Transcript Représentation des données

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Représentation des données
• Le système positionnel de présenter le nombres
le système de base q a besoin de q chiffres.
n
N 

a i q  a n q  a n 1 q
i
n
n 1
   a 2 q  a1 q  a 0
2
i0
325 10  3 . 10  2 . 10  5 . 10
2
1
0
( q  10 )
5 10  101 2
• Le système binaire
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Représentation des nombres
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1
0
0.6
1.1
2.8 3.3 3.9 4.4
5
U
Chiffre
1.7 2.2
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
U
U1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Chiffre
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9
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Représentation des nombres
• Le système binaire
– Arithmétique binaire
• Addition
0
0
0
1
1
1
1
0(1)
0
1
0
0
0
1
0
1
• Multiplication
• Taille de la mémoire
– Unité de mesure
• Bit
• Octet
1Ko = 1024o
1Mo = 1000 Ko ?
• Byte
• Mot (Word)
– Tailles
• Centrale – Mo
• Auxiliaire – Go
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Représentation des nombres
• Algorithme pour obtenir les chiffres d’un nombre
((  ( a n q  a n 1 ) ) q    a 2 ) q  a 1 ) q  a 0  q
( ( a n q  a n 1 ) ) q    a 2 ) q  a 1  le quotient
et a 0  le reste
356 : 10 = 35 : 10 = 3 :10 = 0
6
5
3
356:2=178:2=89:2=44:2=22:2=11:2=5:2=2:2=1:2=0
0
0
1
0
0
1
1 0 1
356(10)=101100100(2)
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Algorithme pour les chiffres
Début
C= N mod q
N= N  q
oui
N>0
non
Fin
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Représentation des nombres
• Systèmes octal et
hexadécimal
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N
2
8
16
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
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Représentation des nombres
• Exemples
– 356(10)= 101100100(2)= 164(16)=544(8)
– 175(10)= AF(16) = 10101111(2)=257(8)
• Nombres négatifs
bit de signe
– bit de signe
011 – 3
1011 – -3
– nombre complémentaire
0011 – 3
1100 – complément
1101 – -3 - complément +1
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Représentation des nombres réels
• Problèmes
– Entre n’import lesquels 2 nombres se trouve un
nombre infini de nombres réels.
– Présentation approximée – toujours il y a une erreur
• Virgule fixée
– On fixe le nombre de chiffres avant et après la virgule
134.345 -001.350 000.001 999.999
– Avantage – erreur constante
– Désavantage – domaine restreint
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Représentation des nombres réels
• Virgule flottante
– Le nombre est présenté par une mantisse dans
l’intervalle [0.1;1) et un exposant – un nombre entier
qui la puissance de la base
– Comme exemple on considère une machine fictive
décimale. La mantisse a 3 chiffres et l’exposant – 2.
3.65  (+365 +01)
14897  (+149 +05)
0.002  (+200 -02)
107  (+100 +08)
-0.0000044567  (-446 -05)
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Représentation des nombres réels
• Erreurs
102
101
100
10-1
10-2
0
10
...
  a  a erreur absolue
 
a a
erreur relative
a
L’erreur relative est constante
La longueur de la mantisse l’exactitude de la présentation (le
nombre de chiffres vraies. La longueur de l’exposant détermine
l’intervalle de la présentation
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Représentation du texte
• Le texte est présenté comme une chaîne de
caractères. Chaque caractère est codé et
présenté par un entier selon le tableau du
codage (ASCII, Unicode)
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ASCII code
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Représentation d’images et de son
• Images
– Trame
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– Vectoriel
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Représentation d’images et de son
• Son
– MIDI
– Son digitalisé
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Exécution du programme
– Système d’instructions
– Chaque instruction a un
code d’opération et
d’opérandes
• Types d’instructions
N-1
Octet
Octet
0
Adresses
• Organisation de la
mémoire centrale
• Langage-machine
Octet
Code
Oper. 1
Oper. 2
Oper. 3
01
2456
3742
7125
– Types d’instructions
– De branchement
– D’entrée/sortie
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Exécution du programme
instruction 1
instruction 2
...
depuis le SE.
Prendre la 1-ère instr.
oui
Stop?
non
déchiffrer l'instr.
tirer les valeurs des
opérandes.
exécuter l'opération.
stocker le résultat.
Prendre l' instr. suiv..
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vers le SE.
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