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TURBOMÁQUINAS
Prof.: Redlich García
Departamento de Energía
La Universidad del Zulia
Contenido Programático
Tema 1: Introducción. Definición y clasificación de la maquinas de fluidos
Tema 2: Termodinámica básica, mecánica de fluidos, definiciones de rendimiento
Tema 3: Estudio bidimensional del flujo en cascadas
Tema 4: Turbinas de flujo axial: análisis bidimensional
Tema 5: Compresores, bombas y ventiladores de flujo axial: análisis bidimensional
Tema 6: Compresores, bombas y ventiladores de flujo radial: análisis bidimensional
Practicas de laboratorio:
Práctica 1: Visita al laboratorio.
Práctica 2: Máquinas de desplazamiento positivo
Práctica 3: Turbomáquinas radiales
Bibliografía
1.- Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas Dixon, S. L.
(Autor) Madrid : Dossat, 1981
2.- Turbomáquinas térmicas Mataix, Claudio (Autor) Madrid : Dossat 1973
Turbomáquinas
Tema Nº 1: Introducción. Definición y clasificación de la
Máquinas de Fluido
Prof.: Redlich García
Departamento de Energía
La Universidad del Zulia
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Máquina de fluido: Son máquinas de fluido aquéllas que
intercambian energía mecánica con un fluido que las
atraviesa.
Si en el proceso el fluido incrementa su energía, la
máquina se denomina generadora (compresores,
bombas), mientras que si la disminuye, la máquina se
denomina motora (turbinas, motores de explosión).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Las máquinas de fluido se
compresibilidad del fluido en:
clasifican
en
función
de
la
1.- Máquina hidráulica o máquina de fluido incompresible
Son las máquinas que trabajan con líquidos (por ejemplo, agua) pero
además se incluyen aquellas que trabajan con gases cuando éstos
se comportan como incompresibles, como por ejemplo los
ventiladores. Estas máquinas aprovechan únicamente la energía
mecánica disponible en el fluido (cinética y potencial)
2.- Máquina térmica o máquina de fluido compresible
ya sean condensables (caso de la máquina de vapor) o no condensables
(como la turbina de gas). Estas aprovecha la energía térmica del fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Las máquinas de fluido también se clasifican atendiendo a dos criterios: la
cantidad de fluido y el movimiento de la máquina.
Se denominan volumétricas o de desplazamiento positivo a aquellas
máquinas que son atravesadas por una cantidad de fluido conocida. Éstas a
su vez se clasifican en alternativas o rotativas en función del movimiento
obtenido.
Aquellas máquinas que son atravesadas por un flujo continuo, se
denominan turbomáquinas. Las turbomáquinas son siempre rotativas.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Comparación bomba rotativa vs. Bomba desplazamiento positivo.
(Turbomáquinas)
En la bomba rotativa: si aumenta la demanda de caudal tendremos una menor presión disponible en
la misma.
En las bombas de desplazamiento positivo el caudal es constante, se puede variar la presión de
trabajo de la misma.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbomáquinas
Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un
rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua,
cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la
máquina. siendo esto aprovechado como una entrega de energía del
fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al
fluido (turbomáquinas generadoras).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Aspectos importantes de las Turbomáquinas
Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado
rotor o alabes móviles.
Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo
continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del
rotor de manera continua).
Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido,
generando fuerzas que se aplican al rotor.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Clasificación de las Turbomáquinas
Según su aprovechamiento de energía.
Según el tipo de fluido de trabajo.
Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido
cuando pasa a través de la turbomáquina.
Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del
rodete.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Aprovechamiento de Energía
Turbomáquinas motoras o activas son aquellas
máquinas que reciben la energía del fluido y la
transforman en energía de movimiento de un rotor, y de
éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un
sistema que produce trabajo)
Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la
energía por el movimiento a través de un eje, que a su
vez mueve un rotor y se la entregan al fluido
(termodinámicamente hablando, es un sistema que
recibe trabajo).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Tipo de Fluido de Trabajo
Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia
su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas,
turbinas a vapor).
Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido
que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas
hidráulicas, ventiladores).
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Forma del Rodete o Proyección del Fluido
Rodete Radial:
Cuando el fluido se
proyecta
pasando
perpendicular al eje.
Rodete Axial:
Cuando el fluido se proyecta
pasando paralelo al eje.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Forma del Rodete o Proyección del Fluido
Rodete semiaxial, mixto o diagonal:
El fluido se proyecta
inicialmente radial y luego
axial o viceversa al pasar a
través del rodete.
Rodete transversal:
El fluido es lanzado
en forma de chorro
sobre un numero
limitados de alabes
del receptor
Como la turbina de
flujo transversal o
Michell –Banki, la
Pelton
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Cambio de presión en el rodete
Turbomáquina de acción
Es aquella donde la presión del
fluido no cambia entre la
entrada y la salida del rodete.
Un ejemplo de ésta es la turbina
Pelton.
Turbomáquina de reacción.
Donde la presión del fluido cambia entre
la entrada y la salida del rodete. Un
compresor, una turbina por ejemplo,
estaría
clasificado
como
una
turbomáquina de reacción.
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbinas hidráulicas
TURBINA KAPLAN
TURBINA FRANCIS
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbinas hidráulicas
.TURBINA PELTON
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbina de gas
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Turbinas de gas
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Salida
Rotor
Entrada
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Diferentes tipos de impulsores
Abierto
Semiabierto
cerrado
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Bomba de
hélice
Diferentes
Formas de impulsor
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Comparación de Turbomaquinas con Máquinas desplazamiento positivo
Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido
Diferentes configuraciones de turbocargadores
Radial (centrífugo) - Axial
Radial (centrípeta) – Radial (centrífugo)
Turbomáquinas
Continuación tema nº 1
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación
de una máquina de fluido
Prof.: Redlich García
Departamento de Energía
La Universidad del Zulia
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
1.- Análisis Dimensional.
2.- Considerando Diagramas de Fuerzas y Velocidades
Análisis Dimensional.
El ANÁLISIS DIMENSIONAL permite agrupar las variables implicadas en un
fenómeno en parámetros adimensionales, y expresar el problema en
términos de la relación funcional de estos parámetros.
Ventajas:
• Se reduce el número de variables relevantes
• Se pueden planificar experimentos
• Permite predecir rendimientos
• Permite ELEGIR el TIPO de MÁQUINA apropiada a una
aplicación
• Facilita la construcción de series equivalentes
Análisis del Fluido Incompresible: se refiere a las máquinas hidráulicas.
Análisis del Fluido Compresible: se refiere a las máquinas Térmicas
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas)
Sea la turbomáquina una bomba (se considera como un volumen de control)
Sc
1
Variables Independientes
 N = nº de revoluciones
Vc
Motor Elec
Válvula
D
 Q = Caudal
 D = Diámetro del impulsor
W
2
En la actuación de una turbomáquina
Se toman en cuenta: - Variables de Control: Q, N
- Variables Geométricas: D
- Propiedades del fluido: ρ, μ
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
También se consideran:
Variables Dependientes:
- La energía transferida : gH
- La eficiencia
: η
- La potencia
: Pot
Se relacionan funcionalmente como:
gH = f (Q,N,D,ρ, µ).
η
= f (Q,N,D,ρ, µ).
Gráficamente
Pot = f (Q,N,D,ρ, µ).
H
η
N
N
Pot
D
Q
D
Q
N
D
Q
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Aplicando el Análisis Dimensional y Similitud Dinámica
Las tres ecuaciones anteriores se reducen a Parámetros Adimensionales :
-Coeficiente de Transferencia de Energía (ψ) : llamado también Coeficiente de
Carga o altura:
ψ
 
