2ª aula

Maria Cristina Kessler Claudio Gilberto de Paula

Nome do aluno:

Caderno de Exercícios

Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas.

Note que isto só é possível no

modo de apresentação

.

Se o escrever, tamanho da pequeno para o que caixa

não se preocupe

parecer você pretende pois ela irá se adequar ao texto.

Para salvar o que escreveu você deve: 1 Sair do modo de apresentação (clicando no botão

esc );

2 – Salvar.

Para continuar trabalhando: Para recomeçar do início da apresentação:

clique na tecla F5

.

Para continuar do ponto onde parou:

clique shift + F5

Consulte também o material disponível no CD -Matemática do Ensino Propulsor.

Bom trabalho!

Sistema sexagesimal Saiba mais Este sistema fundamental simplesmente apresenta como unidade o

grau grau sexagesimal

e seus ou submúltiplos, o

minuto

e o

segundo

.

Mas o afinal o que é o

grau

?

O

grau

é a nonagésima parte do ângulo reto, ou seja, se dividirmos um ângulo reto em 90 partes, cada uma destas partes é 1grau.

Cada grau, que representamos assim,

1 º

pode ser dividido em 60 partes denominadas , de

minutos

, ou seja: 1° = 60’ O minuto, por sua vez, pode ser dividido em 60 partes denominadas segundos, ou seja: 1´ = 60’’ 1º Repetindo:

1º = 60´ = 360”

Exercitando conversões.

Vamos escrever o ângulo 57, 35

°

minutos e segundos.

em graus, 57,35 º pode ser escrito como:

57 º + 0,35º Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples:

1° ---------- 60’ 0,35° ------ x

X = 21,6’ Utilizando o mesmo raciocínio:

21,6’ pode ser escrito como:

21’ + 0,6’ Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples:

1’ ---------- 60” 0,6’ ------ x

X = 36” Portanto, 57,35º = 57º 21’ 36”

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, minutos e segundos: a) 56,27 º = b) 135,42º = 2) Escreva agora os ângulos abaixo apenas em graus: a) 112º 12’15” = b) 95º37’5” =

Sistema Circular Saiba mais Este sistema apresenta fundamental o

radiano

.

como unidade Mas o que vem a ser um radiano?

Considere a seguinte situação: Um arco de circunferência com a mesma medida do raio. O ângulo central que subentende este arco é 1 radiano.

Convém destacar que a medida de um arco é, por definição, a medida do ângulo central correspondente.

Recorde: Arco de circunferência é a curva que liga dois pontos de uma circunferência.

R 1 rad R R

Logo,

1 rad = medida do arco dividido pela medida do raio

Relação entre os sistemas circular e sexagesimal Saiba mais Considere o ângulo central de circunferência em graus, ou seja, 360º.

uma Tente agora escrever este mesmo em radianos.

ângulo Se

1 rad

corresponde a

um arco de comprimento

correspondem a

R

, quantos radianos circunferência toda?

Como a medida da circunferência toda é

2

p

R

se pode escrever: 1rad --------------- R X rad --------------

2

p

R

X rad = 2

π

R R X = 2 p rad

Substituindo x por 360º

360° = 2 p rad

ou

180° = p rad

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, minutos e segundos: a) b)

π

3

π

2 rad = rad =

c)

3

π

2 rad =

d)

2,15 rad = graus minutos segundos graus graus graus

e) 35

º

12’23” =

rad

f) 1, 29 rad =

graus minutos segundos

g) 134 ° =

rad

1) Escreva no espaço abaixo as dificuldades encontradas com relação ao conteúdo apresentado.

Lembre-se: Para salvar o que escreveu deve : você 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão

esc );

2 – Salvar.

Registre ao lado suas dificuldades.

Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.