Transcript Elementos de Probabilidad

Elementos de Probabilidad
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
Introducción
 “Incapaces
de controlar la suerte
hacemos lo mejor posible:
tratamos de calcular la
probabilidad de que ocurra un
suceso”.
Definición Intuitiva
 La
probabilidad de un evento es
el grado de confianza sobre la
ocurrencia de dicho evento.

Tiene gran importancia en todos los
problemas de predicción:
◦
◦
◦
◦
◦
◦
Juegos de azar.
Seguros.
Meteorología.
Pronósticos electorales.
Pronósticos médicos.
Creación de nuevos
productos, etc.
Definición
 La
probabilidad es la parte de las
matemáticas que se encarga del
estudio de fenómenos o
experimentos aleatorios (se
repite bajo las mimas condiciones
y el resultado no siempre es el
mismo).
Un poco de Historia

La Probabilidad es una parte de las
matemáticas relativamente reciente.

Los juegos que involucran el azar eran
practicados con objetos de hueso,
encontrados en tumbas egipcias que
datan del año 2000 A.C.

El juego de dados ha sido parte
importante en el primer desarrollo de la
teoría de la probabilidad.

Girolamo Cardano y Galileo Galilei
publican “Lanzamiento de dados”.

Blaise Pascal y Pierre Fermat logran
obtener probabilidades exactas para
ciertos problemas de probabilidades con
dados.
Importancia…

La aplicación posterior a campos como
seguros y anualidades, astronomía,
biología y la amplia gama de aplicaciones
actuales: medicina, informática, agricultura,
ciencias sociales, etc. Le han conferido
gran importancia.
“Estudia el pasado si quieres pronosticar el futuro”
Confucio
Por ejemplo…

Si te dijeran que debes formar equipos de
4 personas de un grupo formado por 22
mujeres y 18 hombres, o si te pidieran
que determinaras el número de placas
diferentes que se pueden formar usando
tres letras seguidas de tres números, las
formas de escoger un representante, un
suplente y un tesorero de un grupo de 40
alumnos… ¿?
Técnicas elementales de conteo

Son una herramienta útil para enumerar
los elementos de una situación en
cuestión que sea difícil de cuantificar.
Principio Fundamental de Conteo.
Permutaciones.
Combinaciones.
Principio Fundamental de Conteo

Imagina que se va a organizar una reunión
con tus compañeros de grupo y para la
comida deben decidir entre hamburguesa,
tacos o hot-dog; entre limonada o
refresco para beber y para postre pueden
pedir pastel o nieve. ¿De cuántas
maneras diferentes se puede elegir lo que
consumirán?
Solución
Hamburguesa + limonada + pastel
Hamburguesa + limonada + nieve
Hamburguesa + refresco+ pastel
Hamburguesa + refresco + nieve
Tacos + limonada + pastel
Tacos+ limonada + nieve
Tacos + refresco
Comidas
Bebidas+ pastel
Postres
Tacos + refresco + nieve
Hot-dog + limonada + pastel
Hot-dog + limonada+ nieve
Hot-dog + refresco + pastel
Hot-dog+ refresco + nieve
Principio Fundamental de Conteo
Si un suceso se puede presentar de n1
formas diferentes, y otro se puede
presentar de n2 formas, entonces el
número de formas en que ambos sucesos
pueden presentarse en ese orden es de
n1*n2 formas distintas.
 Este principio se puede extender a tres o
más sucesos.
