Transcript chap03
Lumières d’étoiles
• Le spectre électromagnétique • Caractéristiques des étoiles • Le diagramme HR
Le spectre électromagnétique
1663 : Newton achète un ouvrage d’astrologie et un prisme de verre à la foire de Sturbridge 1666 : réfugié à Woolsthorpe, Newton découvre que le prisme décompose la lumière solaire en les mêmes couleurs que l’arc-en-ciel → montre que la lumière blanche est composée des différentes couleurs Il postule que chaque radiation monochromatique est constituée de particules →
photons
Cette hypothèse sera abandonnée jusqu’au 20 e siècle, lorsqu’on s’apercevra que la lumière présente à la fois des comportements ondulatoires et corpusculaires
Le spectre électromagnétique - 2
La lumière invisible
Vers 1800, Herschel découvre le rayonnement
infrarouge
et Ritter les rayons
ultraviolets
Progressivement, on se rend compte que le rayonnement visible ne représente qu’une toute petite partie du spectre électromagnétique, correspondant aux fréquences auxquelles l’œil humain est sensible Le domaine visible correspond : • au maximum d’émission du soleil • à une excellente transparence de l’atmosphère terrestre → adaptation naturelle (Darwin)
Herschel Ritter
Le spectre électromagnétique - 3
Les domaines spectraux
Historiques / Conventionnels Correspondent aussi à des processus de différentes natures / énergies Fréquence ν – Longueur d’onde
λ
c
/ Vitesse de la lumière :
c
= 3 × 10 8 m/s Énergie
E
h
Constante de Planck :
h
= 6.63 × 10 −34 J·s
Le spectre électromagnétique - 4
Le corps noir
(1)
Corps parfaitement absorbant → seule la radiation émise par l’objet, en raison de sa température, est détectée (pas de réflexion) Corps plus chaud → pic d’émission
λ
max à plus haute fréquence
Loi du déplacement de Wien :
max
C T C
≈ 3 × 10 −3 m·K ≈ 3000 μm·K
Exemples :
Soleil :
T
≈ 5800 K → λ max ≈ 0.5 μm Terre :
T
≈ 300 K → λ max ≈ 10 μm
Le spectre électromagnétique - 5
Le corps noir
(2)
Loi de Stefan-Boltzmann : Flux
total = énergie totale émise par unité de surface et de temps
F
tot
T
4 Constante de Stefan : σ ≈ 5.7 × 10 −8 W·m −2 K −4
Loi de Planck :
Flux émis par unité de fréquence :
F
(
T
) 2 π
h
3
c
2
e h
kT
1 1
Jozef Stefan
Le spectre électromagnétique - 6
Le corps noir
(3)
Loi de Planck :
Flux émis par unité de longueur d’onde :
F
(
T
) 2 π
hc
2 5
e hc
1
kT
1 Ou encore :
F
(
T
)
c
1 5
e c
2
T
1 1
c
1 ≈ 3.7 × 10 −16 J·m 2 s −2
c
2 ≈ 0.0144 m·K Conservation de l’énergie →
F
d
F
d
Max Planck
Le spectre électromagnétique - 7
Types de spectres
Lampe à incandescence → spectre continu Gaz chaud → raies d’émission (1) Gaz froid devant une lampe → spectre continu + raies d’absorption (2)
E
e – (1) (2) e –
Caractéristiques des étoiles
Spectres stellaires
Généralement : continu + raies d’absorption Intérieur de l’étoile très chaud et opaque → spectre continu Couches extérieures plus transparentes et moins chaudes → raies d’absorption
Remarque :
Les astronomes mesurent souvent les longueurs d’onde en Angström (Å) 1 Å = 10 −10 m = 0.1 nm
Caractéristiques des étoiles - 2
Types spectraux
Étoiles classées selon l’aspect du spectre (ex : force raies d’hydrogène) → séquence
O B A F G K M
(Oh be a fine girl kiss me…)
Caractéristiques des étoiles - 3
Aspect du spectre d’une étoile
