Transcript 一、 压缩功的计算方法

任务5 计算气体压缩功
知识目标:掌握理想气体三种单级可逆压缩功、理想气体可逆多
级最小功的计算方法，熟悉原动机功率估算的方法。
能力目标：能用Excel计算理想气体各类压缩功，能用ChemCAD计
算气体的各类压缩功。
一、 压缩功的计算方法
（1）理想气体等温可逆压缩功的计算
（2）理想气体单级可逆绝热压缩功的计算
（3）理想气体单级可逆多变压缩功的计算
（4）多级压缩的必要性
（5）多级可逆压缩功的计算
（6）理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算
（7）级间冷却
二、 采用Excel计算各类压缩功
三、 采用ChemCAD计算各类压缩功
四、 原动机功率的估算
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一、压缩功的计算方法
☆可逆轴功的计算通式:
W s(R ) 

p2
Vdp
p1
(1)理想气体等温可逆压缩功
V 
nRT
p
 WS (R) 

p2
Vdp 
p1

p2
p1
nRT
d p  nRT ln
p
p2
p1
(2)理想气体单级可逆绝热压缩功
pV
k
 p1V1  V 
k
p
p
1/ k
1
1/ k
V1
WS (R)
 p 2 k k1


n R T1  (
)
 1
k 1
 p1

k
(3)理想气体单级可逆多变压缩功
WS (R)
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 1


p2 


nR T1  (
)
 1
 1
 p1

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一、 压缩功的计算方法
例4-17 设Air初态参数为p1=0.1033MPa,t1=15.6℃。今将1kmol的
Air压缩到p2=1.760MPa。试比较等温、绝热和多变过程的理论
功耗和终点温度。已知空气的多变指数=1.25。
解：空气在压力较低时可以看成是理想气体，则
(1) 等温可逆压缩功
W s ( R ),T  nR T1 ln
p2
 1  8.314  (15.6  273) ln
p1
1.76
 6803.4 kJ
0.1033
(2) 单级可逆绝热压缩功
W s ( R ), S 
k
k 1
nRT 1 [(
p2
k 1
)
 1] 
k
p1
1 .4
1 .4  1
 1  8 . 314  (15 . 6  273 )  [(
1 . 4 1
1 . 760
)
1 .4
 1]
0 . 1033
=10482.2kJ
(3)单级可逆多变压缩功
W s ( R ),  

 1
 1
nRT 1 [(
p2
p1
)

 1] 
1 . 25
1 . 25  1
 8 . 314  (15 . 6  273 )  [(
1 . 760
1 . 25  1
)
1 . 25
 1]
0 . 1033
=9155.3kJ
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一、 压缩功的计算方法
例4-17压缩过程的终态温度为：
绝热压缩:
T2  T1 (
多变压缩:
p2
k 1
)
k
 288.6(
p1
T2  288.6(
1.760
1.4  1
)
1.4
 648.8K t2=375.8℃
0.1033
1.760
1.25 1
)
1.25
 508.8K
0.1033
t2=235.8℃
从上面的计算可以看出，在1＜＜
k的条件下，当压缩比一定时，等
温压缩的功耗最小终温最低；绝热
压缩功耗最大，终温最高；多变压
缩功耗和终温介于上述二者之间。
将三种压缩过程描绘于同一p-V图
思考:如何减小绝热或多变压缩功?
如何降低这两种压缩的终温?
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一、 压缩功的计算方法
措施:采用多级压缩!
(4)多级压缩的必要性
1-2:可逆等温压缩过程
1- 2:可逆多变压缩过程
1-2 :可逆绝热压缩过程
①降低压缩终温，防止终温过高导致输送物料的反应，甚至发
生爆炸，防止润滑油结焦、设备因热胀冷缩而使材质无法承受、
高温高压下材料腐蚀等；
一般压缩无机气体，如合成氨原料气时，终温不超过140℃，
对应的压缩比为3；压缩有机混合气体时，如烃类裂解的气体时，
压缩终温一般要求控制在90~100℃，对应的压缩比只有2左右。
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一、 压缩功的计算方法
(4)多级压缩的必要性
①降低压缩终温
②节省压缩功功耗
☆原因是多级压缩后可使压缩过程向等
温度压缩靠拢;
☆可以减小压缩过程余隙造成的影响,
提高容积效率。
容积效率=一个循环吸入的新鲜气体积/
活塞位移容积
1 
V1  V 4 
V1  V 3
, 2 
V1  V 4 
V1  V 3 
吸入的新鲜气体积V 随p2的减小增大
③满足不同的工艺要求。
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一、 压缩功的计算方法
(5)多级可逆压缩功的计算
多级可逆压缩的功耗，为各级压缩功耗之和。
W s ( R ), 

 p2 



p1V1  
  p1 
 1

W s ( R ), 
 1



 p3 



1 
p 2V 2  
  1
 p2 


 1



 p θ+1 



1 L 
p θV θ 



 1
 pθ 


 1
 1
 1

 p θ 1  
 p2  
 p3  



nR T1 

L  




 p
 1
 1 
 p2 
 pθ 

 1


 1






(6)理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算
以两级压缩为例,关键是如何选择合适的中间
压力,使节省下来的面积最大?
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一、 压缩功的计算方法
(6)理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算
思考:多级可逆压缩最小功如何计算?
 W S ( R )

 p
2

W s ( R ), 


0

 T , p1 , p 3
k 1
k 1


k
k
 p2 
 p3 
k



nR T1 


2


 p 

k 1
p
 1 
 2 


r 
p2
p1

p3
p2
结论:各级压缩比(r)相等
r 
p2
p1
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
p3
p2
L 
p N 1
pN
W S (R)
 p N  1 k 1

k N

nRT 1  (
)
 1
k 1
 p1

N k
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一、 压缩功的计算方法
(6)理想气体可逆绝热多级压缩最小功的计算
☆思考:已知初、终压,如何确定压缩级数?
p3
p N 1
p2
r 

