Transcript Отношения между понятиями
Отношения между понятиями
6 класс
Цели:
Выяснить какие отношения существуют между понятиями.
Научиться изображать отношения между понятиями графически.
Дать определение словам:
объект понятие основные приемы формирования понятия анализ синтез сравнение абстрагирование обобщение чем характеризуется реальный объект чем характеризуется понятие содержание понятия объем понятия
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
общий признак стол монитор гвоздь весна квадрат радуга прямоугольник стул самолет пила осень принтер
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул прямоугольник самолет пила осень принтер общий признак
мебель
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул принтер самолет пила осень прямоугольник общий признак
мебель устройство вывода
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул принтер пила самолет осень прямоугольник общий признак
мебель устройство вывода инструмент
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул принтер пила осень самолет прямоугольник общий признак
мебель устройство вывода инструмент время года
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул принтер пила осень прямоугольник самолет общий признак
мебель устройство вывода инструмент время года геометрические фигуры
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга стул принтер пила осень прямоугольник общий признак
мебель устройство вывода инструмент время года геометрические фигуры
----- самолет
Разбить понятия на пары, у которых есть общий признак и указать этот общий признак.
стол монитор гвоздь весна квадрат радуга ----- стул принтер пила осень прямоугольник общий признак
мебель устройство вывода инструмент время года геометрические фигуры
----- самолет
Вывод:
Понятия,
имеющие
общий признак, называются сравнимыми.
Понятия,
не имеющие
общих признаков, называются несравнимыми.
Виды понятий:
Несравнимые признаков.
– далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих Например: «компьютер» , «молоко» Сравнимые - остальные понятия.
Сравнение объектов
Реальные объекты сравниваются по размерам, цвету, форме и т.д.
Отношения
между реальными объектами описываются словами: больше – меньше; длиннее – короче; ближе – дальше; выше – ниже; брат – сестра и т.д.
Сравнение понятий
Понятия можно сравнивать между собой.
Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, на размера.
Понятия
– это наши представления, наши мысли об объектах.
При сравнении понятий их
содержания
и их
сравниваются объемы
.
Прямоугольник Квадрат Пример:
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат
Содержание
прямоугольник
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат
Содержание
четырехугольник прямоугольник
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат
Содержание
четырехугольник все углы прямые прямоугольник
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны четырехугольник
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны четырехугольник все углы прямые
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
V Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны
V
Сравним содержания и объемы понятий квадрат и прямоугольник: Понятие
квадрат прямоугольник
V Содержание
четырехугольник все углы прямые все стороны равны четырехугольник все углы прямые длины противоположных сторон попарно равны
V
Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А А
– объем понятия «прямоугольник»
В В
– объем понятия «квадрат»
Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А В А
– объем понятия «прямоугольник»
В
– объем понятия «квадрат»
Отношения между понятиями удобно представлять кругами, например: А В А
– объем понятия «прямоугольник»
В
– объем понятия «квадрат»
Такое представление называется кругами
Эйлера-Венна.
Сравниваем Реальный объект Описываем отношение Пример Понятие
Понятие «растение» Понятие «роза»
Сравниваем Реальный объект
По цвету, форме, размеру, запаху…
Описываем отношение Пример Понятие
Понятие «растение» Понятие «роза»
Сравниваем Реальный объект
По цвету, форме, размеру, запаху…
Понятие
По содержанию, по объему
Описываем отношение Пример
Понятие «растение» Понятие «роза»
Сравниваем Описываем отношение Пример Реальный объект
По цвету, форме, размеру, запаху… больше – меньше, длиннее – короче, ближе – дальше, выше – ниже…
Понятие
По содержанию, по объему Понятие «растение» Понятие «роза»
Сравниваем Описываем отношение Пример Реальный объект
По цвету, форме, размеру, запаху… больше – меньше, длиннее – короче, ближе – дальше, выше – ниже…
Понятие
По содержанию, по объему Понятие «растение» Понятие «роза»
Отношение «тождество»
это отношение между понятиями, объемы которых совпадают, другими словами объем одного понятия равен объему другого.