L’aspect du spectre dépend des propriétés du gaz : • température • pression • composition chimique
La température est le facteur dominant
→ les types spectraux correspondent à une classification en
température des couches extérieures
(
atmosphère
de l’étoile)
Remarques :
• la surface de l’étoile n’est pas une notion définie avec précision car la pression du gaz diminue graduellement vers l’extérieur • les types spectraux sont divisées en sous-types (0 à 9) → ex : A0, G2
Caractéristiques des étoiles - 4
Température effective
La température de surface n’est pas une notion bien définie → on introduit la température effective
T
eff
T
eff =
température du corps noir qui émet le même flux que l’étoile
T
eff
F
tot 1 4
Luminosité bolométrique
L
bol =
énergie totale émise par l’étoile par unité de temps
(puissance)
L
bol 4 π
R
2
F
tot (
R
= rayon de l’étoile) 4 π
R
2
T
4 eff
Caractéristiques des étoiles - 5
Influence de la distance
La radiation quitte l’étoile répartie sur une sphère de rayon
R
Si l’étoile se trouve à une distance
d
de l’observateur, la même énergie est répartie sur une sphère de rayon
d
(→ surface 4π
d
2 ) Conservation de l’énergie →
dilution géométrique
:
F
reçu
R
2
d
2
F
émis
R d
Caractéristiques des étoiles - 6
Distance des étoiles
La distance des étoiles assez proches peut s’obtenir par triangulation Le mouvement de la Terre autour du Soleil permet de mesurer la
parallaxe
Au cours de l’année, une étoile proche semble décrire par rapport aux étoiles d’arrière-plan une ellipse de demi grand axe arctg
a d
a d
1 parsec
= distance d’une étoile de parallaxe
θ =
1″ 1 parsec (pc) = 1 UA × n bre de secondes / radian
d θ
1 pc = 206265 UA ≈ 3.26 années-lumière (A.L.) ≈ 3 × 10 16 m
a
Caractéristiques des étoiles - 7
Les étoiles du voisinage solaire
Plus grandes parallaxes < 1″ →
d
> 1 pc 117 étoiles connues à moins de 20 A.L. (en 2006)
Distance moyenne d R
1 3 117 2 0 2
R
8 A.L.
Représentation 3D des étoiles les plus proches
Caractéristiques des étoiles - 8
Les étoiles les plus proches
Les 117 étoiles à moins de 20 A.L., par type spectral : O B A F G K M n.br.
16 78 8 0 0
Nos voisines :
2 1 Le Soleil Proxima du Centaure Alpha du Centaure A Alpha du Centaure B Étoile de Barnard 6 (G2) (K5) (G2) (K0) (M5) n.bl.
6 8 minutes lumière 4.2 A.L.
4.4 A.L.
4.4 A.L.
5.9 A.L.
Caractéristiques des étoiles - 9
Magnitudes
Hipparque avait classé les étoiles visibles à l’œil nu selon leur brillance apparente, depuis la 1 ère magnitude
(= grandeur)
– les plus brillantes – jusqu’à la 6 ème – les plus faibles La sensibilité de l’œil suit une loi logarithmique Pour correspondre au plus près au système d’Hipparque, on a introduit la
magnitude apparente
d’une étoile :
m
2 .
5 log
F
reçu
C te
Sirius : Canopus : Arcturus :
m
= –1.5
m
= –0.7
m
= –0.1
Véga : Capella : Rigel :
m
= 0.0
m
= 0.0
m
= 0.1
Caractéristiques des étoiles - 10
Magnitude absolue et module de distance
La magnitude apparente de l’étoile n’est pas une propriété intrinsèque puisqu’elle dépend de la distance
m
2 .
5 log
R
2
d
2
F
émis
C te
m
5 log
d
5 log
R
2 .
5 log
F
émis
C te R M
est généralement inconnu → on définit la
magnitude absolue
M
= magnitude apparente qu’aurait l’étoile à une distance de 10 pc
M
5 5 log
R
2 .