L 
p1
p2
pN
r
N

p N 1
p1
 p N 1 
ln 

 p1 
 N 
ln r
☆液体可逆压缩功的计算
若将液体视为不可压缩的流体,则:WS(R)=Vp
☆对进出口压差很小的风机可逆压缩功的计算
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W S (R)  V p
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一、 压缩功的计算方法
(7)级间冷却 Q   H
放
气
 n c p 气 T 压入  T 压出

段(级)间水冷却器的冷却水用量计算,可取整个水冷却器为体
系,由热力学第一定律(能量守恒定律)得:
H气+H水=Q损
nc p 气  T压 入  T压 出   m c p 水  T 冷 出  T 冷 入   Q 损
nc p 气  T压 入  T压 出   m  h冷 出  h冷 入   Q 损
T压入——下一级(如第二级)压缩机入口气体温度,若不计水冷却器出口管
至压缩机入口管之间的热损失,此温度也等于水冷却器出口气体的温度,K；
T压出——前一级（如第一级）压缩机段间出口气体温度，同样若忽略管
道热损失，此温度也等于水冷却器入口气体的温度，K。
T冷出——水冷却器出口冷却水温度，K；
T冷入——水冷却器入口冷却水温度，K；
h冷出——水冷却器出口冷却水焓值，kJ/kg；
h冷入——水冷却器入口冷却水焓值，kJ/kg；
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二、 采用Excel计算各类压缩功
☆采用Excel进行各类压缩功的计算，只需将上式压缩功计算公
式编写成相应的ExcelVBA自定义函数即可
例 4-18 设 烃 类 裂 解 气 ( 主 要 是 C2H4 、 C3H6 等 ) 初 参 数
p1=0.1MPa,T1=300K。今将1kmol原料气压缩到p2=3.5MPa。试比
较等温、绝热压缩过程的理论功耗和终点温度。假设气体的绝热
指数k=1.4。若采用多级绝热压缩,压缩比控制在2,你认为采用几
级比较合适,并计算出对应的最小可逆压缩功和各段出口温度。
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三、 采用ChemCAD计算各类压缩功
例 4-19 使 用 一 个 等 熵 压 缩 机 在 60℉ 、 14.7psia 下 把
100lbmol/hr 的 空 气 压 缩 到 147psia 的 压 力 ， 通 过
CHEMCAD模拟该系统。流程图如图6-73所示。
计算结果：压缩机理论功率131.958hp，实际功率
175.944hp，物料出口温度688.15℉。
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四、 原动机功率的估算
根据气体输送任务选择与之匹配的原动机的功率的一般步骤:
①理论功率Nid——压气过程中被压缩的气体所需的最小功率。
②指示功率Ni——活塞实际给气体的功率,等温指示效率为0.65~0.76;绝热指
示效率为0.85~0.97。
③轴功率NF ——原动机给压缩机轴的功率,机械效率为0.88~0.92。
④原动机的有效功率Ne——原动机必须输出的最小功率。
⑤原动机功率N0
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四、 原动机功率的估算
补充题:试估算一年产30万吨NH3 厂原料气压缩的功率。
已 知 原 料 煤 气 消 耗 为 3100Nm3/ 吨 氨 , 初 始 状 态 为
0.1MPa,300K,合成工段为32MPa,气体视为ig,流量不变,
一年按300天计,压缩机为7段。
解:方法一,以等温可逆压缩为估算起点
n
3100  30  10
4
22.4  300  24  3600
N id,T  nR T1 ln
p2
 1.602 km ol/s
 1.602  8.314  300 ln
p1
32
 2.3045  10 kW
4
0.1
Ni,T=Nid,T/i,T=2. 3045104/0.65=3.5454104kW
NF=Ni,T/m=3.5454104/0.88=4.0289104kW
N0=1.1NF=1.14.0289104=4. 432104kW
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四、 原动机功率的估算
补充题:试估算一年产30万吨NH3 厂原料气压缩的功率。
已 知 原 料 煤 气 消 耗 为 3100Nm3/ 吨 氨 , 初 始 状 态 为
0.1MPa,300K,合成工段为32MPa,气体视为ig,流量不变,
一年按300天计,压缩机为7段。
方法二,以可逆绝热压缩为估算起点
N id,s
1.4  1


7  1.4   32  7 1.4
  2.5984  10 4 kW
 1.602  8.314  300 

1



1.4  1   0.1 


Ni,s=Nid,s/i,s=2.5984104/0.85=3.0570104kW
NF=Ni,s/m=3.0570104/0.88=3.4738104kW
N0=1.2NF=1.23.4738104=4.169104kW
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任务5 计算气体压缩功
1.试计算按下列二种方式(1)可逆等温;(2)可逆绝
热。将1kmol空气由p0=0.1MPa、 t0=25℃，压
缩到3.5MPa时所消耗的理论轴功?若采用可逆
多级绝热压缩,则你认为应该采用几级压缩？
对应的可逆压缩功为多少?
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