Transcript 01_szilicium_szeletek_minositese

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Szilícium alapanyagok
minősítése
Somlay Gergely
Juhász László
Mizsei János
http://www.eet.bme.hu
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Bevezető
► Félvezető
anyagok és eszközök minősíthetőek:
 Elektromos jellemzőik
 Optikai jellemzőik
 Kémiai és fizikai jellemzőik alapján
► Számunkra
2015.04.13.
az elektromosak a legfontosabbak
Szilícium alapanyagok minősítése
2
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Fontosabb jellemzők
► Elektromos:




Ellenállás, négyzetes ellenállás
Adalékkoncentráció
Mozgékonyság
Töltéshordozó élettartam (kisebbségi)
► Optikai:
 Szigetelő vastagsága
 Oxigén és szén szennyezés meghatározása
► Kémiai
és fizikai:
 Szennyezők eloszlása
 Összetevők azonosítása és sűrűségük meghatározása
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
3
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Ellenállás
► Az
ellenállás függ a szabad elektronok és lyukak
sűrűségétől és a mozgékonyságuktól:

1
q(nn  p p )
► Extrinsic
anyagoknál általában elhanyagolhatóak a
kisebbségi töltéshordozók
► A töltéshordozó koncentráció és a mozgékonyság
nem mindig ismert, lehet az adalékolás inhomogén
laterálisan és vertikálisan is
► Több, különféle módszer kellhet
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
4
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négyzetes ellenállás
l
l 
R       Rs
A
lt t
l
t
A  lt
l
1 négyzet esetén: [ρs] = ohm/négyzet
W
L
R  Rs
W
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
L
5
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négyzetes ellenállás inhomogén adalékolás esetén:
1W
W
dG 
dx  qN ( x) dx
 L
L
W
L
xj
W
G   qN ( x) dx
L
0
R
1
xj
 qN ( x)
0

W
dx
L
L
W
0
1
x
xj
q  N ( x)dx
0
Rs 
1
Gummel szám:
xj
q  N ( x)dx
0
2015.04.13.
N (x)
xj
Szilícium alapanyagok minősítése
xj
adalékatom
  N ( x)dx
felületegy ség 0
6
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tűs kontaktus: fém-félvezető
átmenet, „félvégtelen” térrész
dr
r

dU  I
dr
2
2r
U
r2
ρ
0 dU  r I 2π r 2 dr
1
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
7
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tűs kontaktus: fém-félvezető átmenet,
„félvégtelen”, vékony lemez
r
l
R
A
dr
t
U
r2
ρ
0 dU  r I 2πrt dr
1
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
ρ
dU  I
dr
2 rt
ρ
r2
U 21  I
ln
2πt r1
8
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Két tűs mérés
► Egyszerűen
megvalósítható, de problémás az
eredmények kiértékelése
► Rc, Rsp értékét külön nem lehet meghatározni
U
RT   2 R p  2 Rc  2 Rsp  Rs
I
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
9
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négy tűs mérés
► Előzőnél
jobb megoldás
► A parazita Rc, Rp és Rsp elhanyagolható
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
10
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négytűs mérés – feszültség 1.
►A
feszültség az elektródától r távolságra:
U 
I
2r
► Feszültség
az 1. és 4. elektródák között végtelen
félteres közelítés esetén:
U0 
2015.04.13.
I
2
1 1
  
 r1 r4 
Szilícium alapanyagok minősítése
11
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négytűs mérés – feszültség 2.
► Feszültség
U2 
I
2
1
1 
 

 s1 s2  s3 
► Feszültség
I
U3 
2
►A
a 2. elektródán:
a 3. elektródán:
 1
1

 
 s1  s2 s3 
mért feszültség:
I  1
1
1
1
 
U

 
2  s1 s2  s3 s1  s2 s3 
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
12
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négytűs mérés - ellenállás
► Innen
az ellenállás:
► Egyenközű
elektródák esetében:
U 
  2s 
 I 
►A
képletben az elektródatávolság szerepel!
► Kisebb közzel szelet szélén is mérhetünk
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
13
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Ellenállás vékony lemez esetében
► Valós
szeletekre a végtelen félteres közelítés nem
jó, nagyobb egykristály tömbök esetében jó lehet
► A geometriai tulajdonságokat korrekciós tényezőkkel
vesszük figyelembe:
U 
  2sF  
 I 
► In-line
elektródák esetében F=F1F2F3
► F1 – minta vastagsága
► F2 – laterális méret
► F3 – elektródák helyzete a minta széléhez képest
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
14
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Korrekciós tényező - vastagság
► Nem
vezető hátoldal esetén vékony mintára:
F11 
t s
2 ln(2)
t ≤ s / 2 esetében igaz
► Vékony minták esetében, F2 és F3 ≈ 1 mellett:
► Ez

t U
ln(2) I
 4.532t
U
I
►A
képletben az elektródatávolság helyett a lemez
vastagsága szerepel, mint geometriai paraméter!
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
15
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Négyzetes ellenállás
► Teljes
vastagságában egyenletesen adalékolt
(homogén adalékolású) mintára t ≤ s / 2 esetén:


U
U
Rs  
 4.532
t
ln(2) I
I
► Diffuziós,
ionimplantált (inhomogén adalékolású),
epitaxiális, vezető és polikristályos rétegek
jellemzésére is megfelel
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
16
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tetszőleges alakú minták ellenállása
in-line elrendezés a leggyakoribb négy tűs
elrendezés, de léteznek ettől eltérőek is
► A négyzet elrendezés gyakori (négyzetes minták)
► van der Pauw kimutatta, hogy tetszőleges mintára
megadható egy konstans, ha
► Az




A kontaktus a minta peremén helyezkedik el
A kontaktus kicsi
A minta egyenletes vastagságú
A minta teljesen egybefüggő
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
17
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tetszőleges alakú minta 1.
R12,34 
U 34
I12
►
Az áram a 1-es kontaktuson folyik be és a 2-esen folyik ki
► A mért feszültség: U34 = U3 – U4
► R23,41 definíciója hasonló
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
18
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tetszőleges alakú minta 2.
► Az
ellenállás:
► ahol
F az Rr = R12,34 / R23,41 arány függvénye
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
19
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tetszőleges alakú minta 3.
► Szimmetrikus
minták (kör, négyzet) esetében Rr = 1
és F = 1, ekkor az ellenállás:

►A
tR12,34
ln(2)
 4.532tR12,34
négyzetes ellenállás:
Rs 
2015.04.13.
R12,34
ln(2)
 4.532R12,34
Szilícium alapanyagok minősítése
20
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Tetszőleges alakú minta 4.
►
►
►
►
►
A van der Pauw egyenletek feltételezik az elhanyagolhatóan
kis méretű kontaktusokat
A valóság más
A nem ideális kontaktusok hibája eliminálható lóhere alakú
elrendezéssel
Ez bonyolultabb előkészítést igényel
Továbbfejlesztés: görög kereszt alakú elrendezés
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
21
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Mérési hibák és megelőzésük 1.
► Minta
mérete
 Az elektródák távolságánál vékonyabb szelet vagy réteg
esetén a számolt ellenállás egyenesen arányos a minta
vastagságával
 Fontos a minta vastagságának pontos ismerete
► Többségi/kisebbségi
töltéshordozó injektálás
 Nagy áram mellett nem elhanyagolható a fém-félvezető
átmenet kisebbségi töltéshordozó injektálása („tűs
tranzisztor”: transfer resistor)
 A kisebbségi hordozók növelik a többségi hordozók
sűrűségét is (töltéssemlegesség), ezáltal nő a vezetés
 Ennek csökkentésére növelni kell a kisebbségi
töltéshordozók rekombinációját
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
22
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Mérési hibák és megelőzésük 2.
►
Elektródák távolsága
 Mechanikus négytűs
mérésnél a távolság nem
pontos
 Erősen inhomogén
adalékolásnál probléma
►
Áramerősség
 Kétféle hatás:
• Növeli az ellenállást a
melegedés
• Csökkenti az ellenállást a
kisebbségi és/vagy többségi
töltéshordozó injekció
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
23
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Mérési hibák és megelőzésük 3.
► Hőmérséklet
 Termoelektromos feszültségek elkerülése érdekében
egyenletes hőmérséklet
 A hőmérséklet gradienseket az elektródák árama okozza
főleg
 Kis ellenállású anyagoknál nagy áram kell, ami
melegedést okoz
 A félvezetők érzékenyek a külső hőmérséklet változásaira
 A hőmérsékleti korrekciós tényező: FT = 1 – CT(T – 23),
ahol CT a vezetés hőmérsékletfüggését leíró tényező
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
24
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Mérési hibák és megelőzésük 4.
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
25
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Mérési hibák és megelőzésük 4.
► Nagy
ellenállású anyagok
 Nagy ellenállású anyagok (GaAs) ellenállása nehezen
mérhető 4 tűs méréssel
 Közepesen adalékolt félvezetők mérése is nehéz alacsony
hőmérsékleten
 A legegyszerűbb mérési elrendezés: egy nagy kontaktus
az egyik oldalon, míg egy kis kontaktus a másikon
• Hátránya a szivárgási áram
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
26
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Szelet térképezés
► Eredetileg
ionimplatáció minősítésére
► Négyzetes ellenállás vagy egyéb paraméter mérése
több pontban, majd az eredményekből szintvonalas
ábra
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
27
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Áram tomográfia
► Szelet
peremén fix számú (16,32) kontaktus
► Egy elektródapáron keresztül áram folyatása
► A többi elektróda feszültségét mérjük
► Nincsenek mérés közben mozgatások (idő)
► A hasznos felülettel nincs érintkezés, így nem is
szennyeződik
► Az ellenállás eloszlás az orvosi tomográfiai
technikák segítségével kapható
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
28
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Termikus hullám módszer 1.
► Modulált
lézersugár segítségével melegítik a mintát
► A lokális hőmérséklet változás térfogatváltozással
jár, aminek termoelasztikus és optikai hatásai
vannak
► Egy második lézerrel a visszatükrözés változását
mérjük
► Kalibráció szükséges ismert minták segítségével
► Nincs kontaktus és nem destruktív
► Csupasz és oxidált szeleten is működik
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
29
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Termikus hullám módszer 2.
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
30
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Ellenállásprofil meghatározása
►A
négy tűs módszerrel kapott négyzetes ellenállás
értékből csak egyenletesen adalékolt félvezetőkre
lehet fajlagos ellenállást számítani
► Nem egyenletes adalékolásnál nem elég a
négyzetes ellenállás meghatározása
► Sok esetben csak az adalékolás profiljára és az
összes bevitt adalékatomra van specifikáció
xj
Gummel szám:
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
adalékatom
  N ( x)dx
felületegy ség 0
31
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Differenciális Hall effektus 1.
►A
mintából vékony rétegeket távolítunk el
► Minden lépésnél mérés
► A négyzetes ellenállás:
Rs 
1
t