gH
2
N D
2
ø
-Coeficiente de Potencia (P)
P
P 
Pot
N D
3
5
ø
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Potencia Hidráulica o Potencia de la bomba: si no la dan es la misma del
motor
Pot = ρgHQ = ΔPQ
- Coeficiente de flujo (ø)
η
 
Q
ND
3
ø
Ψ= f (ø);
(P) = f (ø);
η = f (ø)
Estos Parámetros se toman en cuenta en una familia geométricamente
semejante. En Turbomáquinas el flujo es completamente Turbulento
entonces el Número de Reynolds (Re) es muy alto y su efecto de
actuación en la máquina es pequeño y se ignora.
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Características de funcionamiento
En Turbomáquinas: Hay 3 tipos de semejanza:
• Semejanza GEOMÉTRICA (dimensiones)
• Semejanza CINEMÁTICA (velocidades)
• Semejanza DINÁMICA (fuerzas)
La existencia de similitud dinámica implica la existencia de similitud geométrica y similitud
cinemática
La condición de actuación de semejante. Será cuando se aplica a dos
velocidades de giro diferentes (De dos curvas dimensionales a una curva
adimensional)
H
N1
N2
D1
ψ
D2
Q
ø
Para máquinas semejantes (cumplen las leyes de semejanza), se cumple la
igualdad de parámetros adimensionales:
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
De allí que: ø1 = ø2
ψ1 = ψ2
η 1 = η2
P1 = P2
Estos Parámetros Adimensionales: Se utilizan para hallar el tamaño
de la Turbomáquina (D), como también : Q, H, N, η
Para bombas:
Para turbinas:
 

