Transcript Yhdenmuotoiset ja yhtenevät kuviot

Yhdenmuotoiset ja yhtenevät
kuviot
Yhdenmuotoiset
kuviot
Yhtenevät kuviot
Yhtevät kuviot
1. Mitkä näistä kolmioista ovat
yhtenäviä keltaisen kolmion
kanssa?
kysymys
1
3
4
2
5
6
7
vihje
vastaus
aloitus
Yhtenevät kolmiot ovat keltaisia
Osuitko oikeaan?
1
3
4
2
5
6
7
aloitus
Milloin kuviot ovat yhteneviä
Vastinkulmat ovat yhtäsuuret
Vastinsivut ovat yhtäpitkät
Kuviot voidaan kääntää tai peilata
Kuviot peittävät toisensa täydellisesti
Näpäytä kysymyspainiketta, jos haluat palata
kysymyssivulle
kysymyssivu
aloitus
2. Mitkä näistä kuvioista ovat yhtenäviä
keltaisen kuvion kanssa?
1
4
3
2
8
6
5
7
9
vastaus
aloitus
Yhtenevät kuviot ovat keltaisia
Osuitko oikeaan?
1
4
3
2
8
6
5
7
9
Yhtenevät kuviot
Mitkä näistä kolmioista ovat
yhdenmuotoisia keltaisen kolmion
kanssa?
aloitus
1
3
4
2
5
6
7
vihje
vastaus
aloitus
Yhdenmuotoiset kolmiot ovat keltaisia
Osuitko oikeaan?
1
3
4
2
5
6
7
aloitus
Milloin kuviot ovat yhdenmuotoisia
Vastinkulmat ovat yhtäsuuret
Vastinsivujen suhteet ovat yhtäsuuret
Kuvioita voidaan kääntää tai peilata
Mittakaava ilmoittaa suurennoksen tai piennöksen:
– mittakaava 2:1 → koko on kaksinkertainen
– mittakaava 1:2 → koko on puolet alkuperäisestä
– mittakaava 1 → koko ei muutu → kuviot myös yhteneviä
Näpäytä kysymyspainiketta, jos haluat palata
kysymyssivulle.
kysymyssivu
aloitus
Yhdenmuotoisuuden käyttö
laskuissa
Koska kuviot ovat yhdenmuotoisia,
vastinsivujen suhteet ovat yhtäsuuret
=> 6 = a
9
12
9cm
12cm
Kerrotaan molemmat puolet luvulla 12
=> 12 x 6 = a
9
6cm
=> a = 12 x 2 = 4 x 2
3
1
=> a = 8cm
a
aloitus
Mitkä kolmoista ovat yhdenmuotoisia
keltaisen kolmion kanssa
12
1
8
9
9
18
2
4
3
6
6
4
4
12
9
5
6
6
4.5
3
vastaus
aloitus
Yhdenmuotoiste kolmiot ovat keltaisia
Osuitko oikeaan?
12
1
8
9
9
18
2
4
3
6
6
4
4
12
9
5
6
6
3
4.5
aloitus
Mittakaava = uusi arvo
vanha arvo.
Mittakaava?
Uusi arvo = 12 = 3 tai 1.5
vanha arvo
8 2 12cm
8cm
Mittakaava?
5cm
Uusi arvo =
vanha arvo
8 = 2 tai 2:3
12 3
Huomaatko yhteyden kahden mittakaava välillä?
7.5cm
aloitus
Mittakaavan käyttöä
Suurennos mittakaavassa 3:1
9cm
a = 9 x 3 = 27cm
a
Mikä on mittakaava näin?
b
mittakaava = uusi/vanha = 9/27 = ⅓
Tai käänteisluku luvulle 3 = ⅓
b = 15 x ⅓ = 15 ÷ 3 = 5cm
15cm
Yhdenmuotoiset kuviot -yhteenveto
c
a
z
x
b
suhde a:b:c = suhde x:y:z
siis: a = x
a=x
b=y
b y
c z
c z
y
Nähdäksesi onko kuviot yhdenmuotoisia,
laske vastinsivujen suhteet.
Myös vastinkulmien on oltava yhtäsuuret
Muista: sivujen suhteet muuttuvat; vastinkulmat pysyvät samoina!