Transcript 詐欺遊戲liar game --

詐欺遊戲 LIAR GAME
如何揭穿大騙子?
配合第六冊3-1機率與抽樣
黎明國中 黃匯芸
詐欺遊戲 liar game
數學領域大多是從崇高顯赫的研究領
域發展出現。
 然而…有種起源卻明顯是個例外


「機率論」起源於邪惡
詐欺遊戲 liar game

進行一個試驗時，當所有可能的結果共有n種，
且每一種結果發生的機會都相等，若某事件包
含m種( 0  m  n ) 可能的結果，則我們說某事件
m
發生的機率為
n
某事件所含可能結果的

個數
某事件發生的機率= 此事件中所有可能結果 的個數
<例>一個袋子中裝有大小材質均相同的紅球或
白球共10顆，其中紅球有3顆，白球有7顆。則
3
從袋中任取一球，此球為紅球的機率為
10
liar game遊戲開始!!

遊戲規則
選出1個人和老師競賽，同學為白隊，老師為
黑隊。
黑隊持有兩面皆為背面的牌，白隊持有一面
為背面，一面為方塊A的牌。兩人的牌皆放入
袋內。
由白隊抽牌，每次抽出後，翻過來為方塊A由
白隊獲勝，翻過來為背面由黑隊獲勝，但萬
一抽出時即看到為方塊A，該次不算，放入重
新抽牌。由最先獲得十次勝利的人為贏家。
詐欺遊戲 liar game
白隊
學生
背
面
正
面
黑隊
老師
背
面
正
面
詐欺遊戲 liar game


情形一:
白隊抽出
詐欺遊戲 liar game
翻牌
(1)翻開為正面
則白隊獲勝
(2)翻開為背面
則黑隊獲勝
詐欺遊戲 liar game

情形二:
白隊抽出
這次不算，重新抽牌!
重複以上步驟，由先獲得10次勝利的隊伍為最後贏家。
詐欺遊戲 liar game
袋中兩種牌各有一張，
抽到其中之一的
1
機率各是 ，
2
所以這是一場公平競
賽的遊戲。
詐欺遊戲 liar game


這個遊戲勝負完全靠運氣?
原來這是一場一面倒向黑隊的
詐欺遊戲!!

白隊 學生
黑隊 老師
背
面
B
背
面
A
正
面
A
C
背
面


白隊 學生

黑隊 老師
背
面
C
A
背
面
1
1
1
1
4
4
4
4
B
正
面
A
背
面
詐欺遊戲 liar game


白隊獲勝機率?
用負二項分配的觀念來想，如果不考慮平手的
情形:
1
4
白隊贏的機率 1 
1

1
3
4
黑隊贏的機率
2
4
1
1
4

2
3
詐欺遊戲 liar game

考慮當白隊第十次成功的時候，黑隊贏了幾次
黑隊不可能贏超過10次 所以可能的情況是
x=0，1，...，9
9
c
x0
↑
1
 
3
↑
9 x
x
9
x
2
 
3
↑ ↑
1
   0 . 064766
3
白贏9次 白贏9次 黑贏x次 白第10次贏
黑贏x次 的機率 的機率 的機率
詐欺遊戲 liar game

藏身在日常生活中的詐欺遊戲
黑隊讓白隊誤以為在玩一場有一半機會獲勝的
公平賭局，實際上卻是只有6%勝率的撲克牌遊
戲。
現實生活中，賭場也像黑隊一樣，讓賭客以為
自己玩的是公平賭局。
學好機率，讓你遠離詐欺遊戲!