P
 
P

Vienen: Problemas de actuación de Turbomáquinas y regla de semejanza
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
1.- Una bomba centrifuga de 37 cm. De diámetro funcionando a 2140 rpm con
agua a 20ºC proporciona las siguientes actuaciones:
a
b
c
d
E
f
g
Q, m³/s
0,0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
H, m
105
104
102
100
95
85
67
P, KW
100
115
135
171
202
228
249
a)Determine el punto de máximo rendimiento (PMR). b) Represente
el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. c) Si se
desea emplear esta familia de bombas para proporcionar 7000
gal/min de querosén a 20ºC con una potencia de entrada de 400
KW, ¿Cuál seria la velocidad de la bomba en revoluciones por
minuto y el tamaño del rotor en centímetros? ¿Qué altura
manométrica proporcionaría?
 K  804 Kg / m
3
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
a) Determinación del PMR:
 
Para bombas
Pot .bomba

  gH Q
T  N
Pot .motriz
Columna “a”:
Q
Columna “b”:
Q  0 . 05   2 
Columna “c”:
Columna “d”:
Columna “e”:
Columna “f”:
Columna “g”:
 0 
Q  0 .1   3 
1  0
1000  9 . 81  104  0 . 05
115  10
3
1000  9 . 81  102  0 . 1
135  10
1000  9 . 81  100  0 . 15
Q  0 . 15   4 
171  10
Q  0 .2   5 
Q  0 . 25   6 
Q  0 .3   7 
3
3
 0 . 4435
202  10
 0 . 8605
3
1000  9 . 81  85  0 . 25
228  10
3
3
El PMR (columna “e”) es aproximadamente de 92.27% para un
 0 . 9227
 0 . 7918
Q  0 .2 m
η = 86.05 %
η = 92.27 %
η = 91.43 %
 0 . 9143
1000  9 . 81  67  0 . 3
249  10
η = 74.12 %
 0 . 7412
1000  9 . 81  95  0 . 2
η = 44.35 %
3
s
η = 79.18 %
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
b) Representen el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal.
Ecuaciones a utilizar:
 
N 
gH
N D
2
2140
 35 . 667 rev
60

Columna “a”:
Q
 
2
1
seg
P 
N D
 36 rev
3
36
 0 . 37
2
Pot
N D
3
seg
9 . 81  105

2
 5 . 805
 6
1  0
100  10

p1 
Columna “b”:


2

p
2
 36
3
 0 . 37
9 . 81  104
36
2 

1000
2
 0 . 37
0 . 05
36  0 . 37
2
1000
 36
5
 0 . 309
 5 . 75
 0 . 0274
3
115  10

3
3
3
 0 . 37
5
 0 . 355
5
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional

Columna “c”:


Columna “d”:
3

4


5
6
36
p
6
2
 0 . 37
0 .2
36  0 . 37
 0 . 37

3
2
 0 . 37
0 . 25
36  0 . 37
2
1000
 36
5
 0 . 6243
 4 . 699
 0 . 137
3
228  10

3
 0 . 37
9 . 81  85
36
 0 . 535
 0 . 1096
3
 36
1000
5
 5 . 253
2
202  10

6 

3
3
9 . 81  95

 0 . 417
 0 . 0822
3
 36
5
 5 . 529
2
171  10
1000

Columna “f”:
36  0 . 37

5

 0 . 37
2
3
 0 . 37
3
0 . 15
5 
p
 36
9 . 81  100
36
4
 0 . 055
3
135  10
1000

Columna “e”:
36  0 . 37
 5 . 64
2
0 .1
4 
p
 0 . 37
2
36
3 
p
9 . 81  102

3
3
3
 0 . 37
5
 0 . 704
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional

Columna “g”:
7
7

p
7

9 . 81  67
36

2
 0 . 37
0 .3
36  0 . 37
247

1000
2
 0 . 164
3
 10
 36
 3 . 704
3
3
 0 . 37
5
 0 . 763
Grafica ψ vs. Ø
ψ
7
ENERGIA DE ENERGIA
6
5
4
3
2
1
0
0
0,05
0,1
FLUJO DE CAUDAL
0,15
0,2
Ø
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
Determinación de la parte c:
gal
Q  7000
 0 . 442 m
min
Se utiliza el punto del máximo rendimiento (PMR)
3
seg
N =?
D =?
Q
ND
 N 
3
 0 . 11 
P 
4 . 01
Pot
 K N 3D 5
 N D
3
5
0 . 442
ND
D

m
3
Pot  400000 W
1m³ = 264.17 gal
 
kg
 K  804
3
3
H =?
 ND
3

0 . 442
 4 . 01
0 . 11
 ecuacion 1
 0 . 62 
400000
804 N
3
D
 802 . 44  ecuacion 2
 N D
3
5
5

400000
804  0 . 62
 802 . 44
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y nos da lo siguiente:
3
 4 . 01 
5
4
D

802
.
44

D
 0 . 081  D 


3
 D 
N 
4 . 019
D
3
H 

 N D
2
g
4 . 019
0 . 533
2
3
 26 . 62 rev
0 . 081  0 . 533 m  53 . 3 cm
seg
 1597 rpm
5 . 253  26 . 62  0 . 533
2

4
9 . 81
2
 107 . 79  108 m
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
2. Si la bomba de 38 in de diámetro de la figura siguiente se usa para
proporcionar queroseno a 20ºC a 850 rpm 22000 gal/min, ¿Qué altura
manométrica y potencia al freno podría proporcionar?
 K  1,56 slug / ft 3
H
2O
 1, 94 slug / ft
3
Agua
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
H
Modelo: Agua (Grafica).
2
 ?
(Prototipo) (Kerosén)
(Prototipo) (Kerosén)
P2  ?
 
gH
N D
2
 
2
Q
N D

P 
3
Pot
N D
3
Datos

K

H
N
2
 1 . 56
2O
slug
 1 . 94
ft
3
slug
ft
 850 rpm
Q 2  22000
gal
D 1  D 2  38 in
min
3
5
Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional
1   2
Q1
N 1  D1
3

Q2
N 2  D2
3

Q1 
N1
N2
 Q2 
710
850
g  H
N1
2
 D1

2
min
P1  1250 hp
2
g  H

1
gal
H 1  235 ft
Con Q1 y la grafica se encuentra a:
1 
 22000  18376  18400
N
2
2
2
 D2
2
 H
2
 N2
 
 N
1





2
 H1
 850 
 

 710 
2
 235  337 ft

P1  P 2
P1
 1  N 1  D1
3
5

3
P2
2 N 2  D2
3
5

3
N   
 850   1 . 56
P2   2   2   P1  
 
N

710

  1 . 94
 1  1

  1250  1725 hp

Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
El proyectista, el diseñador o ingeniero
- Para seleccionar el tamaño de la
parámetros adimensionales ψ, ø, P, η
 
gH
2
N D
2
Para bombas:
 
Q
ND
 

P
Para turbinas:
 
P

máquina hidráulica usa los
P 
3
Pot
N D
3
5
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para seleccionar la forma o geometría (radial, mixta, axial) se utiliza la
velocidad especifica (Ns) llamado Coeficiente de forma o geometría y es un
parámetro adimensional con esté se elimina el diámetro característico de la
máquina
Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos)
La forma de eliminar D es dividir Ø1/2 entre ψ⅓ se expresa:
Ns 
NQ
1/ 2
( gH )
3/ 4
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
500 – 4000
4000 – 10000
10000
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para Turbinas: Hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan). Conozco: Potencia
(que debo producir), Altura (H), N (rpm)
La forma de eliminar el diámetro D es dividir P1/2 entre ψ5/4 se expresa
N sT 
P