5 log
F
émis
C te
Module de distance
:
M
m
5 5 log
d
Caractéristiques des étoiles - 11
Photométrie
En astronomie moderne, on observe toujours à travers des
filtres
isolent une partie du spectre électromagnétique qui → mesure du flux reçu dans une certaine bande spectrale → le choix des filtres détermine le
système photométrique
→ une magnitude est toujours donnée en référence à un filtre
Ex : m
B ,
m
V ,
M
B ,
M
V ,… La constante additive
C te
est fixée en référence à des
étoiles standards
– ex : m
i (Vega) = 0 dans tous les filtres
Courbes de transmission des filtres UBVRI
Caractéristiques des étoiles - 12
Couleurs
Pour quantifier la couleur d’une étoile (ou d’un autre astre), on définit des
indices de couleur
Ex : m
B –
m
V =
M
B –
M
V indépendant de la distance car la dilution géométrique ne dépend pas de la longueur d’onde Les indices de couleur sont notés
B
–
V, V
–
R,
etc…
Remarque :
ils sont des propriétés intrinsèques des étoiles si rien ne vient modifier le spectre entre la source et l’observateur (
ex :
absorption par des poussières)
Courbes de transmission des filtres UBVRI
Caractéristiques des étoiles - 13
Types spectraux et couleurs
Différentes températures effectives correspondent à : • différents types spectraux • différentes couleurs
B–V
1.5
→ relation entre type spectral et couleur de l’étoile • approximative car tous deux dépendent d’autres paramètres que
T
eff (p.ex. pression et composition chimique) 1.0
0.5
0.0
O B A F G
Type spectral
K M
Le diagramme HR
Vers 1910, Ejnar Hertzsprung et Henry Norris Russell portent les étoiles dans un diagramme « Magnitude absolue – Type spectral » Ils se rendent compte que les étoiles ne s’y placent pas au hasard mais occupent des
zones particulières :
• la plupart des étoiles se placent sur la
séquence principale
• une minorité se situent dans la zone des
géantes rouges
• quelques-unes occupent la zone des
naines blanches
M
V −5 0 +5 +10 naines blanches géantes rouges O B A F G
Type spectral
K M
Le diagramme HR - 2
Le diagramme HR théorique
magnitude absolue ↔ luminosité dans la bande spectrale considérée
M
V 2 .
5 log 4 π
R
2
F
V
C te
2 .
5 log
L
V
C te M
bol 2 .
5 log
L
bol
C te
type spectral ↔ température effective → les théoriciens utilisent un
diagramme HR théorique
où la
luminosité bolométrique
est portée en fonction de la
température effective
(en échelle logarithmique) log
L
bol log
T
eff
Le diagramme HR - 3
L’influence du rayon
L
bol 4 π
R
2 σ
T
4 eff log
L
bol 2 log
R
4 log
T
eff
C te
→ droites de rayon constant dans le diagramme HR
•
les étoiles se trouvant en haut et à droite de la séquence principale sont des
géantes
et
supergéantes
• les étoiles de la séquence principale sont généralement appelées
naines
• les étoiles situées sous la séquence principale sont les
sous-naines
et
naines blanches
log (
L/L
) +4 +2 0 −2 1.0
100
R
10
R R
0.5
0.0
log (
T
eff /
T
eff, )
Le diagramme HR - 4
Classes de luminosité
Outre les types spectraux, on a introduit les classes de luminosité Pour une même
T
eff , une luminosité ≠ correspond à un rayon ≠
Classes :
I, II : supergéantes III : géantes IV : sous-géantes V : naines
Ex :
Soleil : G2V Canopus : F0II
Le diagramme HR - 5
Le diagramme couleur-magnitude
Si les étoiles appartiennent à un même amas → on peut les supposer à la même distance → on peut (à une constante près) utiliser la magnitude apparente au lieu de la magnitude absolue Et on utilise souvent un indice de couleur pour représenter
T
eff (plus facile à obtenir qu’un spectre) →
l
e diagramme HR observationnel est souvent un
diagramme couleur-magnitude
V V−R E. Hertzsprung
Le diagramme HR - 6
Diagramme couleur-magnitude d’un amas globulaire
Outil privilégié pour l’étude de l’évolution stellaire Ensemble d’étoiles de • même distance • même âge • même composition chimique • différentes masses → étude de l’évolution des étoiles
Diagramme couleur-magnitude de l’amas M13
Le diagramme HR - 7
Diagramme couleur magnitude des étoiles proches
Parallaxes déterminées par le satellite Hipparcos (les plus précises actuellement) • majorité de naines (sur la séquence principale) • minorité de géantes • quelques sous-naines • quelques naines blanches
Diagramme c-m des étoiles proches