А=В А
– друг,
В
– приятель.
Отношение «пересечение»
это отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы.
А В А
– неотрицательные числа
В
– неположительные числа общие элементы (число нуль)
Отношение «подчинение»
это отношение между понятиями, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его.
А В А В
– животные – кошка.
Отношение «исключение»
это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, т.е. объемы не имеют общих признаков.
А В А В
– стол – дружба
Отношение «соподчинение»
это отношение между понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему понятию.
В С А D E А В С D Е
– понедельник – вторник – среда – четверг – дни недели
1.
2.
3.
4.
5.
Вопросы:
Какими словами выражаются отношения между реальными объектами?
Какими словами описываются отношения между понятиями?
С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями?
Какие понятия считаются несравнимыми? Приведите примеры.
Определите отношение между понятиями: А = хищник, В = волк А = жара, В = зной А = семя однодольных, В = семя двудольных
Определите отношение между понятиями и изобразите с помощью кругов Эйлера: А = весна, В = собака А = клетка животных, В = клетка растений А = рептилии, В = пресмыкающиеся А = мебель, В = шкаф А = меню, В = суп, С = гуляш, В = компот Отношение «тождество» - Л Отношение «пересечение» Й Отношение «подчинение» Отношение «исключение» Е Э Отношение «соподчинение» - Р
Леонард Эйлер (1707 – 83 г)
Математик, механик, физик и астроном.
По происхождению швейцарец.
В 1726 С 1741 г был приглашен в Петербургскую Академию наук и переехал в 1727 г г по 1766 в Россию.
г работал в Берлине. Автор свыше 800 работ по алгебре, геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.
Определить отношения между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера Понятия: дуб, растения, ясень, дерево, кустарник, малина, смородина.
дуб ясень дерево малина смородина кустарник растения
Определить отношения между понятиями и изобразить эти отношения с помощью кругов Эйлера
Понятия: водная система, Волга, Дон, Черное море, Тихий океан, море, Индийский океан, река, Азовское море, океан.
Решить задачи с помощью кругов Эйлера.
Каждый ученик в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или французский. Английский язык изучают 25 человек, французский – 27 человек, оба языка – 18 человек. Сколько учеников изучают только английский язык, только французский язык и сколько учеников всего в классе?
Решить задачи с помощью кругов Эйлера.
англ. яз.
25 уч.
франц. яз.
27 уч.
Решить задачи с помощью кругов Эйлера.
англ. яз.
25 уч.
оба яз.
18 уч.
франц. яз.
27 уч.
1) 25 – 18 = 7 (уч) – 2) 27 – 18 = 9 (уч) – изучают только английский язык изучают только французский язык 3) 7 + 9 + 18 = 36 (уч) – всего в классе
Решить задачи с помощью кругов Эйлера.
В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит только пирожное, а 18 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит только мороженное?
Решить задачи с помощью кругов Эйлера.
только пирожное 26 детей п+м 18 д.
только мороженое ? детей 1) 26 + 18 = 44 (р.) – любят пирожное и мороженое 2) 52 – 44 = 8 (д.) – любят только мороженое
По чьей линии ребенок унаследовал больше черт?
Домашнее задание
Выучить новые понятия.
Придумать по примеру на каждый вид отношения между понятиями.
Составить задачу и решить ее с помощью кругов Эйлера. Оформить на альбомном листе.
Самое главное
Реальные объекты сравнивают по размеру, цвету, форме и т.д.
При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы.
Сравнимые понятия могут находиться в отношениях тождества, пересечения, подчинения, соподчинения, противоположности и противоречия.
Давайте обсудим
1.
2.
3.
4.
5.
На основании каких признаков мы сравниваем реальные объекты?
Какими словами выражаются отношения между объектами реальной действительности?
С помощью чего удобно представлять отношения между понятиями?
Какие понятия считаются несравнимыми?
Приведите примеры понятий с различными отношениями.