1/ 2
5/4

NPot

1/ 2
1/ 2
( gH )
5/4
Para elegir la geometría o forma de una turbomàquina. Se Calcula la
velocidad especifica (NST) y se va a la gràfica y se determina la máquina
que se necesita
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
NST
Tipo de Turbina
≤ 32
PELTON
32 < NST < 450
FRANCIS
≥ 450
KAPLAN
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA
Velocidad específica en r.p.m.
Tipo de turbina
Altura del salto en m .
Hasta 18
Pelton de un inyector
800
De 18 a 25
Pelton de un inyector
800 a 400
De 26 a 35
Pelton de un inyector
400 a 100
De 26 a 35
Pelton de dos inyectores
800 a 400
De 36 a 50
Pelton de dos inyectores
400 a 100
De 51 a 72
Pelton de cuatro inyectores
400 a 100
De 55 a 70
Francis muy lenta
400 a 200
De 70 a 120
Francis lenta
200 a 100
De 120 a 200
Francis normal
100 a 50
De 200 a 300
Francis rápida
50 a 25
De 300 a 450
Francis extrarrápida
25 a 15
De 400 a 500
Hélice extrarrápida
15
De 270 a 500
Kaplan lenta
50 a 15
De 500 a 800
Kaplan rápida
15 a 5
De 800 a 1100
Kaplan extrarrápida
Menos de 5
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
1
2
3
4
Velocidad específica en rad
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Problema nº 12 (guía). Se requiere una bomba que gira a 800 rpm
genere una altura de 1,83 m al bombear 0.2 m3 /s. ¿Cuál tipo de bomba
se necesita y cuanta potencia demandará?
N= 800 rpm
H=1.83 m
Q= 0,2 m3 /s
Ns
2
1/ 2  1 

* 800 * ( 0 , 2 ) 

60
 9 ,8 
N s  4 ,3 rad
PBomba   gHQ
Ns 
Para bomba
3/4
 1 


 1,83 

1/ 2

3/4
NQ

1/ 2
( gH )
3/4
3/4
 4 ,3 rad
; se recomienda una bomba axial

PB  1000 ( 9 ,81 )( 1,83 )( 0 , 2 )  3590 , 46
 4 Kw
W
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Problema nº 3. Un reservorio tiene una “altura” de 40 m y un canal que
sale del mismo, permite una tasa de flujo de 34 m3/s. ¿Cuál es el tipo
mas adecuado de turbina para una velocidad rotacional del rotor de
150 rpm?
H = 40m
Q = 34 m3/s
N= 150 rpm
Nst 
Para turbina:
P

1/ 2
5/4
NP
=

1/ 2
1/ 2
( gH )
5/4
PT   gHQ  (1000 )( 9 ,81 )( 40 )( 34 )  13 ,34 x10 W
6
Nst 
2  * 150
60
Nst  1, 04 rad
(13 , 34 x10
6
)
1/ 2




 1000 
1
1/ 2
 1 


 9 ,8 
5/4
 1 


 40 
5/4
; Según el resultado o gráfica es recomendable utilizar una turbina Francis
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Cavitación
Cavitación: Es un fenómeno típico de bombas y turbinas hidráulicas
(flujo incompresibles, de agua o de otro líquido) y afecta a los álabes.
- Es la carga disponible a la entrada o salida de la turbomáquina; en la
región donde la presión es más baja es donde aparece la cavitación.
La cavitación puede definirse como la formación y posterior colapso
(implosión) de burbujas de gas (cavidades) en el seno de un líquido. El
gas puede ser aire, vapor del propio líquido u otro gas disuelto en el
líquido considerado.
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
- La existencia de cavitación en la operación de la turbomáquina puede
causar la erosión de los álabes por fatiga metálica en el sitio donde las
burbujas colapsan, reduce la eficiencia y carga, causa ruido y vibración
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
UN PARÁMETRO para determinar la posibilidad de cavitación es la
carga neta positiva en la succión (Net Positive Suction Head)
NPSH 
P1  PV
g

C1
2
(Disponible)
2g
NPSH es el exceso de carga disponible arriba de la mínima para
cavitación
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
- Cuando hay cavitación la NPSH es igual a la mínima (NPSHcritica)
NPSH
critica

C1
2
 Hs
2g
Para evitar cavitación la NPSH disponible debe exceder la NPSHcritica
NPSH > NPSHcritica
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para calcular el NPSH se plantea la ecuación de energía entre el depósito
y la succión del rotor de la bomba
NPSH 
P 0  Pv
g
 Z 0  Z 1  H Lsucción
Coeficiente de Cavitación (σ):
En general
 