q  n( x) n ( x)  p( x)  p ( x) dx
x
►A
vizsgált réteget el kell szigetelni a szubsztráttól
(pn átmenet)
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
32
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Differenciális Hall effektus 2.
►A
négyzetes ellenállás egyenletesen adalékolt
rétegre (konstans töltéshordozó sűrűséggel):
Rs 
2015.04.13.
1
q(nn  p p )t
Szilícium alapanyagok minősítése
33
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Terjedési ellenállás mérése
(Spreading Resistance Profiling - SRP)
►
Két pontosan igazított elektróda végigléptetése a mintán
►
A ferde felület dőlésszöge 1°-nál kisebb is lehet
Az eredeti felület oxidálása: segít a helyes skálázásban
►
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
34
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Spreading resistance
► Az
áram az elektródánál koncentrálódik és onnan
áramlik szét sugárirányban
► Hengeres, a felülettel csak érintkező elektróda
esetében végtelen féltérre:
Rsp 
►A

4r
mintába behatoló, félgömb felületű elektródára:
»
2015.04.13.
-->
Rsp


2r
Szilícium alapanyagok minősítése
35
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Érintésmentes módszerek
► Két
nagy kategória:
 Elektromos
 Nem elektromos
► Elektromos
módszerek típusai:
 Mikrohullámú áramkörrel transzmisszió és reflexió
vizsgálata
 A minta és a mérőeszköz kapacitív csatolása
 A minta és a mérőeszköz induktív csatolása
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
36
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Örvényáramok 1.
renzonáns tank –ból épül fel
► Egy vezető anyag behelyezése lerontja a jósági
tényezőt
► Párhuzamos
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
37
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Örvényáramok 2.
► Az
elnyelt teljesítmény:
2 t
U 
Pa  K  T    ( x) dx
 n  0
► Adott
teljesítmény mellett: Pa = VTIT
 UT 
 UT 
IT  K  2   ( x)dx  K  2  /  s
 n 0
n 
t
► Pa
definíciója csak akkor igaz, ha a minta
vastagsága kisebb, mint a skin mélység
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
38
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Minta vastagságának mérése
► Két
érintésmentes módszer:
 Ultrahangos: a minta alsó és felső felületéről visszaverődő
hullámokat mérik
 Kapacitív: két elektróda közé helyezik a mintát, így két
sorbakapcsolt kondenzátor keletkezik
A minta vastagsága (t):
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
39
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Konfokális rezonátor 1.
► Felületi
ellenállás elemző (SRA)
► Az r görbületű tükör r/2 távolságra van a mintától
► A kialakuló álló elektromágneses hullámok a minta
dielektromos és vezetési tulajdonságitól függenek
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
40
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Konfokális rezonátor 2.
►A
mérés során a Q jósági tényezőt és az f0
rezonancia frekvenciát mérik
► Az impedancia valós része:
Rs 
► Ebből
f 0  0r
2Q
 Rsm
az ellenállás:
Rs2

f 0  0
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
41
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Szelettípusok (150 mm alatti átmérők esetén):
► Csiszolatok
segítségével
 Alapcsiszolat <110> irányban
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
42
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Melegtűs mérés (a)
►
A szelet típusa a hőmérséklet gradiens keltette Seebeck feszültség
előjeléből határozható meg. A többségi hordozók árama n és p típusú
anyagra:
Vezetési típus megállapítása
Schottky kontaktussal (b):
dT
dT
J p  qp p S p
J n   qn  n S n
dx
dx
A szelet típusa
négytűs
elrendezésben
váltakozóáramú
táplálással és az
egyenirányított
komponens
mérésével is
meghatározható.
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
43
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Ellenállás adalékolásfüggése
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
44
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Elektronikus Eszközök Tanszéke
Intrinsic töltéshordozó sűrűség
►A
275 ≤ T ≤ 375 K tartományban:
130 oC
2015.04.13.
Szilícium alapanyagok minősítése
45