Transcript Mathematica 使用簡介製作: Lucia

Mathematica 使用簡介
製作: Lucia
學習目的
 運用電腦輔助國中生學習數學
 運用電腦進行研究與學習
 簡化複雜運算使問題易於思考
 了解電腦與人腦之間的差異
 體會科技始終出自於人性
學習綱要
 複雜的數值運算
 複雜的高次多項式
 複雜的聯立方程式
 複雜的方程式因式分解
 複雜的多項式展開
 複雜的二維方程式繪圖
 複雜的三維方程式繪圖
進行複雜難解的數值運算
 Example:計算圓週率的值並列出20位數
In: N[ Pi , 20 ]
Out: 3.1415926535897932385
 Example:計算2/3的值並列出20位數
In: N[ 2/3 , 20 ]
Out: 0.6666666666666666667
解出複雜的高次多項式
 語法:NSolve[f(x)==0,x]
In: Nsolve [ 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 + x - 8 ==0 , x ]
Out: { x=> -0.961392 , x=> 0.286216 - 1.59552 I ,
x=> 0.286216 + 1.59552 I , x=> 1.05563 }
解出複雜的多個聯立方程式
 語法:NSolve[{f(x)==0,f(y)==0},{x,y}]
In: Nsolve [{ x+y+z == 0 , 2x+3y+4z == 0 ,
4x+5y-2z == 3} , { x , y , z }]
Out: { x=> -0.375 , y=> 0.75 , z=> -0.375 }
將複雜的方程式進行因式分解
 語法:Factor[f(x)]
In : Factor [ x^3 - 3x^2*y + 3x*y^2 - y^3 ]
Out : (x - y)^3
將複雜難解的多項式展開
 語法:Expand[f(x)]
In : Expand [ (2x+5y)^3 ]
Out : 8(x^3)+60(x^2)y+150x(y^2)+125(y^3)
進行複雜的平面方程式繪圖
 語法:Plot[f(x),{x,min,max}]
In : Plot[ x^3 + x^2 - 4x - 2 ,{x,-3,3}]
複雜三維立體方程式繪圖
 語法:Plot3D[f(x,y),{x,range},{y,range}]
In : Plot3D[ Sin[x]Cos[y] , {x,0,2Pi} , {y,0,2Pi}]