-p20
του φιδιού είναι όλες
αληθείς άρα τόσο ο
Κάιν όσο και το φίδι
έχουν δώσει 4
αληθείς απαντήσεις’.
Άρα αδύνατον το
πακέτο p9-p12 να
είναι όλες αληθείς
Εξετάζω τις 3 περιπτώσεις που
έμειναν:
1. Όλες οι p1-p4 του Αδάμ αληθείς
2. Όλες οι p5-p8 της Εύας αληθείς
3. Όλες οι p17-p20 του φιδιού
αληθείς
Έστω ότι ο Αδάμ έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις,
δηλαδή οι p1-p4 αληθείς
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο Α
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο Α
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο Α
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του Α
Για τις απαντήσεις της Εύας ισχύει:
p5: Ο Αδάμ έφαγε το μήλο Ψ (από p1)
p6: Δε λέμε όλοι στον ίδιο βαθμό την αλήθεια Α (από
υπόθεση)
p7: Ήμουν έξω ξεχορταριάζοντας τον κήπο Ψ (από p3)
p8: Το φίδι λέει ψέματα Α (από p2 και p17 του φιδιού : Δεν
ήμουν στον κήπο)
Αδάμ
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο Α
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο Α
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο Α
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του Α
Για τις απαντήσεις του Kάιν ισχύει:
p9: Ο Άβελ έφαγε το μήλο Ψ (από p1)
p10: Ο Άβελ δε λέει πάντα την αλήθεια Α (αφού ο Αδάμ
είναι αυτός που έχει πει μόνο αλήθεια)
p11: Η μητέρα προτιμούσε πάντα τον Άβελ ?
p12: Το φίδι δε λέει ποτέ ψέματα Ψ (αφού ο Αδάμ είναι
αυτός που δεν έχει πει καθόλου ψέματα)
Αδάμ
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο Α
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο Α
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο Α
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του Α
Για τις απαντήσεις του Άβελ ισχύει:
p13: Ο Κάιν έφαγε το μήλο Ψ (από p1)
p14: Το φίδι δεν μπορεί να δει πάνω από το φράχτη ?
p15: Έκανα τη δουλειά μου Ψ (από p4)
p16: Το φίδι έφαγε το μήλο Α (από p1)
Αδάμ
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο Α
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο Α
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο Α
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του Α
Για τις απαντήσεις του φιδιού ισχύει:
p17: Δεν ήμουν στον κήπο Ψ (από p2)
p18: Η Εύα έφαγε το μήλο Ψ (από p1)
p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της Εύας ?
p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το φράχτη ?
Συνοπτικά
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
A
A
A
A
Ψ
Α
Ψ
Α
p9
p10
p11
p12
p13
p14
p15
p16
Ψ
Α
?
Ψ
Ψ
?
Ψ
Α
p17
p18
p19
p20
Ψ
Ψ
?
?
Σε κάθε πακέτο απαντήσεων έχουμε
τουλάχιστον 2 ψευδείς απαντήσεις (εκτός
του πρώτου όπου έχουμε 0 ψευδείς
απαντήσεις). Άρα δεν υπάρχει κανένα
πακέτο με 1 ψευδή απάντηση, άτοπο.
Δεν ισχύει η αρχική μας υπόθεση ότι ο
Αδάμ έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις.
Έστω ότι το φίδι έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις,
δηλαδή οι p17-p20 αληθείς
p17: Δεν ήμουν στον κήπο Α
p18: Η Εύα έφαγε το μήλο Α
p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της Εύας Α
p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το φράχτη Α
Για τις απαντήσεις του Αδάμ ισχύει:
p1: Το φίδι εφαγε το μήλο Ψ (από p18)
p2: Το φίδι ήταν στον κήπο Ψ (από p17)
p3: Η Εύα δεν έχει ξεχορταριάσει τον κήπο ?
p4: Ο Άβελ δεν έκανε τη δουλειά του ?
Φίδι
p17: Δεν ήμουν στον κήπο Α
p18: Η Εύα έφαγε το μήλο Α
p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της Εύας Α
p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το φράχτη Α
Για τις απαντήσεις της Εύας ισχύει:
p5: Ο Αδάμ έφαγε το μήλο Ψ (από p18)
p6: Δε λέμε όλοι στον ίδιο βαθμό την αλήθεια Α (από
υπόθεση)
p7: Ήμουν έξω ξεχορταριάζοντας τον κήπο ?
p8: Το φίδι λέει ψέματα Ψ (αφού το φίδι εέχει πει μόνο
αλήθεια)
Φίδι
p17: Δεν ήμουν στον κήπο Α
p18: Η Εύα έφαγε το μήλο Α
p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της Εύας Α
p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το φράχτη Α
Για τις απαντήσεις του Kάιν ισχύει:
p9: Ο Άβελ έφαγε το μήλο Ψ (από p18)
p10: Ο Άβελ δε λέει πάντα την αλήθεια Α (αφού το φίδι
είναι αυτό που έχει πει μόνο αλήθεια)
p11: Η μητέρα προτιμούσε πάντα τον Άβελ Ψ (από p19)
p12: Το φίδι δε λέει ποτέ ψέματα Α (αφού το φίδι είναι αυτό
που έχει πει μόνο αλήθεια)
Φίδι
p17: Δεν ήμουν στον κήπο Α
p18: Η Εύα έφαγε το μήλο Α
p19: Ο Κάιν είναι ο αγαπημένος γιος της Εύας Α
p20: Δεν μπορώ να δω πάνω από το φράχτη Α
Για τις απαντήσεις του Άβελ ισχύει:
p13: Ο Κάιν έφαγε το μήλο Ψ (από p18)
p14: Το φίδι δεν μπορεί να δει πάνω από το φράχτη Α
(από p20)
p15: Έκανα τη δουλειά μου ?
p16: Το φίδι έφαγε το μήλο Ψ (από p18)
Συνοπτικά
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
ψ
ψ
?
?
Ψ
Α
?
ψ
p9
p10
p11
p12
p13
p14
p15
p16
Ψ
Α
Ψ
Α
Ψ
Α
?
Ψ
p17
p18
p19
p20
Α
Α
Α
Α
Σε κάθε πακέτο απαντήσεων έχουμε
τουλάχιστον 2 ψευδείς απαντήσεις (εκτός
του τελευταίου όπου έχουμε 0 ψευδείς
απαντήσεις). Άρα δεν υπάρχει κανένα
πακέτο με 1 ψευδή απάντηση, άτοπο.
Δεν ισχύει η αρχική μας υπόθεση ότι το
φίδι έδωσε 4 αληθείς απαντήσεις.
Αποκλείσαμε τις περιπτώσεις να λένε 4
αληθείς προτάσεις (1) ο Άβελ (2) ο Κάιν
(3) ο Αδάμ (4) το φίδι.
Άρα 4 αλήθειες είπε η Εύα και το μήλο το
έφαγε ο Αδάμ