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程序设计实习
3月份练习解答
2012-3
POJ普遍问题
• Wrong Answer
– 错误的算法
– 理解错误
• Time Limit Exceeded
– 程序运行超时
• 优化程序
• 改变算法
POJ普遍问题2
• Output Too Much
– 程序输出太多
– 看看你的代码是否有按照题意的要求输入输出
和结束
• Runtime Error
– 除0
– 内存非法使用(数组越界，使用指向非法地址的
指针)
A: 计算对数
• 描述:给定两个正整数a和b。可以知道一定存
在整数x，使得x <= logab < x + 1
输出x
• 输入:第1行是测试数据的组数n，每组测试数
据占2行，分别是a和b。每组测试数据之间有
一个空行，每行数据不超过100个字符
• 输出:n行，每组测试数据有一行输出，也就是
对应的x。输入数据保证x不大于20
A: 计算对数
• 描述:给定两个正整数a和b。可以知道一定存
在整数x，使得x <= logab < x + 1
输出x
• 输入:第1行是测试数据的组数n，每组测试数
据占2行，分别是a和b。每组测试数据之间有
一个空行，每行数据不超过100个字符
• 输出:n行，每组测试数据有一行输出，也就是
对应的x。输入数据保证x不大于20
同学们的算法
大整数乘法：
 对i，依次用a^i与b比较
2. 取大整数前6位,用log函数,转换为logb / loga
3. 直接用log函数，转换为logb / loga
 这样可以吗？
1.
• float占用4字节空间，大致取值范围是(±)10的-38次方到10的38次方，
精度是6位有效数字
• double占用8字节空间，大致取值范围是(±) 10的-308次方到10的308次
方，精度是15位有效数字。
计算对数
• IEEE 754标准
E:指数
M:尾数（0~1之间）
• N=(-1)sx(1+M)x2E-偏移
• float：N=(-1)sx(1+M)x2E-127 （0<E<255）
• double：N=(-1)sx(1+M)x2E-1023 （0<E<2046）
计算对数
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double a,b;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>a>>b;
cout<<int(log10(b)/log10(a))<<endl;
}
}
B:宇航员
• 描述：宇航员，在他的起始位置现在建立一个虚拟xyz坐标系，
称为绝对坐标系，宇航员正面的方向为x轴正方向，头顶方向为
z轴正方向，则宇航员的初始状态如下图所示：
现对六个方向分别标号，x，y，z正方向分别为0，1，2，负方向
分别为3，4，5；
宇航员
• 任务描述：
请根据宇航员对自己在相对方向上移动的描
述确定宇航员最终的绝对坐标和面向的绝对方向
。对在相对方向上移动的描述及意义如下：
forward x 向前走x米。
back x 先转向后，再走x米。
left x 先转向左，再走x米。
right x 先转向右，再走x米。
up x 先面向上，再走x米。
down x 先面向下，再走x米。
宇航员
宇航员
#include<iostream>
using namespace std;
int x[6], p, head;
int turnL[6][6] = {{0,5,1,0,2,4},{2,0,3,5,0,0},
{4,0,0,1,3,0},
{0,2,4,0,5,1},{5,0,0,2,0,3},{1,3,0,4,0,0}};
int turnR[6][6] = {{0,2,4,0,5,1},{5,0,0,2,0,3},
{1,3,0,4,0,0},
{0,5,1,0,2,4},{2,0,3,5,0,0},{4,0,0,1,3,0}};
宇航员
void CalPositon()
{
char str[20];
int num,temp;
cin>>str;
cin>>num;
switch(str[0])
{
case 'f':
break;
case 'b':
p=(p+3)%6;
break;
case 'l':
p=turnL[head][p];
break;
case 'r':
p=turnR[head][p];
break;
case 'u':
temp = p;
p=head;
head = (temp+3)%6;
break;
case 'd':
temp = p;
p=(head+3)%6;
head = temp;
break;
}
x[p] += num;
}
宇航员
int main()
{
int t;
cin>>t;
int i;
for(i=0; i<t;i++)
{
int z = 5;
while(z>=0)
{
x[z] = 0;
z--;
}
p=0;
head=2;
int k;
cin>>k;
int j;
for(j=0; j<k; j++) CalPositon();
cout<<x[0]-x[3]<<' '<<x[1]-x[4]<<' '<<x[2]-x[5]<<' '<<p<<endl;
}
return 0;
}
宇航员
另一种模拟方法：
• 用p，head，left（或者right）三个方向标识当前方向
– Left：head不变，p变为left，left变为p的反方向
作业中的问题：
– 有些同学做的过于繁琐，大片大片的if else，switch
– 对于这类模拟题的建议：
• 找规律，把各类情况综合起来
• 用好数组：turn[6][6][6] turn[head][p][1-6]
C：特殊日历计算
• 有一种特殊的日历法，它的一天和我们现在用的
日历法的一天是一样长的。
• 思路：
– 传统日历距离 0:0:0 1.1.2000的天数
• = 新日历天数
– 10天算一周，10周算一个月，10个月算一年
– 24*60*60a = 10*100*100b
• 换算 ==》 新日历秒数
– 每天有有10个小时，每个小时有100分钟，每分钟有
100秒
• bool IsLeapYear(int year)
– (year % 4 == 0 && year % 100 !=0 ) || (year % 400 == 0)
D：循环数
• 142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142
