Transcript Милехина Ксения

Теория вероятностей и
статистика
Милёхина Ксеня
П 41 №3
Условие.
• Какова вероятность того, что среди
последних четырёх цифр случайного
телефонного номера:
• А) Встретится цифра 7;
• Б) Встретится цифра 2 или цифра 3;
• В) Встретится хотя бы одна из цифр 4,
0 или 1;
• Г) Будут цифры 1,2,4 и 9.
Решение.
Р(А)=N(A)/N
То есть количество благоприятствующих
событий делить на количество общих.
А) Встретится цифра 7
• Количество общих событий:
• 10*10*10*10=10 000
• Количество событий,
благоприятствующих Ā:
• 9*9*9*9=6561
• Р(Ā)=6561/10000=0,6561
• Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=0,3439 или
приблизительно 0,344
Б) Встретится цифра 2 или
цифра 3
• Количество общих событий:
• 10*10*10*10=10 000
• Количество событий,
благоприятствующих Ā:
• 8*8*8*8=4096
• Р(Ā)=4096/10000=0,4096
• Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=10,4096=0,5904 или приблизительно 0,59
В) Встретится хотя бы одна из
цифр 4, 0 или 1
• Количество общих событий:
• 10*10*10*10=10 000
• Количество событий,
благоприятствующих Ā:
• 7*7*7*7=2401
• Р(Ā)=2401/10000=0,2401
• Следовательно Р(А)=1-Р(Ā)=10,2401=0,7599 или приблизительно 0,76
Г) Будут цифры 1,2,4 и 9
• Количество общих событий:
• 10*10*10*10=10 000
• Количество событий,
благоприятствующих А:
• 4!=24
• Следовательно Р(А)=24/10000=0,0024