NPSH
H
Valor crítico del coeficiente de cavitación (σc)
c 
NPSH
H
critica
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Para determinar el efecto de la cavitación se utiliza la velocidad
especifica de succión (Nss)
Para BOMBAS:
N SS 
NQ
1/ 2
( gH S )
3/4
En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad ≈ 3 rad
Para TURBINAS:
N ssT 
NPot

1/ 2
1/ 2
( gH s )
5/4
En turbinas Nsst ≈ 4 rad
Si excede estos valores la máquina trabaja en zona insegura; ya que Hs
crece
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas)
La densidad cambia:

 En vez de caudal Q, se utiliza gasto másico
m
 Para la variación de altura H, se emplea el incremento de entalpía de
parada isentrópica Δh0s (es igual al trabajo realizado por unidad de
masa del fluido)
Los parámetros de actuación son: Δh0s , η, P
Se expresan funcionalmente como:

 h 0 s  f ( m , N , D ,  01 , a 01 , K ,  )

  f ( m , N , D ,  01 , a 01 , K ,  )

P  f ( m , N , D ,  01 , a 01 , K ,  )
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Los
parámetros
funcionales
adimensionales se expresan:

h0s
2
N D
2
 f(
m
 01 ND

  f(
m
 01 ND
3
,
,
3
se
 01 ND
 01 N D
3
5
 f(
 01 ND
2
,

,
a
ND
parámetros
,K)
a 01
ND
,K)
a 01
m
 01 ND
2


P
reducen
3
,
 01 ND

2
,
ND
a 01
,K)
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta)
h0s
2
N D
2

Coeficiente de incremento de entalpía

m
 01 ND
3
 01 ND
2

ND
a 01


Coeficiente de flujo (Ø) o coeficiente de flujo másico

Número de Reynolds (no se toma en cuenta se supone
no influye)
Número de Mach del álabe (ND es proporcional a la
velocidad del álabe)
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

En la práctica:

 
m
 
Puede escribirse
 01 ND
3
m
 01 a 01 D
Los parámetros anteriores se transforman en:

h0s
2
N D
2
 f(
m
 01 a D
2
,
ND
)
a 01
01

  f(
m
 01 a D
2
01
,
ND
)
a 01

P
 01 N D
3
5
 f(
m
 01 a D
01
2
,
ND
a 01
)
≈ ΔT0 / T01
2
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

En la práctica:

 
m
 
Puede escribirse
 01 ND
3
m
 01 a 01 D
Los parámetros anteriores se transforman en:

h0s
2
N D
2
 f(
m
 01 a D
2
,
ND
)
a 01
01

  f(
m
 01 a D
2
01
,
ND
)
a 01

P
 01 N D
3
5
 f(
m
 01 a D
01
2
,
ND
a 01
)
≈ ΔT0 / T01
2
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por:
Δh = Cp (To2s – T01)
T 02 s
y
T 01
 P 02 


 P 01 
( K 1 ) / K
Los parámetros anteriores se transforman en:

P 02
 f(
m
P 01
T 01
N
,
P 01
)
T 01
PARÁMETROS QUE SE
UTILIZAN EN LA PRÁCTICA.

  f(
m
T 01
,
P 01
T 0
T 01
N
)
Para construir las Gráficas
T 01

 f(
m
T 01
P 01
,
N
T 01
)
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Línea de eficiencia
constante
Eficiencia Máxima
Línea de
constante
Características globales de un compresor
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Flujo másico de bloqueo
Características globales de una turbina
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Datos:
I: condiciones ambientales
II: Condiciones para el momento de la prueba:
 Po I

T o I

N I
m
 I
 Po I

T oI

 N II
 m
 II
 101 . 3 Kpa .
 15 º C .
 4500 rpm .
 65 Kg / s .
 60 Kpa .
 25 º C .
?
?
Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido
Determinación de NII:
 N
I

 T
oI


 N
II
 

 T
oI
I


 N
DESPEJANDO
N
I
II
    
  N II  

 T
oI
 II

Sustituyendo:
 4500 rpm
N II  
 15 º C  273
Determinación de
 m T oI

 P
oI

m II


I

25 º C  273

II



I

T oI
 4577 . 4583 rpm
:

 m T oI
 

 P
oI
I


 m T oI
m II
  DESPEJANDO

  m II  

 P
oI
 II

  P
  oI
  T
oI
I 



 II
Sustituyendo:
 65 Kg / s 15 º C  273  
 

m II  

 
101
.
3
Kpa

I 

  37 . 8480 Kg / s .
25  273  II
60 Kpa

II