• 大整数乘法
• 判断结果是否是循环数
F：浮点数加法
• 题目中输入输出中出现浮点数都有如下的
形式：
P1P2...Pi.Q1Q2...Qj
对于整数部分，P1P2...Pi是一个非负整数
对于小数部分，Qj不等于0
• 求2个浮点数相加的和
– 小数点对齐
– 修改版的大整数相加
• 略过小数点
F: 数根 思路
•
•
•
•
需要注意什么？
10^1000 -> char[1002]
在累加的过程中，始终保持结果为个位数
比如：
– 987
– 9 + 8 + 7 = 24  6
– 987
– 9 + 8 = 17  8
– 8 + 7 = 15  6
F: 数根 实现
• 示例代码
char c;
int result = 0;
while (cin>>c && c!=‘\n’) {
result += (c-’0’);
result = result/10 + result%10;
}
cout << result << endl;
G: 武林 大局
• 需要哪些类？
– 武士（一个基类，三个子类）
– 世界
G: 武林 分析
• 各门派弟子共性：
– 属性：内力、武艺、和生命力，攻击力，所处
的格子
– 行为：运动、攻击
– 状态：是否死亡
• 各门派弟子特性：
– 运动方式不同
– 攻击力计算方式不同
G: 武林 设计
class Warrior {
protected:
int force;
int skill;
int life;
// 内力
// 武艺
// 生命
int row;
int col;
public:
};
Warrior();
virtual int getDamage();
virtual void moveOneStep();
bool isDead();
G: 武林
• 世界：
– 属性：大小、弟子
– 行为：往里添加一个弟子、运行、输出当前状态
class World {
private:
int row;
int col;
Warrior* warriors[1000];
public:
World();
void run(); // 开始运行
void addWarrior(Warrior*);
void printStatus();
};
G: 武林 main函数
• main函数干什么事情？
– 生成一个World实例
– 获取输入，传递给World生成Warrior
– 全部输入完成后，启动World.run()开始运行n
步
– 输出结果
G: 武林 弟子如何运动
• 以少林弟子为例，少林弟子在同一列不停运动
• 定义两个方向
– rowDirection = 1
– colDirection = 0
• 运动时
– newRow = row + rowDirection
– newCol = col + colDirection
• 若无法在原方向运动，则反向
– rowDirection = - rowDirection
– colDirection = - colDirection
G: 武林 判断是否发生战斗
• 当有两名不同门派的弟子进入同一个格子
时，不会自相残杀；一个格子里三派 弟子
都有时一定会发生一次战斗，而且也只有
在这种情况下，才会发生战斗。（同派弟
子之间当然，大家都会因为害怕别人渔翁
得利而不敢出手；而多名同门派弟子也不
会联手对付敌人，因为这有悖于武林中崇
尚的单打独斗精神，会被人耻笑）
G: 武林 判断是否发生战斗
• 格子里有几个弟子？
– 用数组计数
– 在新增弟子和弟子运动时，维护格子的计数
– 扫描全部格子，确定哪些格子有两个弟子
• 格子里有哪些弟子？
– 方法1：对格子(i, j)，扫描所有弟子确定哪两个弟子
在(i, j)上
– 方法2：定义一个格子类，类内用指针指向当前在
格子里的弟子
– 其他方法
H:词典 思路
• 难点
– 词典中包含不超过100000个词条
– 词条长度不超过10
– 不超过100000查询单词
– 如果逐个查找，最坏情况就要做100000*
100000*10计算
– 根据经验3000ms内，poj服务器最多可做10^9次
运算
• 解决办法：
– 二分查找
– 100000*log（100000）*10
H:词典 实现样例1
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const int MAXLEN=12;
const int MAXNUM=100010;
struct dicEntry{
char a[MAXLEN],b[MAXLEN];
}dic[MAXNUM];
int cmp(const void *x,const void *y)
{
return strcmp(((dicEntry*)x)->b,((dicEntry*)y)->b);
}
// 二分查找
dicEntry* myBinSearch(dicEntry* x,dicEntry* dic,int n)
{
int left=0,right=n-1,mid,con;
while (left<=right){
mid=(left+right)>>1;
if ((con=cmp(x,dic+mid))<0) // 比中间的字符串小，那么范围就缩小到左半边
right=mid-1;
else if (con>0) // 比中间的字符串大，那么范围就缩小到右半边
left=mid+1;
else return dic+mid;
}
// 没有找到
return NULL;
}
H:词典 实现样例2
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int main()
{
int n=0;
while(scanf("%[a-z]%*c",dic[n].a)){
scanf("%[a-z]%*c",dic[n].b);
n++;
}
qsort(dic,n,sizeof(dicEntry),cmp);
//排序
getchar();
dicEntry tmp;
while (gets(tmp.b)){
// dicEntry *p=(dicEntry *)bsearch(&tmp,dic,n,sizeof(dicEntry),cmp);
// bsearch是STL里的，直接调用也可以，实际也是二分查找
dicEntry *p=myBinSearch(&tmp,dic,n);
//二分代码示例
if (p!=NULL) cout <<p->a <<endl;
else cout <<"eh\n";
}
}