Transcript Задачи по статистике. 9 класс (Платонова Е.Н.)

МАОУСОШ № 29
9 класс
Учитель МАОУСОШ№ 29
Платонова Е.Н.
Статистика – наука, которая
занимается получением, обработкой и
анализом количественных данных
о разнообразных массовых явлениях,
происходящих
в природе и обществе.
Статистические характеристики:
среднее арифметическое, размах, мода и медиана.
1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы
этих чисел на число слагаемых.
2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим
из этих чисел.
3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто
встречающееся в данном ряду.
1)
n

X

xi
2)
i 1
n
A  x max  x min
Me  x  n 
4)
  1
2
3)
xn  xn
Ме 
2
2
2
1

В таблице показано число посетителей выставки в
разные дни недели
День недели
Пн
Вт
Число
посетителей
604 638
Ср
Чт
Пт
Сб
Вс
636
615
625 710 724
Найдите медиану указанного ряда данных.
604, 615, 625, 636, 638, 710, 724.
В какие дни недели число посетителей выставки
было больше медианы.
Ответ:636;вторник, суббота, воскресенье.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:
а) 16, 22, 16, 13, 20, 15;
б) -21, -33, -35, -19, -20, -22;
в) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.
Решение.
а)
X 
16  22  16  13  20  15
 17
;
;
A  x max  x min  22  13  9
6
б) Х = -25;
А = 16;
в) Х = -0,5; А = 20;
Mo
Mo
- отсутствует
 0
Mo  16
1.Диаграмма – (греч.diagramma )
изображение, рисунок.
2.Гистограмма –
(греч.histos столб ),
столбчатая диаграмма.
3.Полигон – (греч. polygonos)
многоугольник, ломаная.
10
9
8
7
6
5
1
2
3
4
16
3
14
2
12
Круговая диаграмма
1
0
1
2
Ряд1
Ряд2
10
8
6
4
2
Гистограмма
0
0
2
4
6
8
10
Ряд1
Полигон
Измерив рост 50 старшеклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу:
149 150 150 151 151 152 152 153 154 154
155 155 155 156 156 157 157 157 158 158
159 159 159 159 161 161 161 162 162 162
162 162 165 166 166 166 167 167 169 170
171 171 173 173 173 175 176 178 180 182
Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить
частотное распределение учащихся по этим группам с помощью :
1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.
X
M
145149
150154
155159
160164
165169
170174
175179
180184
X
145149
150154
M
1
9
155159
14
160164
165169
170174
175179
180184
8
7
6
3
2
Рост учащихся
16
14
Частота М
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
Номер группы
6
7
8
9
Рост учащихся
16
14
12
Частота М
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Номер группы
Ряд1
6
7
8
Гистограмма со столбцами в виде цилиндров.
Рост учащихся
14
12
Частота М
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Номер группы
Ряд1
6
7
8
Объёмный вариант гистограммы со столбцами в
виде цилиндров.
Рост учащихся
14
12
10
8
6
Ряд1
4
2
0
1
2
3
4
Номер группы
5
6
Р1
7
8
Частота М
Гистограмма со столбцами в виде конусов.
Рост учащихся
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Номер группы
Ряд1
6
7
8
Получение информации в результате использования
полигона или гистограммы.
На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по
возрастным группам.
Найдите: а) число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет;
12чел.
б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих;
в) общее число рабочих цеха.
24чел.
12+14+20+24+18+16+12+4=120 чел.
25
20
15
Ряд1
10
5
0
18-23
23-28
28-33
33-38
38-43
43-48
48-53
53-58
Задача.
Найдите, сколько времени в среднем
затратили учащиеся на дорогу от дома до школы.
8"А"
8"Б"
9
7
8
6
7
6
4
Частота
Частота
5
3
4
2
3
1
2
0
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
0
Время (мин)
X 
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Время (мин)
2
5
7
10
15
20
25
35
40
1
5
2
5
6
5
1
1
2
2  1  5  5  7  2  10  5  15  6  20  5  25  1  35  1  40  2
1 5  2  5  6  5 11 2
ОТВЕТ:

421
28
 15 мин .
Время,
мин
3 5 10
15
20
30
40
Частота
2 1 7
8
2
8
2
X  19 мин .
Распределение учащихся 9 « В » класса
по факультативам.
25
История; 11
20
Алгебра; 22
Информ.; 2
15
10
Рус. яз.; 13
5
Черчение; 12
0
Алгебра
Черчение
Рус. яз.
Информ.
История
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
Алгебра
Черчение
Рус. яз.
Информ.
История
0
1
2
3
4
5
6
7
Учёт детей в Московском районе
г. Калининграда
ул.Машиностроительная д.60
Количество детей
3
2
1
0
0
1 2
3 4
5
6 7 8 9 10
11
Возраст
Ряд1
13
15
16
20
Контрольные вопросы







1. Объясните на примере, как по таблице частот находят
Среднее арифметическое,
Размах,
Моду,
Медиану.
2. Какие способы наглядного представления статистической
информации вам известны?
Время, мин
3
5
10
15
20
30
40
Частота
2
1
7
8
2
8
2
Ответ: 18,7; 37; 8; 15.
Гистограмма; круговая диаграмма; полигон.